《专题1：排列、组合高考复习题【s】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题1：排列、组合高考复习题【s】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题 1：排列、组合姓名： 王 新 悦 年级： 高 三 教 师： 李 生【第一部分 高考考点分析】本章从内容到方法都是比较独特的，是进一步学习概率论的基础知识.其中分类计数原理和分步计数原理是本章的基础，它是学习排列、组合、二项式定理和计算事件的概率的预备知识.在对应用题的考查中，经常要运用分类计数原理或分步计数原理对问题进行分类或分步分析求解，如何灵活利用这两个原理对问题进行分类或分步往往是解应用题的关键.从两个原理上，完成一件事的“分类”和“分步”是有区别的，因此在应用上，要注意将两个原理区分开.排列、组合也是本章的两个主要概念.定义中从 n 个不同元素中，任取 M（ M n）个元素“按一
2、定的顺序排成一列”与不管怎样的顺序“并成一组”是有本质区别的.只有准确、全面把握这两个概念，才能正确区分是排列问题，还是组合问题.具体解决手段：只要取出 2 个元素交换看结果是否有变化.【第二部分 历年上海高考真题汇集】一、选择题：1、 （理科）某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）A.42 B.30 C.20 D.122、 （文科）某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（ ）A.6 B.12 C
3、.15 D.303、从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）A.280 种 B.240 种 C.180 种 D.96 种4、若从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有（ ）A.180 种 B.360 种 C.15 种 D.30 种5、从正方体的 6 个面中选取 3 个面，其中有 2 个面不相邻的选法共有（ ）A.8 种 B.12 种 C.16 种 D.20 种6、 5 本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少 1 本，不同分法的种数为（ ）A.480
4、 B.240 C.120 D.967、12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口 4 人，则不同的分配方案共有（ ）A. 种 B.3 种 4812C4812CC. 种 D. 种34812A34A8、 等于（ ）12ClimnA.0 B.2 C. D.21419、某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得 3 分；平一场，得 1 分；负一场，得 0 分，一球队打完 15场，积 33 分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（ ）A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种10、从单词“equation”中选取 5 个不同的字母排成一排，含有“qu” （其中“u”相连且顺序不变）
5、的不同排列共有（ ）A.120 个 B.480 个 C.720 个 D.840 个11、某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式共有（ ）A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种12、 3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1名医生和 2 名护士.不同的分配方法共有（ ）A.90 种 B.180 种 C.270 种 D.540 种二、填空题1、 （2013 上海春，9）8 名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各 4 人，分别进行
6、单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第 3、4 名，大师赛共有_场比赛.2、 （2012 上海文）某工程由下列工序组成，则工程总时数为 天.3、正六边形的中心和顶点共 7 个点，以其中 3 个点为顶点的三角形共有_个（用数字作答）.4、 （2009 上海，7）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜，若要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种 种 （结果用数值表示）5、圆周上有 2n 个等分点（n1） ，以其中三个点为顶
7、点的直角三角形的个数为 .6、已知甲、乙两组各有 8 人，现从每组抽取 4 人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有 种可能（用数字作答）.7、有 n（nN *）件不同的产品排成一排，若其中 A、B 两件产品排在一起的不同排法有 48 种，则 n=_.8、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员，派 5 名参加比赛，3 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_种（用数字作答）.9、在一块并排 10 垄的田地中，选择 2 垄分别种植 A、B 两种作物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求 A、 B 两种作物的间隔不小于 6
8、 垄，则不同的选垄方法共有_种（用数字作答）.10、从集合0、1、2、3、5、7、11中任取 3 个元素分别作为直线方程 Ax+By+C=0 中的 A、B、C，所得经过坐标原点的直线有_条（结果用数值表示）.【第三部分 课时总结】【第四部分 家庭作业】1、四个不同小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有_种.（用数字作答）2、从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任意选取 5 台，其中至少有原装与组装计算机各 2 台，则不同的选取法有_种.（结果用数值表示）.3、有 8 本互不相同的书，其中数学书 3 本，外文书 2 本，其他书 3 本，若将这些书排成一列放在书
9、架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有_种（结果用数字表示）.4、计划展出 10 幅不同的画，其中 1 幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（ ）A. 种 B. 种 54A543AC. 种 D. 种5413 5425、有甲、乙、丙三项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担，从 10 人中选派 4 人承担这三项任务，不同的选法共有（ ）A.1260 种 B.2025 种 C.2520 种 D.5040 种6、用 1、2、3、4、5 这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（
10、）A.24 个 B.30 个 C.40 个 D.60 个7、四面体的顶点和各棱中点共 10 个点，在其中取 4 个不共面的点，不同的取法共有（ ）A.150 种 B.147 种 C.144 种 D.141 种8、四面体的一个顶点为 A，从其他顶点与棱的中点中取 3 个点，使它们和点 A 在同一平面上，不同的取法有（ ）A.30 种 B.33 种 C.36 种 D.39 种9、 6 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（ ）A.720 种 B.360 种 C.240 种 D.120 种10、 （2015 年上海春季高考题）规定 ，其中 xR，m 是正整数，且!)1()1(CmxxmL=1，这是组合数 （n、m 是正整数，且 mn 的一种推广）.0Cx（1） （文）求 的值；315（理）求 的值；（2） （文）设 x0，当 x 为何值时， 取最小值？213)C(x（理，文 2）组合数的两个性质： . .mnCmnn1是否都能推广到 （xR ，m 是正整数）的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出证明；若不能，则说明理由.（3） （理）已知组合数 是正整数，证明：当 xZ ，m 是正整数时， Z.n mnC
