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1、中考复习之变式练习题黑龙江省大庆市肇源县古龙镇第一中学 李英1、在相同时刻，物高与影长成正比如果高为2米的标杆影长为4米，那么影长为30米的旗杆的高为 15 米变式一、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长 1.5 米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全地面落在地面上，有一部分落在墙上，他测得地面上影长为 21 米，留在墙上的影高为 2 米，求旗杆的高度 （16 米）变式二、兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教
2、学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为 米（11.8 米）变式三、 （2008大庆）在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例如图，小莉发现垂直地面的电线杆 AB 的影子落在地面和土坡上，影长分别为 BC 和 CD，经测量得 BC=20m，CD=8m，CD 与地面成 30角，且此时测得垂直于地面的 1m 长标杆在地面上影长为2m，求电线杆 AB 的长度（14+2 3）变式四、在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例。此时测得垂直于地面的 1m 长标杆在地面上影长为 0.8m。如图、小明和小芳同学发现一
3、棵垂直于地面的树 AB 的影子一部分落在地面，一部分落在斜坡下，引起了他强烈的兴趣，他们测得树地面上的影长 BC=2.4米，坡面上影长 CD=3.2 米身高是 1.6m 的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为 2m求树 AB 的长度。(5.56 米）2、如图在平面直角坐标系 XOY 中，已知线段 AB，在坐标轴上找到一点 C 使 ABC 为直角三角形，这样的 C 点有（ D ）A.、4 个 B、5 个 C、6 个 D、8 个变式 1、如图所示， ，已知 A（2，2） ，B（2，-3） 试问，坐标轴上是否存在一点 P，得ABP 为直角三角形？若存在，求出 P 的坐标；若不存在，请
4、说明理由 )0,62(),0(),62(),10(),3(),20( 6541 PPP)56,18(2),4(3,0变式2、如图，直线 L 与 x 轴、y 轴分别交于 A（6，0） 、B（0，3）两点，点 C（4，0）为 x 轴上一点，点 P 在线段 AB（包括端点A、B）上运动（1）求直线 L 的解析式；（2）当点 P 的纵坐标为1时，按角的大小进行分类，请你确定PAC是哪一类三角形，并说明理由；（3）是否存在这样的点 P，使POC 为直角三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理 由变式 3、 （2010牡丹江）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中，若OA、OC 的长满足
5、|OA-2|+(OC-2） 2 =0（1）求 B、C 两点的坐标；（2）把ABC 沿 AC 对折，点 B 落在点 B处，线段 AB与 x 轴交于点 D，求直线 BB的解析式；（3）在直线 BB上是否存在点 P，使ADP 为直角三角形？若存在，请直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 )1,35(),(21p3、如图，AB 和 CD 是同一地面上的两座相距 36 米的楼房，在楼 AB的楼顶 A 点测得楼 CD 的楼顶 C 的仰角为45，楼底 D 的俯角为 30 度求楼 CD 的高（结果保留根号） 变式一、甲、乙两楼相距 50 米，从乙楼底望甲楼顶仰角为 60，从甲楼顶望乙楼顶俯角为 30，求
6、两楼的高度变式二、如图 3如图，从山顶 A 望地面 C、D 两点，测得它们的俯角分别为 45和 30，已知 CD=100 米，点 C 在 BD 上，则山高AB=（）变式三如图，从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 30、45，如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是（ ）A200 米 B. 米 C. 米 D. 203203米10(3)变式四（2011无锡）如图，一架飞机由A 向 B 沿水平直线方向飞行，在航线 AB 的正下方有两个山头C、D飞机在 A 处时，测得山头 C、D 在飞机的前方，俯角分别为60和 30飞机飞
7、行了 6 千米到 B 处时，往后测得山头 C 的俯角为 30，而山头 D 恰好在飞机的正下方求山头 C、D 之间的距离4、x 2 +16x+ =(x+4)2变式一、 （2012南通）已知关于 x 的多项式 x2+16x+k 是完全平方式，则常数 k 等于（）A64 B48 C32 D16变式二、已知关于 x 的多项式 4x2+4mx+36 是完全平方式，则 m 的值为（）A2 B2 C-6 D6变式三、若关于 x 的多项式 x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则 m 的值是（ ）A-1B7C7或-1D5或1变式四、已知关于 x 的多项式 x2+16x+k2是完全平方式，则常数 k 等于（）
8、5、要在河边修建一个水泵站，向张村、李庄铺设管道送水，若张村、李庄到河边的垂直距离分别为 1Km 和 3Km，张村与李庄的水平距离为 3Km，则所用水管最短长度为 。变式一、如图，在ABC 中，ACBC2，ACB90，D 是 BC 边的中点，E 是 AB 边上一动点，则 ECED 的最小值为_ _。变式二、正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM2，N 是 AC 上的一动点，DNMN 的最小值为 。张村李庄变式三、在菱形 ABCD 中，AB=2， BAD=60，点 E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值为 。变式四、如图，A 点是半圆
9、上一个三等分点，B 点是弧 AN 的中点，P 点是直径 MN 上一动点，O 的半径为 1，则 AP+BP 的最小值为( )A1 B C D变式五、已知：如图所示，M（3，2） ，N（1，-1） 点 P 在 y 轴上PMPN，求 P 点坐 标变式六、如图，已知AOB 内有一点 P，试分别在边 OA 和 OB 上各找图 (2)E BDA CP一点 E、F，使得PEF 的周长最小。试画出图形，并说明理由。变式七、一次函数 y=kx+b 的图象与 x、y 轴分别交于点 A（2，0） ，B（0，4） （1）求该函数的解析式；（2）O 为坐标原点，设 OA、AB 的中点分别为C、D，P 为 OB 上一动点
10、，求 PCPD 的最小值，并求取得最小值时 P 点坐标6、 23 2)3(变式一、 14.(变式二、如图所示数轴上 a、b 两点化简 ab2)(变式三、若若.90 A45 化简 Acosin17、用科学记数法表示下列各数1 250 000=变式一：125.02=变式二：125 亿=a 0 bxmy3变式三：-29 700 000= （结果保留两个有效数字）8、计算（2a-3)(2a+3)=变式一、 （-3+2a)(3+2a)变式二、 （-3x-2y)(-3x+2y)变式三、 （a+b-c-d)(-a+b+c+d)9、变式一、不解方程，判断方程 x2-x+2=0 根的情况是 。变式一、若二次函数
11、 y=-2x2-3x+c 的图象与 x 轴无交点，则 c = 变式二、若函数y=（2m-1）x 与 的图象无交点无交点，则 m 的范围是 变式三、若无论 x 为何实数，分式 mx21总有意义，则 m 的取值范围是 10、如图 A、B 是 45 网格中的每个小正方形边长为 1，请在图中清晰标出使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点 C的位置变式一、如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（1，0） ，点 B的坐标是（0，2） ，点 P 在坐标轴上、若以 A、B、P 为顶点构成的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 有个变式二、如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形
12、OABC是矩形，点 B 的坐标为（5，4） ，点 P 为 BC 上动点，当POA 为等腰三角形时，点 P 坐标为变式三、在平面直角坐标系中，已知等腰梯形 ABCD 的三个顶点A（-2，0） ，B（6，0） ，C（4，6） ，对角线 AC 与 BD 相交于点 E（1）求 E 的坐标；（2）若 M 是 x 轴上一动点，求 MC+MD 的最小值；（3）在 y 轴正半轴上求点 P，使以 P、B、C 为顶点的三角形为等腰三角形变式四、 （2012临沂）如图，点A 在 x 轴上，OA=4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120至 OB 的位置（1）求点 B 的坐标；（2）求经过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点 P，使得以点 P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由
