《江西省重点中学2017届高三数学第二次联考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省重点中学2017届高三数学第二次联考试题文（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -江西省重点中学 2017 届高三数学第二次联考试题 文第 卷（选择题部分，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的 .1已知复数 是纯虚数（其中 i 为虚数单位，aR） ，则 z 的虚部为（ ）13aizA B C Di i2已知全集 ，集合 ，集合 ，则UR2|560Ax2|log(3)1Bxy=（ ）)(CuIA B C D5,61,3(,U1,3)(5,6U3. 已知等差数列 的公差和首项都不等于 ,且 , , 成等比数列，则 等na02a48 624a于（
2、）A1 B2 C3 D44. 高三某班有学生 36 人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本，已知 5 号、23 号、32 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）A13 B14 C18 D265. 若 双 曲 线 的 渐 近 线 将 圆21(0,)xyab平 分 ,则 双 曲 线 的 离 心 率 为 （ ）240xyA B C D35326. 为得到函数 的图象，只需将函数 的图1cos2yx1sin()23yx象（ ）A. 向右平移 个单位 B. 向左平移 个单位 66- 2 -C. 向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位337.下列说法中错误的是（
3、 ）A. “ ”是“ ”的充分不必要条件2x1xB.命题“ ”的否定为“ ”sin,R1sin,xRC.设命题 p：对任意 ， ；命题 q：存在 ， ，210x2cos3in5x则 为真命题()qD.命题“若 x， y 都是偶数，则 是偶数”的否命题是“若 x、 y 都不是偶数，则xy不是偶数”xy8元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走，遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 ，则一开始输入的 的值为（ ）0xxA B C D 347815649. 如 图 ， 非 零 向 量 ， ， 且 点
4、为 垂 足 ， 若 向 量 ， 则 实aOMbN,POMaOP数 的 值 为 （ ）A. B. - C. D. baba2a2ba10如图，网格纸上正方形小格的边长为 1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C D 234383411.若变量 满足约束条件 ，且 ，则,xy20,xy(7,3)m仅在点 处取得最大值的概率为（ ）zm1(,)2AA B C D 2791031012.设 )(xf是函数 )(Rxf的导数，且满足 )(2xff，若 ABC是锐角三角形，- 3 -则（ ）A. 22(sin)(sin)fABfA B. 22(sin)(sin)fBfAC.
5、 coco D. coco第卷（非选择题部分，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 2223 题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.已知 的周长等于 且 那么边 长为_.ABC2(sinsin),ABC06ABC14设抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线为 ，P 为抛物线上一点，PA ，A 为垂足，如果 AFl l的倾斜角为 ，则|PF|= .315.如图，在长方体 中，1ABCD， 点 M 是棱 AD 的中点， N 在棱16,8A上，且满足 ， 是侧面四边形 内一动12N P1AD点(
6、含边界)，若 平面 CMN，则线段 长度最小值是1C1C_.16.设函数 f(x)= ，若函数 有三个零点，则3log） 0(12x 2)()(2mxffxg实数 m 的取值范围_.三、解答题：本大题 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本题满分 12 分）已知等比数列 的各项均为正数，且 ， .na2369a123a（）求数列 的通项公式；- 4 -（）设 ，求数列 的前 n 项和 Sn.31323logllogn nbaaL1b18、 （ 本 小 题 满 分 12 分 ）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏。将中学
7、组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100 名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.()若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否有 95的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀 合格 合计大学组中学组合计注： ，其中 .22()(nadbcKnabcd0Pk0.10 0.05 0. 0052.706 3.841 7.879()若江西参赛选手共 80 人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（）如果在优秀等级的选手中取 4 名，在良好等级的选手中取 2 名，再从这 6 人中
8、任选3 人组成一个比赛团队，求所选团队中的有 2 名选手的等级为优秀的概率.19.（本小题满分 12 分）如图，多面体 是由三棱柱 截去一部分后而成， 是1ABCD1ABCD- 5 -的中点.1A（）若 在 上，且 为 的中点，求证：直线 /平面F1C14,CFEABEF1BCD（） 若 平面 ， , 求点 到面 的距离;,DAC120 （本小题满分 12 分）已知 ： 与 ： ，以 ， 分别为左右焦点1F2(3)7xy2F2(3)xy1F2的椭圆 ： 经过两圆的交点。C20)ab（）求椭圆 的方程；（） 、 是椭圆 上的两点，若直线 与 的斜率之积为 ，试问MNCOMN14的面积是否为定值？
9、若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。O21、 （本小题满分 12 分）已知函数 在 x=1 处的切线与直线1()(0,)xfeax平行。(1)207exy（）求 a 的值并讨论函数 y=f(x)在 上的单调性。(,)xACD E BC1 B1FNO xyM- 6 -（）若函数 ( 为常数)有两个零点 ，1()2gxfxm122,()x(1)求 m 的取值范围；(2)求证： 。120请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为 ， （ 为参
10、数） ，直线 l的参数方cos1inxy- 7 -程为 （ t为参数） ，在以坐标原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，321xy过极点 O的射线与曲线 C相交于不同于极点的点 A，且点 的极坐标为 ，其中(3,).(0,)2（）求 的值；（）若射线 A与直线 l相交于点 B，求 A的值.23、 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 .1(),()212fxaxgx（）求不等式 的解集。3g（）若对任意 时都有 使得 成立，求实数 a 的取值范围.1xR2x12()3fxg- 8 -2017 届高三九校第二次联考答案文 科 数 学 试 题第卷一、选择题：本大题共
11、12 小题，每小题 5 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的 .题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B A B B D D B C C C D1已知复数 是纯虚数（其中 i 为虚数单位，aR） ，则 z 的虚部为（）aizA B C D1【答案】A【解析】 (3)1)0aiaiz复数 是纯虚数，3a=0， ，z 的虚部为 ， 故选：A1i zi12已知全集 ，集合 ，集合 ，则UR2|560Ax2|log(3)1Bxy=（ ）()ABIA B C D 5,61,3(,1,3)(5,U【答案】B【解析
12、】 ， ，|6x|02|xx 或 ， ，故选 B.|3UB5()1,3(5,6UABI3. 已知等差数列 的公差和首项都不等于 ，且 ， ， 成等比数列，则na02a48a等于（ A ）624aA1 B2 C3 D4【答案】A【解析】2248111162 753adadaQ故选：A- 9 -4.高三某班有学生 36 人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本，已知 5 号、23 号、32 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）A13 B14 C18 D26【答案】B【解析】高三某班有学生 36 人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，样本组距为 3
13、64=9，则 5+9=14，即样本中还有一个学生的编号为 14，故选：B5. 若双曲线 的渐近线将圆 平分，则双曲21(0,)xyab240xy线的离心率为（ ）A B C D 3532【答案】B【解析】依题意，圆心 在渐近线 上，所以 ，所以双曲线的离心率为(1,2)byxa2，故选 B.2()5cbea6.为得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）1cosyx1sin()23yxA. 向右平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向左平移66个单位3【答案】D【解析】111sinsincos()23223yxxxQ7.下列说法中错误的是 （ ）A. “ ”是“
14、”的充分不必要条件2x1x- 10 -B.命题“ ”的否定为“ ”1sin,xR1sin,xRC.设命题 p：对任意 ， ；命题 q：存在 ，20，则 为真命题2cos3i5x()pqD.命题“若 x， y 都是偶数，则 是偶数”的否命题是“若 x、 y 都不是偶数，xy则 不是偶数”【答案】D【解析】命题“若 x， y 都是偶数，则 是偶数”的否命题是“若 x、 y 不都xy是偶数，则 不是偶数” ，原说法不正确，选 D.8元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 ，则一开始输入的 的0xx值为（ ）A
