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1、项目编号 山东农业大学学生发展性资助项目申 报 书项目名称： 项目申请人： 负责人联系电话： 负责人电子邮箱： 山东农业大学学工处制表年份：学院： 填 写 说 明1、 “项目编号”由学院填写。2、 “项目名称”限 25 个汉字。3、立项申请者应注明是否家庭经济困难学生。4、学生项目执行时间为 12 个学期，项目组须由学生选定或学院配备指导教师 1 名。5、本项目申报书由立项负责人填写，学院组织评审后立项。6、立项申请表要求逐项认真仔细填写，内容应言简意赅，思路清晰，论证充分，表述明确。项目名称 混沌电路系统的结题形式 论文 创业创新成果 调查报告 实践活动 其他_ 起止时间 自 年 月至 年
2、月 预算经费 姓 名 性别 学 院 专 业 联系电话 建行银行卡号申请人(负责人)信息 曾受资助 国家励志奖学金 国家助学金 校学生困难补助 社会助学金 其他_ 姓 名 性别 学 号 专 业 所在学院 是否家庭经济困难学生 承担任务项目组主要成员 姓 名 职 称 所在学院 研究方向指导教师主要内容、目标、方案和进度及拟解决的关键问题（可附页）： 主要内容及目标：自从 1963 年，Lorenz 在三维自治系统中发现了第一个混沌吸引子以来，其混沌理论研究和实际应用得到了极大的关注，但供其研究的混沌系统并不多。1999 年 chen 等采用线性反馈控制方法控制 Lorenz 混沌系统而发现了一种与
3、 Lorenz 混沌系统类似但不拓扑等价的chen 混沌系统。2004 年等提出了一类含有平方非线性项连续自治混沌系统。由于 Liu 混沌系统是一个新的混沌系统，开展其动力学特性及电路实现的研究具有重要的理论意义和实际价值。混沌的主要特征是类似随机运动的无规则性和对初始条件的敏感依赖性，不可能对混沌时间序列作长时间的预测。混沌同步原理的应用首先是保密通信领域。在数据保密通信中，通常需将原始数据与某种伪随机数据相调制。选择合适的伪随机数据是关键。虽然目前在混沌同步、控制及应用方面取得了巨大的成果，但仍有许多问题还没有解决。如在超混沌系统参数辨识中，虽然提出了多种方法，但是难于同时满足辨识精度高、
4、控制器简单、需要时间序列少等要求，有必要进行改进;混沌同步理论需要进一步完善，目前关于全同步、局部同步、相同步、滞后同步以及单向祸合的广义同步人们都已经作了大量的研究，但是对于双向祸合的混沌系统，由于两个系统相互作用、相互影响其动力学行为，每个系统的动力学行为都不再是只由自己动力学方程控制，因而它们动力学行为极其复杂，目前仍缺乏对双向祸合混沌系统的广义同步研究，为了混沌理论的完整性，对其研究是必要的。在汲取前人研究成果的基础上，提出了以一定的藕合比例系数，实现主动系统和被动系统的同步控制的方法，并在计算机上进行仿真，最后通过电子电路实现了针对 Lorenz 系统的 P 同步。解决方案及进度：1
5、、为了将混沌系统应用于保密通信中，首先我们要研究 Lorzen 混沌系统的特性。Lorenz 系统的数学模型是三元一阶非线性微分方程组，它是当今被讨论和引证最多的动力系统的典型例子之一。混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。1996 与 1997 年，Rosenblum 等人提出了祸合自振荡混沌系统之间的“相同步”,他们发现当祸合强度增大到一定程度时，两个自然频率不同的振子的相位被锁定,而此时两振子的振幅却没有关联，但是系统的两 Lyapunov 指数中的一个变为负。相同步在数值研究上被发现后
6、，先后在电路及激光实验中得到了验证。还依赖于混沌轨道的旋转特性，如果轨道有两个或两个以上的旋转中心，这一定义就必须修改，对于映象系统，上述相位的定义也不一定适用。深入研究这些问题从而建立起对混沌轨道旋转性质的系统和确切的描述仍在探讨之中。2、深刻理解几种典型的同步方法驱动一响应混沌同步方法是由美国学者 Pecora 和 Carroll 在 1990 年提出来的，其特点是:两个系统存在驱动与响应(被驱动)(Drive-Response)的关系，或称为主役(Master-Slave)关系，响应系统的行为取决于驱动系统，而驱动系统的行为与响应系统无关。变量反馈微扰同步方法 1993 年，德国学者 K
7、.Pyragas 提出了一种对非线性连续混沌系统的控制方法。即:连续变量反馈微扰控制法。后来这一思想被用来研究两个混沌系统的同步问题。基于相互祸合的混沌同步方法是在八十年代由 A. V. Gaponov-Grekhov 研究流体湍流时得出的。1990 年，Winful 和 Rahman 针对激光混沌，研究了在相互祸合半导体激光阵列系统中混沌同步的可能性。1994 年，美国 Roy 和 Thombury 以及日本的 Sugawara 等人，通过利用激光强相互祸合，分别独立地从实验上观察到两个混沌激光系统的同步, Carroll 等人在研究三个总体祸合的脉冲藕合振子阵列时，也发现了同步现象。大量的
8、研究表明:对于相互祸合的混沌系统在一定的条件下(如祸合强度足够大)，可达到混沌同步，对于这一点，Wu和 Chua 通过研究 Chua 电路从理论上进行了证明“自适应” ，是指自然界中的生物能改变自己的习性以适应新的环境的一种特征和能力。所谓自适应同步是:应用自适应控制原理，对混沌中不稳定的周期轨道进行有效的控制，最终实现两个系统的混沌同步。3、针对 Lorenz 系统的混沌同步控制电子电路设计Lorenz 系统的数学模型是三元一阶非线性微分方程组，它是当今被讨论和引证最多的动力系统的典型例子之一。Lorenz 系统既有分叉、混沌现象，也有各种稳定现象，如倍周期、不动点等。一般文献大多关注其不稳
9、定的一面而忽略了其稳定性。尽管 30 多年来已经对 Lorenz 系统进行了广泛深入的研究，这个系统仍有许多未解决的问题，仍然对动力系统研究颇具魅力。可以说，Lorenz 系统的提出极大地激励和推动了混沌学的理论发展和后来混沌在许多工程学科中的应用。它是混沌学发展史上的一个重要的起点和转折点，具有第一个里程碑的意义。Lorenz 系统的动力学方程为:式中，x 正比于对流运动的强度，Y 正比于水平方向温度变化，z 正比于垂直方向温度变化；a,r 和 b 分别为与 Prandtl 数、Rayleigh 数及容器大小有关的正参数。对各参数在一个宽的范围内取值并在计算机上对 Lorenz 方程求解，其
10、结果看上去特别复杂。该轨迹为 Lorenz 系统确定了一个“奇怪吸引子” ，基于奇怪吸引子的运动描绘出复杂的“湍流”特性。随着非线性电路研究的深入，目前已有很多产生混沌的实际电路用于研究混沌产生机制的电路的报道。混沌现象广泛的存在于非线性电路中，比较典型并已得到深入研究的电路是蔡氏电路。若 D(to)是 R的一个子集，则称该精确同步定义为部分精确同步，D(to)称为同步区域。电子电路的应用设计电子电路是指含有电阻、电容、晶体管等电子器件，并且能实现某种特定电功能电路。它广泛应用于各种电子设备中。由于电子电路种类繁多，电子电路设计方法和步骤也不尽相同，选择总体方案、设计单元电路、计算参数和选择元
11、器件等环节往往需要交叉进行，甚至出现多次反复。解决的关键问题：对于混沌系统的研究，我们采用 MATLAB。MATLAB 是 Matrix Laboratory 的缩写，意思是矩阵实验室。它是一个异常庞大的软件系统，它除了包含内容十分丰富的数学软件外，还包括信息工程(例如系统处理、图像处理、小波分析、通信工具等)与控制工程(例如系统识别、系统控制、鲁棒控制、模糊控制等)等方面的内容。由于采用了 Lorenz 系统模型，根据 Lorenz 系统的动力学行为，首先在给定参数 b。定值的情况下，探讨了 r 取不同值的情况，得出了系统中分岔与混沌。接着在给定 b =8/3，r =50，a =10 的情况
12、下，利用现代非线性控制理论，采用 MATLAB 较好地实现了对 Lorenz 系统的祸合控制的仿真。传统的 PID 作为一种线性控制算法，无法有效地控制非线性现象，尤其对于复杂的大规模非线性系统，PID 控制很难满足系统稳定性控制的要求。采用恰当加入微扰的混沌控制方法，可以解决一些复杂非线性现象。应用 MATLAB 对系统的分岔图、相图、功率谱、poincare 映射进行分析。之后推导出各电路器件的有效值，在电路的基础上利用电路仿真软件 Electronic Workbench(EWB)进行了仿真实验。能够通过调节部分元件有效值获得丰富的混沌信号和较好的同步性能.最后借助于所研究的时滞 Lorenz 混沌系统的同步电路,利用混沌掩盖技术实现图像保密传输,并能正确有效地恢复出原文图像.项目特色与创新点：预期成果：经费预算及用途（单位：元）：指导教师意见：签名： 日期：学院指导小组意见：组长签名： 学院盖章： 日期：
