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1、全等三角形习题1填空：(1)如图3，已知 ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是( )( )；还需要一个条件( )( )(这个条件可以证得吗？)(2)如图4，已知 ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE ，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：( )( )，( )( )；还需要一个条件（ ）= （ ） (这个条件可以证得吗？)2、已知：ADBC ，AD CB(如图3) 求证：ADCCBA 3、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE ，BEDF，BE DF 求证：ADFCBE 4、如图
2、 19.2.4，在ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，求证：ABDACD5、如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD6、小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH 吗？7、点 M 是等腰梯形 ABCD 底边 AB 的中点，求证 DM=CM，ADMBCM图 19.2.4 HE FD8、如图,已知 AC 和 BD 相交于 O,且 BODO,AOCO,下列判断正确的是（）A只能证明AOBCODB只能证明AODCOBC只能证明AOBCOBD能证明AOBCO
3、D 和AODCOB9、如图,已知ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是 （ ）A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙10如图,已知 MBND,MBANDC,下列不能判定ABMCDN 的条件是（）AMNBABCDCAMCNDAMCN11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去 12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边和它所对的锐角对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 13、如图,是一个三角形测平架,已知 ABAC,在
4、 BC 的中点 D 挂一个重锤,自然下垂调整架身,使点 A 恰好在重锤线上,AD 和 BC的关系为14已知如图,AEAC,ABAD,EABCAD,试说明:BD15、如图,已知线段 AB、CD 相交于点 O,AD、CB 的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C.OCBA D16、沿矩形 ABCD 的对角线 BD 翻折ABD 得A /BD,A/D 交 BC 于 F,如图所示,BDF 是何种三角形？请说明理由.17、已知：如图1，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：ABEACF18、 下列说法正确的是( )A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个
5、直角三角形全等C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等19、下列说法错误的是( )A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 全等三角形对应的角平分线相等C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 D. 在ABC 和ABC中, 若 AB=BC=CA, AB=BC=CA, 则ABC ABC20、在下列各组的条件中, 不能判定ABC 和DEF 全等的是( )A. AB=DE, B=E, C=F B、AC=DF, BC=DE, C=DC. AB=EF, A=E, B=F D、A=F, B=E, AC=DE21、根据
6、下列各组的条件, 能判定ABCABC的是( )A. AB=AB, BC=BC, A=AB. A=A, C=C, AC=ACC. AB=AB, SABC =SABCD. A=A, B= B, C=C22、如图所示, 将两根钢条 AA、BB 的中点 O 连在一起 , 使 AA、BB可以绕着点 O 自由旋转 , 就做成了一个测量工件 , 则 AB 的长等于内槽宽 AB, 那么判定OAB OAB 的理由是( )A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是( )A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角 C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角
7、边和斜边二. 填空题 24、 ABCABC, AB=24, SABC =180, 则ABC 中 AB 边上的高是_.25、如图, 在ABC 和ABD 中, C= D=90 0, 要使ABCABD, 还需增加一个条件是_.(25) (26) (27)26、如图, 线段 AC 和 BD 相交于 O 点, 且 OA=OC, AE/FC, BE=FD, 则图中有_对全等三角形, 它们是_27、如图, 已知等边ABC 中, BD=CE, AD 与 BE 相交于点 P, 则APE 的度数是_.29、如果ABC DEF, 且ABC 的周长是 100cm, A、B 分别与 D、E 对应, 且 AB=30cm,
8、 DF=25cm, 那么 BC 的长为_三. 解答题 30、.如图所示, 已知 AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.31、如图有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等 , 两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系?33、. 如图, 已知点 A、C、B 、D 在同一直线上, AM=CN, BM=DN, M= N, 试说明: AC=BD.一、耐心填一填1在ABC 和 中， ， ，要使 ，则需ABC ABA BCA 增加的条件为_ （写一个即可）2已知 ， ，ABC 的面积是 ，那么DEF 中DEF 5cm20cmEF
9、边上的高是 _cm3如图 1，如果 ABCD，ADBC，E，F 为 AC 上的点，AECF， 图中全等的三角形有_ 对 ADO C图 2B4如图 2，已知 AD， 相交于 O 点， ， ，写出图中另一对相BCABCD等的线段_ 5如图 3，ABDE， ，AE，BD 相交于 C 点，在 BC，CD 上分别取 M，NADE两点，使 ，则 AM 和 EN 一定平行，这个说法正确吗？答：_MN6如图 4，点 D，E 是 BC 上两点，且 ， ，要使 ，=EABECD 根据 SSS 的判定方法还需要给出的条件是_或_77、如图 5，AB，CD 相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得AOD COB
10、你补充的条件是_8、如图 18，ABC 中， C90，AD 平分BAC ，AB5，CD 2，则ABD 的面积是 _ 二、精心选一选 1下列命题中，错误的是（）A全等三角形对应边上的中线相等 B面积相等的两个三角形是全等三角形C全等三角形对应边上的高线相等 D全等三角形对应角的平分线相等3如图 7，PDAB，PEAC，垂足分别为 D，E，且 ，判定APD 与=PEAPE 全等的理由不应该是（）ASASBAASCSSSDHL4如图 8，已知 AB，CD 相交于 O 点， ，E，F 分别在 OA，OB 上，ACBOD 要使 ，添加的一个条件不可以是（）EOCFD AOCEODFBCEADFBCCED
11、F DOEOF5如图 9，在ABC 中，ABAC，AD 是 的角平分线， ，垂 ABFC，A DEC图 1BFADEC图 3BAD E C图 4BADC图 7BPEADEC图8BFOADECB图 9FADOCB图 5ADCB图 18E1BADC2足分别为 E，F则下列四个结论：AD 上任意一点到点 C，B 的距离相等；AD 上任意一点到边 AB，AC 的距离相等；BDCD ，ADBC；BDECDF其中，正确的个数为 （）A1 个B2 个C3 个D4 个6ABC 中，ABAC，三条高 AD，BE，CF 相交于 O，那么图10 中全等的三角形有（）A5 对B6 对C7 对D8 对三、用心想一想 1
12、、如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC 与FED 全等吗？为什么？2、如图，已知 AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DE3、如图 11 是一个测平架，ABAC，在 BC 中点 D 挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点 A 恰好在重锤线上，就说明此时 BC 处于水平位置，你能说明其中的道理吗？4、已知:如图 13， 四点在同一直线上，AFCD，ABDE，AFCD且 =ABDE求证：（1） ；（2） E BFEC 5、如图 14，ACAE，BAMBNDEAC， 图中是否存在与ABE 全等的三角形?并证明AD CB图 11ADECB图 10FADFCB图13EADMCB图 14EN6、如图，已知 ACAB，DBAB，AC BE，AEBD，试猜想线段 CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.ACEDB
