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1、图 5九年级数学单元测试圆一、填空题1、O 的圆心 O 到直线 l 的距离为 d,O 的半径为 R,当 d,R 是方程 x2-4x+m=0的根,且 l 与O 相切时,m 的值为_2、如图 1,AB 为O 的直径,ACB 的平分线交O 于 D,则ABD= .3、在ABC 中,A70,若 O 为ABC 的外心,BOC= ;若 O 为内心,BOC= 4、圆内接四边形 ABCD 中,若 ,则 的度数为_。80AC5、如图 2,O 的直径 AC=2,BAD=75,ACD=45,则四边形 ABCD 的周长为_ O A B C D A B C DO1 2E6、如图 3,AB 是O 的直径, C、D 、E 都
2、是O 上的点,则 1+2=_.7、如图 4,在 RtABC 中,C90,AC4,BC3以 BC 上点 O 为圆心作O分别与 AB 、AC 相切 E、C 两点,与 BC 的另一交点为 D,则线段 BD 的长为 8、如图 5,AB 是半圆的直径,直线 MN 切半圆于 C,AMMN,BNMN,若 AMa,BNb,那么半圆的直径是 .9、如图 6,AB 为半圆直径,O 为圆心,C 为半圆上一点, E 是弧 AC 的中点,OE交弦 AC 于点 D。若 AC=8cm,DE=2cm,则 OD 的长为 cm。10、已知两圆外离,圆心距 d=12,大圆半径 R=7,则小圆半径 r的所有可能的正整数值为_图 6O
3、DCBA图 1 图 2 图 3 图 4图 711、如果圆的内接正六边形的边长为 6cm,则其外接圆的半径为 12、一条弧所对的圆心角为 ,弧长等于半径为 5 的圆的周长的 3 倍,则其的半o120径为 二、选择题13、ABC 内接于O,A=30,若 BC=4cm,则O 的直径为 ( )A.6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 14、P 是O 外一点,PA 、 PB 切O 于点 A、B,Q 是优弧 AB 上的一点,设APB = , AQB = ,则 与 的关系是A = B + =90C +2 =180 D2 + =18015、同一平面内两圆的半径是 R 和 r,圆心距是 d,若以
4、 R、r、d 为边长,能围成一个三角形,则这两个圆的位置关系是( )A外离 B相切 C相交 D内含16、如图 7 所示,小华从一个圆形场地的 A 点出发,沿着与半径 OA 夹角为 的方向行走,走到场地边缘 B 后,再沿着与半径 OB 夹角为 的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上,此时AOE56,则 的度数是( ) 。A、52 B、60 C、72 D、76三、解答题17、如图,求作一个O,使它与已知ABC 的边 AB,BC 都相切,并经过另一边 BC 上的一点 P (利用尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法和证明)(6分)18、如图所示,已知两同心圆中,大圆
5、的弦 AB、AC 切小圆于 D、E,ABC 的周长为12cm,求ADE 的周长. B CAPCEODBA19、已知:如图, ABC 中, AC BC,以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D,过点 D 作DE AC 于点 E,交 BC 的延长线于点 F(12 分)求证:(1) AD BD;(2) DF 是 O 的切线20、如图,已知 RtABC 中,ACB=90,以 AB,BC,AC 为直径作半圆围成两月形(阴影部分)S 1,S 2,设ABC 的面积为 S(10 分)求证:S=S 1+S221、已知:如图 和 相交于 A、B 两点,且 AB=6, 的半径为 ,1O2 1O23 的半径为 5(
6、14 分)2求证: 垂直平分 AB;21求 的长OFEDCBAOAB1O222、已知:三角形 ABC 内接于O,过点 A 作直线 EF. (14 分)(1)如图 8,AB 为直径, ,则我们有CAE= B 反过来,若 AB 为直径,CAE= B那么 EF 是O 的切线吗? 为什么?(2)如图 9,AB 为O 非直径的弦,如果 CAE=B,那么 EF 还是O 的切线吗?若是,写出证明过程;若不是,请说明理由A B C E F O A B C E F O 图 8 图 9 23、如图,在平面直角坐标系中,C 与 y 轴相切,且 C 点坐标为(1,0) ,直线过点 A(1 ,0) ,与C 相切于点 D,求直线 的解析式。l l25、如图,圆锥底面半径为 r,母线长为 3r,底面圆周上有一蚂蚁位于 A 点,它从A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点,请你给它指出一条爬行最短的路径,并求出最短路径A