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1、1平行四边形的判定练习题(解答题专项练习)1、已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且求证：，互相平分D CA BEF2、已知：如图，在平行四边形中，点，在对角线上，且求证：四边形是平行四边形AD CBMN3、已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且，相交于点，相交于点求证：四边形是平行四边形（要求不用三角形全等来证）NMBACDEF4、已知：如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，点，在上，且求证：四边形是平四边形ADBCGHEF5、已知：如图，中，是的中点，是上的一点，(1)猜想：与间的关系是(2)证明你的猜想2OMAB CD4321图3FED CBAFAB CDE6.
2、如图， 已知：E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形 BFDE 是平行四边形7.如图，平行四边形 ABCD 中，AFCH，DEBG。求证：EG 和 HF 互相平分。8.如图所示，在四边形 ABCD 中，M 是 BC 中点，AM、BD 互相平分于点 O，那么请说明 AM=DC 且 AMDC 9、如图所示，已知 ABCD 中，AE、CF 分别是DAB、BCD 的平分线，求证：四边形 AFCE 是平行四边形。 HG图20.1.3-1FED CBA3图4GFEDCBAAB CDEF10.如图，在ABC 中，BD 平分ABC，DEBC 交 AB 于点 E，
3、EFAC 交 BC 于点 F，那么 BE=CF，请你说明理由.11.、已知，如图 4，ABC 是等边三角形，过 AC 边上的点 D 作 DGBC，交 AB 于点 G，在 GD 和延长线上取点 E，使 DEDC，连接 AE、BD。 （1）求证：AGEDAB；（2）过点 E 作 EFDB，交 BC 于点 F，连结 AF，求AFE 的度数。12.已知如图所示，点 O 为平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点，直线 EF 经过点O，分别交 BA、DC 的延长线于 E、F 两点，求证：AE=CF13.已知：如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，EF 经过点 O并且分别和
4、 AB、CD 相交于点 E、F，又知 G、H 分别为 OA、OC 的中点求证：四边形 EHFG 是平行四边形414 已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且AE=CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形 变式（1）若上题中的其它条件都不变，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 延长线上的两点，那么结论是否成立？变式（2）:若 E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，且 E、F 是 OA、OC 的中点，结论是否成立？变式（3）:若 E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，且 BEOA.DFOC.，结论是否成立
5、？15. 已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC 的顶点分别是BCA各边的中点AB CDEFOOFEDCBAAB CDEFO516、已知: 如图，AB=DC=EF AD=BC DE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？17、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？请用符号表示出来18、已知：如图， ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、AB 上，DFBE，EF 交 BD 于点O求证：EO=OF19、已知：如图所示，在 ABCD 中，E、F 分别为 AB、CD 的中点，求证：四边形 AECF 是平行四边形.第 19 题图ABCDEF第 18 题图
