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1、几何形体周长、面积、体积计算公式长方形的周长= （长+ 宽）2 C=(a+b)2正方形的周长= 边长4 C=4a长方形的面积= 长宽 S=ab三角形的面积= 底高2 S=ah2平行四边形的面积= 底高 S=ah梯形的面积=（上底 +下底） 高2 S=（a b）h2直径=半径2 d=2r 半径= 直径2 r= d2圆的周长=圆周率 直径= 圆周率 半径2 c=d =2r圆的面积=圆周率 半径半径三角形的面积底高2。公式 S= ah2正方形的面积边长边长公式 S= aa长方形的面积长宽公式 S= ab平行四边形的面积底高公式 S= ah梯形的面积（上底+ 下底）高2 公式 S=(a+b)h2内角和
2、：三角形的内角和180 度。长方体的体积长宽高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高公式：V=abh正方体的体积棱长棱长棱长公式：V=aaa圆的周长直径 公式：Ld2r圆的面积半径半径 公式：S 的平方圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh 2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r 的平方圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后
3、再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。单位换算（1 ） 1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米（2 ） 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米（3 ） 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米（4 ） 1 吨1000 千克 1 千克 = 1000 克= 1 公斤 = 2 市斤（5 ） 1 公顷10000 平方米 1 亩666.666 平方米（6 ） 1 升1 立方分米100
4、0 毫升 1 毫升1 立方厘米（7 ） 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分（8 ） 1 世纪=100 年 1 年=12 月大月(31 天)有:135781012 月小月(30 天)的有:46911 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒数量关系计算公式1、每份数份数总数总数 每份数份数总数份数每份数2、 1 倍数 倍数几倍数几倍数1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数3、速度时间路程路程 速度时间路程时间速度4、单价数量总价总价 单价数量总价数量单价
5、5、工作效率工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数除数商被除数 商除数商除数被除数算术方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相
6、加，结果不变。如：（2+4）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10分数：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异
7、分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分
8、数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。特殊问题和差问题的公式(和差) 2大数(和差) 2小数和倍问题和(倍数1) 小数小数倍数大数(或者和小数大数)差倍问题差(倍数1) 小数小数倍数大数(或小数差大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1 ）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距 1全长株距(株数1)株距全长(株数1)（2 ）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数（3 ）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全
9、长株距 1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏) 两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈) 两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏) 两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题（1 ）一般公式：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度 )2水流速度(顺流速度逆流速度 )2（2 ）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+ 乙船逆水速度=
10、甲船静水速度+乙船静水速度（3 ）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100% 浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100% (售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(15%)工程问题（1 ）一般公式：工作效率工作时间= 工作总量工作总量工作时间= 工作效率工作总量工作效率= 工作时间（2 ）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时
11、间内完成工作总量的几分之几整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2 ，3，4，5，. 叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。【差】在减法
12、中，求出的未知加数叫做差。【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。【商】在除法中，未知的因数叫做商。【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿.都叫做计数单位。【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数
13、的大小也不同。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位.【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数 a 除以整数 b(b 不等于 0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，也可以说 b 能整除 a。【约数和倍数】如果数 a 能被 b（b 不等于 0）整除，a 叫做
14、b 的倍数，b 叫做 a 的约数或 a 的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如，15 能被 3 整除，我们就说 15 是 3 的倍数，3 是 15 的约数。【偶数】能被 2 整除的数叫做偶数，因为 0 也能被 2 整除，所以 0 也是偶数。【奇数】不能被 2 整除的数叫做奇数。例如 1、3、5 、7.【质数】一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。例如 2、3、5、7、11 都是质数。【素数】素数就是质数。【合数】一个数，如果除了 1 和它本身还有别
15、的约数，这样的数叫做合数。 1 不是质数，也不是合数。例如4、 6、8、9、10、12. 都是合数。【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：12=3*2*2【公约数】几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如 1，2 ，4 是 8 和 12 的公约数；4 是 8 和 12 的最大公约数。【互质数】公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如 5 和 7 是互质数，8 和 9 也是互质数。【公倍数】几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如 12，24 ，36.都是 4 和6 的公倍数，12 是 4 和 6 的最小公倍数。【单价数量总价】每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。总
