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1、计算机在材料学中的应用1140499132 陈麟杰正交设计及计算机在其中的应用摘要：本文介绍了正交试验设计与分析的重要性，阐述了正交试验的原理和特点，详细阐述了正交表的设计原理及使用方法。介绍了一些计算机软件在正交试验法中的应用和正交试验结果的计算机模拟的应用。关键词:正交试验;试验设计;计算机Abstract: This paper introduces the importance of orthogonal experiment design and analysis, expounds the principle and characteristics of orthogonal te
2、st, expounds the design principle and application method of orthogonal table in detail. The application of some computer software in orthogonal test and the application of computer simulation of orthogonal test results are introduced.Key words: orthogonal experiment; test design; computer1.正交试验设计法的基
3、本概念正交试验设计法（简称正交法）是统计数学的一个重要分支。它是基于概率论数理统计的基础上，结合专业技术知识和实践经验，充分利用标准正交表安排测试计划，计算和分析测试结果，最终减少测试次数，缩短测试周期、快速找到最优方案的科学计算方法。这是一个产品设计过程和质量管理是重要的工具和方法。1.1 正交试验的原理及特点在科研和工业生产过程中，影响目标产品生产的因素很多，有必要研究多种因素对产品 指标的影响。若采用多因素完全方案，因素的数量为 m，因素的水平数都为 q，则多因素完全试验方案的次数 n=qm，虽然因素完全试验方案可以综合研究各因素的简单效应、主效应和因素间的交互效应，但从研究试验次数的计
4、算式可以明显发现，随着因素数量和因素水平的增多，试验数量将迅速增加，不仅会带来巨大的工作量，而且浪费了大量的原材料和时间。 1正交试验则是采取部分试验来代替全面试验的方法，挑选出有代表性的试验点来进行试验，通过对代表性的试验的结果分析，了解全面试验的情况，以实现工艺的优化。因此，挑选有代表性的试验点成为正交试验的关键。1951 年日本统计学家田口玄一根据试验的优计算机在材料学中的应用1140499132 陈麟杰化规律提出了正交表。正交表成为正交试验设计的基本工具，使得正交试验具备了分散性和整齐可比性，不仅可以根据正交表确定出因素的主次效应顺序，而且可应用方差分析对试验数据进行分析，分析出各因素
5、对指标的影响程度，从而找出优化条件或最优组合，实现试验的目的。 22 正交实验法基本原理及方法2.1.正交试验表示方法对于 L 16 (43 X 26 ), L”表示正交表;16”表示总共要做 16 次试验;幂指数简单相加，即:3+6= 9表示该试验正交表有 9 列，最多可以安排 9 个因素;4”表示 9 个因素中，其中有3 个因素每个因素有 4 个水平;2”表示另外 6 个因素每个因素有 2 个水平。图 1.1 基本的 L4（2 3）正交表2.2 常见的多水平正交表计算机在材料学中的应用1140499132 陈麟杰二水平正交试验表有 L 4 (23 ), L 8 (27), L 16 (21
6、5 ), L 32 (231)等;三水平正交试验表有 L9 (34)等;四水平正交试验表有 L 16 (45)等;混合水平正交试验表有 L 8 (4 X 24 ), L 12(23 X 31 ),L 16 (43 X 26 ),L 16 (44 X 23 )等。 32.3 正交表设计试验正交表将各试验因素、各水平间的组合均匀搭配，合理安排，将测试因素各水平平均分布。达到各因素和水平的均匀分散性、整齐可比性，大大减少了试验次数，而且测试结果可以提供更多的信息，它是一个多因素，多水平、高效率和经济的试验法。正交表有两种:同水平正交表和混合水平正交表 4。同水平正交表是指各因素的水平数相等的正交表，
7、目前有二、三、四、五、七、八、九水平正交表，这种正交表不仅可以使每个因素的不同水平在每一列中出现的次数相等，而且可以安排部分因素之间的交互作用考察。混合水平正交表是指各因素的水平数不完全相等的正交表，这种正交表可以安排水平数不同的多因素试验，使用方便，但有时不便考察因素之间的交互作用。在选择正交表时，首先根据因素水平数和因素的个数确定使用正交表的类型，其中因素水平数应该与正交表中的 q 值完全相等。因素的个数只要满足不大于 m 值即可选用该正交表。混合水平正交表表示为 Ln (pqm)，表示试验总次数为 n 的正交表中可以安排一个 p 水平和最多 m 个 q 水平的因素。此外，正交表行和列被改
8、变，测试方案和正交的几何结构没有本质上的改变，因此值得注意的是，相同的代号正交表不是唯一的，但相同代号等价于相同的正交表。在实验设计中，可以根据各因素的数量和水平灵活合理地选择正交表，并安排实验。有关正交表参见有关资料。3 计算机软件设计正交试验目前，为了便于使用计算机统计分析正交试验的结果，软件设计正交试验的方法被广泛采用，并且软件设计正交试验快速、方便，值得推广。计算机在材料学中的应用1140499132 陈麟杰3. 1“正交试验助手”设计试验“正交试验助手”是专门为正交试验的设计和分析而建立的软件.进行正交试验设计时，运行“正交试验助手”，点击文件目录下的新建工程，建立一个工程项目;在工
9、程项目内，点击试验目录，新建试验，便可根据设计向导，填入试验说明，选择需要的正交表，并在因素与水平项目中将因素的名称填入相应的位置;点击确定，便可生成需要的正交试验设计表。3. 2 DPS 软件设计试验运行 DPS (data processing system)软件，点击试验设计主选单，选择正交设计表，根据试验的因素数和因素水平数选择相应的正交试验表，点击确定即可出现正交试验安排表。3.3 Statistica 软件设计试验运行 Statistica 软件，新建一个数据文件，从 Statistics Industrial Statistics & Six Sigma选单中选择 Experim
10、ental Design (DOE);在 Design&Analysis of Experiments 对话框中选择 Latin Squares, GrecoLatin Squares，在 Design&Analysis of Latin Squares Experiments 对话框 Design Experiment 中选择因素水平数;然后在 Design 后选择因素数量，选择设计方式为 by random，点击 “OK”便可出现 Design of a Lat-in Square Experiment 对话框;在 Display Design中选择因素表达方式 By letters，选择
11、运行方式 Standardorder of runs，在 Add to Design 中增加空白列数量 Number of black columns 为 1，点击“Summary”便可生成需要的正交试验安排表，只要将新增加的列名称改为试验因变量的名称即可存盘 5。4 正交试验结果分析方法按照正交表安排的试验方案进行试验，将试验的数据置于正交表的结果栏中即可进行分析。4.1 人工计算人工计算的方式就是根据正交试验的数据，直接按照计算的原理进行因素的直观性分析和方差计算分析。在直观性分析中，根据各因素水平分别求解因素各水平下的总响应值 K 和平均响应值k，并根据各水平下的 k 值求出因素水平对目
12、标的效应极差，根据极差的大小判断主次因素的顺序。在方差分析计算 6中，总离差平方和 QT：计算机在材料学中的应用1140499132 陈麟杰其中，x，为正交试验结果，n 为正交试验的次数。因素离差平方和 Q:其中，为正交试验的次数 h 与因素水平数 q 的比值。自由度=因素水平数一 1;均方差=离差平方和 /自由度；F 值=因素均方误差、误差均方差。显著性是根据选择的置信度(或称显著性水平) 的大小以及因素自由度和误差自由度 3个变量，查表所得到的 F 值与计算所得 F 值的大小判断。当计算所得 F 值大于查表所得到的 F 值时，说明在选择的显著性水平上，因素对目标量的影响是显著的。4.2 一
13、些使用计算机完成的正交结果分析方法（1 ） Excel 函数计算分析 6-7（2 ） “正交试验助手”统计分析（3 ） DPS 软件统计分析（4 ） SPSS 软件统计分析 8（5 ） Statistica 软件统计分析5 正交试验结果的计算机模拟计算机模拟，又称计算机仿真，就是将研究的试验进行数学模型化，通过计算机模型化的方式将正交试验的优化结果表达出来。在大多数情况下，计算机模拟数据比对正交试验的直观分析得到的优化条件更准确，所以正交试验的计算机模拟是近年来研究的热点。 9计算机在材料学中的应用1140499132 陈麟杰包括多元线性回归模型和多元非线性回归模型的两个正交回归模拟，由于正交
14、试验的正交性消除了回归系数间的相关性，因此，正交试验的回归无论是多元线性回归还是多元非线性回归，都是使用线性多项式进行模拟计算代替将表达式进行转化的步骤，简化计算。106 总结无论使用哪种方法进行正交试验的设计和分析，得到试验研究的优化条件后，务必针对优化得到的试验条件进行验证，通过验证试验来证明优化条件的真实可靠性，以真实数据证明结论的正确性，同时也可以证明软件中正交试验设计和分析的准确性和可靠性。正交试验设计和分析的方法很多，但正交试验设计和分析的原则都是基于正交试验的原理和正交设计分析。随着计算机软件的发展，正交试验得设计和分析软件越来越方便、快捷、准确，即使在不清楚的正交试验设计和分析
15、原理的条件下仍能对正交试验进行研究和分析。正确使用 Excel，SPSS 和 Statistica 软件进行正交试验成为正交试验发展的趋势。随着计算机仿真技术的发展，利用该模型可以更好的完成测试条件的分析和优化，所以计算机模拟正交试验目标量与因素之间的模型和使模型具有广泛的适用性成为正交试验软件的未来研究的重点。随着计算机技术的发展，未来计算机软件应用必然成为实验过程中重要的步骤。计算机在材料学中的应用1140499132 陈麟杰参考文献1徐仲安;王天保;李常英;暴丽艳;马青梅.正交试验设计法简介科技情报开发与经济2002-10-302董如何;肖必华;方永水,正交试验设计的理论分析方法及应用
16、安徽建筑工业学院学报(自然科学版)2004-12-303盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计.北京:高等教育出版社.1995.4方开泰，马长兴.正交与均匀试验设计【M】.北京；科学出版社，2001.5邓勃.分析测试数据的统计处理方法【M】.北京:清华大学出版社，1995.6黄颂，李枝端.Excel 在 L9 (34)正交试验数据处理改进中的应用【J】.中国药房，2007, 18 (22 ) : 1752-1753 .7张汉卿，于卓，高源.应用 Excel 表格建立正交试验自动数据处理系【J】l.药学实践杂志，2005, 23 (1 ): 52-558米红，张文璋.实用现代统计分析方法及 SPSS 应用【M】.北京:当代中国出版社，2004.9贾守雄,魏琴,李平,高峻,王海明.正交试验优选壳聚糖阴道生物黏附膜处方【J】.中国新药杂志. 2008(16)10张玉军:莫志江.文献中正交试验的常见问
