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1、第 7 章 点的合成运动 7777第 7 章 点的合成运动三、选择题 1C2C3B 4b,C5A6C四、 计算题7-3 如图 7.28 所示的两种滑道摇杆机构，已知两平行轴距离 ，在某瞬时120cmO, , ，分别求两种机构中的角速度 。203srad61/2解：分别选滑块 A 为动点，杆 和 为动系。由 分别作 A 的速度合成BO12aerv图如图所示。（a） 由速度合成图，可知)sin()si(1Avea由三角形 ，有 ，即AO21 9090sin(i o2o211，si)cOAcos)s(21O这样，绝对速度可表示为 )os()sin(i121va而杆 的角速度 为AO22sradAa
2、/09.36cs50incs)si( o1（b） 由速度合成图，可知)in()s(i)i()in( 1211 OOvae而杆 的角速度 为AO22sradAe /82.50i63cosin)si(coi o1 (a) B 1 A O2 O1 2 av e r (b) B 1 A O2 O1 2 v e r 理论力学78787-6 如图 7.31 所示，具有圆弧形滑道的曲柄滑道机构，用来使滑道 BC 获得间隙的往复运动。已知曲柄以 转速匀速转动，已知 OA=r=l00mm；求当 时滑120rmin/ 30道 BC 的速度和加速度。解：选套筒 为动点，滑道 BC 为动系，由 和 分别作 A 的Aa
3、ervrnenaa速度和加速度合成图如图所示。由图可知 BC 的速度为smOAvaeBC /26.101.相对速度 为rv sar /.62.0由加速度图，列 方向的投影方程，有nranrenaaoo3cs6cs其中： ， ，代入上式，可得 BC 的加222/79.15)4(.0mOAna22/79.15smvnr速度为 )/(4.30cos62saanrneBC rv C r O A B O1 av e nra C r O A B O1 r e 图 7.317-7 如图 7.32 所示的铰接四边形机构中，O 1A=O2B=100mm，O 1O2=AB，且杆 O1A 以匀角速度 绕 O 轴转动
4、。杆 AB 上有一个套筒 C，此套筒与杆 CD 相铰接，机构2rads/中的各部件都在同一铅垂面内。求当 时杆 CD 的速度和加速度。60O2O1BO2BABDBABDBABDBABDBABDBABDBABDBABDO1DCaver neaarBO2AO1DC第 7 章 点的合成运动 7979图 7.32解：选套筒 为动点，杆 AB 为动系。从图结构可知，杆 AB 作平动。由 和C aerv分别作套筒 C 的速度和加速度合成图如图所示。由图可知杆 CD 的速度为rneao1coscos02cs610(/)DaevOAcms可知杆 CD 的加速度为 2 2ininin34./e7-9 凸轮推杆机
5、构如图 7.34 所示凸轮推杆机构如图所示。已知偏心圆轮的偏心距 OC = e，半径 ，若凸轮以匀角速er3度 绕轴 O 做逆时针转动，且推杆 AB 的延长线通过轴 O，求当 OC 与 CA 垂直时杆 AB 的速度。解：选推杆 AB 上的端点 为动点，凸轮为动系，由A作 A 的速度合成图如图所示。由图可知杆 AB 的速度aerv为tantanOveBe3202o其方向垂直向上。 7-12 如图 7.37 所示，直角曲杆 OBC 绕 O 轴转动，使套在其上的小环 M 沿固定直杆OA 滑动。已知：OB = 0.1m，OB 与 BC 垂直，曲杆的角速度 ，角加速度为05rads. /零，求当 时，小环 M 的速度和加速度。60解：选小环 M 为动点，直角曲杆 OBC 为动系，由 和 分别aervkrneaa作 M 的速度和加速度合成图如图所示。由速度合成图，可知 小环 M 的速度)/(173.0tncostantan smOBve )/(2.cos2er O1DB图 7.34OBACavervBO AMCrvaeBO AMCraneak图 7.37理论力学8080由加速度合成图，列 方向的投影方程，有kakneaacoscs其中： ， ，代入上222/05.0mOMane 2/.05.2smvrk 式，可知小环 M 的加速度)/(3.0cossknea
