万有引力与航天(题答)

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1、万有引力与航天 共 7 页 第 1 页万有引力与航天1、假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A.地球的向心力变为缩小前的一半 B.地球的向心力变为缩小前的 1/16C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半答案：2、如图所示，从地面上 A 点发射一枚远程弹道导弹，仅在引力作用下，沿 ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标 B，C 为轨道的远地点，距地面高度为 h已知地球半径为 R，地球质量为 M，引力常量为 G设距地面高度为 h 的圆轨道上卫星运动周期为 T0下列结论正

2、确的是（ ）A导弹在 C 点的速度大于 GMRB导弹在 C 点的加速度等于 2()GhC地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点 D导弹从 A 点运动到 B 点的时间一定小于 T0答案：3、2009 年被确定为国际天文年，以此纪念伽利略首次用望远镜观测星空 400 周年。从伽利略的“窥天”创举，到20 世纪发射太空望远镜天文卫星，天文学发生了巨大飞跃。2009 年 5 月 14 日，欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约 160 万公里的第二拉格朗日点（图中 L2） 。L 2 点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球一起绕太阳运动（视为圆周运动） ，且时

3、刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测。不考虑其它星球影响，下列关于工作在 L2 点的天文卫星的说法中正确的是（ ）A它离地球的距离比地球同步卫星离地球的距离小B它绕太阳运行的角速度比地球运行的角速度大C它绕太阳运行的线速度与地球运行的线速度大小相等D它绕太阳运行的向心加速度比地球的向心加速度大答案：4、宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为 m，半径均为 R，四颗星稳定分布在边长为 a的正方形的四个顶点上已知引力常量为 G关于四星系统，下列说法错误的是 ( )A四颗星围绕正方形对角线的交

4、点做匀速圆周运动 B四颗星的轨道半径均为 a/2C四颗星表面的重力加速度均为 2G D四颗星的周期均为 24aGm答案：5、据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星 11 日在西伯利亚上空相撞。这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件。碰撞发生的地点位于西伯利亚上空 490 英里(约 790 公里) ，恰好比国际空间站的轨道高 27 0 英里（434 公里） ，这是一个非常常用的轨道，是用来远距离探测地球和卫星电话的轨道。则以下相关说法中，正确的是 ( )A碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相碰撞。在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小C发射一颗到碰

5、撞轨道运行的卫星，则发射速度要大于 7.9km/s。在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相碰撞答案：6、设地球的质最为 M，半径为 R，自转角速度为 ，万有引力常量为 G，同步卫星离地心高度为 r，地表重力加速度为 g，则同步卫星的速度 v：v=r； ； ； 其中正确的是( )GMvr3vgvRrA. B. C. D.答案：太 阳 地 球 2L地 球 轨 道万有引力与航天 共 7 页 第 2 页7、已知地球和火星的质量之比 ，半径比 ，表面动摩擦因数均为 O.5，用一根绳:8:1M地 火 :2:1R地 火在地球上拖动一个箱子，箱子能获得 10ms 2的最大加速度，将此箱和绳

6、送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为( )A.10ms 2 B.12.5ms 2 C.7.5ms 2 D.15ms 2答案：8、假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍仍做圆周运动，则( )A.根据公式 v=r 可知卫星运动的线速度将增加到原来的 2 倍B.根据公式 F=mv2r 可知卫星所需向心力减小到原来的 12C.根据公式 F=GMmr 2可知地球提供的向心力将减小到原来的 14D.根据上述 B 和 C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 2答案：9、同步卫星的加速度为 a1，地面附近卫星的加速度为 a2，地球赤道上物体随地球自转的向

7、心加速度为 a3，则有 ( )A a1 a2 a3 B a3 a2 a1C a2 a3 a1 Da 2 a1 a3答案：10、欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格里斯 581c”该行星的质量是地球的5 倍，直径是地球的 1.5 倍，设在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为 1kE，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为 2kE，则 1k/ 2的值约为( )A. 0.13 B. 0.33 C. 3.33 D. 7.5 答案：11、绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方随航天器一起绕地球运行。如图所

8、示，绳系卫星系在航天器上方，当它们一起在赤道上空绕地球作匀速圆周运动时（绳长不可忽略） 。下列说法正确的是：( )A绳系卫星在航天器的前上方 B绳系卫星在航天器的后上方C绳系卫星的加速度比航天器的小 D绳系卫星的加速度比航天器的大答案：12、两大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为 F。若两个半径为实心小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A.2F B.4F C.8F D.16F答案：13、某一液态行星的自转周期 T=30h，为使其液体物质不脱离它的表面，它的密度至少是_kgm 3.(G 取)126.70/Nmkg答案：14、如图所示，发射地球同步卫

9、星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道 2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点， 2、3 相切于 P 点，则当卫星分别在1、2、3 轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( )(A)卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率(B)卫星在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度(C)卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度(D)卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度答案：15、设地球半径为 6400km，地球表面重力加速度为 9.8ms 2，下

10、列做匀速圆周运动的人造卫星的物理量，可以实现的是( )万有引力与航天 共 7 页 第 3 页A.环绕速度为 9.7kms B.环绕速度为 6.5kmsC.周期为 12h D.周期为 1h答案：16、我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如图所示，关闭动力的航天飞船在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道与空间站在 B 处对接，已知空间站绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为 T，引力常量为 G，下列说法中正确的是( ) A、图中航天飞机正减速飞向 B 处B、航天飞船在 B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 C、根据题中条件可以算出月球质量 D、根据题中条件可以算出空间站受到月球引

11、力的大小答案：17、科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔 t 时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是 R，周期是 T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星距太阳的距离.答案：18、中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度通过观察已知某中子星的自转角速度=60rads，该中子星并没有因为自转而解体，则计算中子星的密度最小值的表达式是怎样的?该中子星的密度至少为多少?答案：19、一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径 r=2R0(R0为地球半径)，卫星的运转方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角速度为 0，若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它

12、再次通过该建筑物上方所需时间。答案：20、一物体在地球表面重 16N，它在以 5ms 2 的加速度加速上升的火箭中的视重为 9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?答案：21、如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A 为星系的一颗行星，它绕中央恒星 O 运行的万有引力与航天 共 7 页 第 4 页轨道近似为圆。天文学家观测得到 A 行星运动的轨道半径为 0R、周期为 0T。 （1）中央恒星 O 的质量为多大？（2）经长期观测发现，A 行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间 0t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是 A 行星外侧还存在着一颗未知的行

13、星 B（假设其运行轨道与 A 在同一水平面内，且与 A 的绕行方向相同） ，它对 A 行星的万有引力引起 A 轨道的偏离。 （由于 B 对 A 的吸引而使 A 的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设，试求未知行星 B 的运动周期 T 及轨道半径 R.答案：22、 “伽利略”号木星探测器从 1989 年 10 月进入太空起，历经 6 年，行程 37 亿千米，终于到达木星周围，此后要在 2 年内绕木星运行 11 圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁设这 11 圈都是绕木星在同一个圆周上运行，试求探测器绕木星运行的轨道半径和速率(已知木星质量为 1.91027kg)答案：23、要

14、发射一颗人造地球卫星，使它在半径为 r2 的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为 r1 的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动如图所示，在 A 点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点 B 时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从 A 点到 B 点所需的时间已知地球表面的重力加速度大小为 g，地球的半径为 R答案：24、宇航员在某星球的极地地区着陆后进行的实验中发现，地球上的物体在此地的重力仅为地球上的 1，后来的研究发现在该星球的赤道地区物体处于完全失重状态，并测得该星球的一昼夜与地球上的一昼夜完全相同试求此星球的半径

15、是多少?答案：25、宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间 t 小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为 L.若抛出时的速度增大为原来的 2 倍，则抛出点到落地点之间的距离为 .已知两落地点在同一水L3平面上，该星球半径为 R，求该星球的质量 .答案：BAr1 r2万有引力与航天 共 7 页 第 5 页26、某颗地球同步卫星正下方的地球表面上，有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星，试问：春分那天（太阳光垂直照射赤道）从日落时刻起经多长时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径 R，地球表面的重力加速度为 g，地球自转周期为 T。 （不考虑大气对光的折射，用题中所给已知量表示所求量）答案：28、计划发射一颗距离地面的高度为地球半径 R0 的圆形轨道上运行的地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为 g。 （1）求出卫星绕地球运动周期 T；（2）设地球自转周期 T