《山东省烟台市2013年中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市2013年中考数学试卷(解析版)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市 2013 年中考数学试卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1 （3 分） （2013烟台）6 的倒数是（）A B C 6 D6考点： 倒数分析： 根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答解答： 解： （ 6）（）=1 ，6 的倒数是 故选 B点评： 本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2 （3 分） （2013烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A B C D考点： 中心对称图形分析： 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对
2、称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选 B点评： 此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合3 （3 分） （2013烟台） “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用科学记数法表示为（）A 2.1109 B 0.21109 C 2.1108 D21107考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，
3、要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 210000000 用科学记数法表示为：2.110 8故选：C点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分） （2013烟台）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（）A B C D考点： 简单几何体的三视图分析： 俯视图是从上往下看得到的视图，分别判断出各选项的俯视图即可得出答案解答： 解：A、俯视图是一个圆，故本选
4、项错误；B、俯视图是一个圆，故本选项错误；C、俯视图是一个正方形，不是圆，故本选项正确；D、俯视图是一个圆，故本选项错误；故选 C点评： 本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图5 （3 分） （2013烟台）下列各运算中，正确的是（）A 3a+2a=5a2 B （3 a3） 2=9a6 C a4a2=a3 D（a+2） 2=a2+4考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式分析： 根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可解答： 解：A、3a+2 a=5a，原式计算错误，故本选项错误；B、 （ 3a3）
5、 2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a 4a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；D、 （a+2） 2=a2+2a+4，原式计算错误，故本选项错误；故选 B点评： 本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则6 （3 分） （2012青岛）如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点 A的坐标是（）A （6，1） B （0，1） C （0，3 ） D（6，3 ）考点： 坐标与图形变化平移专题： 推理填空题分析： 由于将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，则点 A
6、也先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，据此即可得到点 A的坐标解答： 解： 四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，点 A 也先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，由图可知，A 坐标为（0，1 ） 故选 B点评： 本题考查了坐标与图形的变化平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减7 （3 分） （2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为（）A 5 B 5 或 6 C 5
7、或 7 D5 或 6 或 7考点： 多边形内角与外角分析： 首先求得内角和为 720的多边形的边数，即可确定原多边形的边数解答： 解：设内角和为 720的多边形的边数是 n，则（n 2）180=720，解得：n=6则原多边形的边数为 5 或 6 或 7故选 D点评： 本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键8 （3 分） （2013烟台）将正方形图 1 作如下操作：第 1 次：分别连接各边中点如图 2，得到 5 个正方形；第 2 次：将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到 2013 个正方形，则需要操作的次数是（）A 50
8、2 B 503 C 504 D505考点： 规律型：图形的变化类分析： 根据正方形的个数变化得出第 n 次得到 2013 个正方形，则 4n+1=2013，求出即可解答： 解： 第 1 次：分别连接各边中点如图 2，得到 4+1=5 个正方形；第 2 次：将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 42+1=9 个正方形，以此类推，根据以上操作，若第 n 次得到 2013 个正方形，则 4n+1=2013，解得：n=503故选：B点评： 此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键9 （3 分） （2013烟台）已知实数 a，b 分别满足 a26a+4=0，
9、b 26b+4=0，且 ab，则的值是（）A 7 B 7 C 11 D11考点： 根与系数的关系专题： 计算题分析： 根据已知两等式得到 a 与 b 为方程 x26x+4=0 的两根，利用根与系数的关系求出 a+b与 ab 的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将 a+b 与 ab 的值代入计算即可求出值解答： 解：根据题意得：a 与 b 为方程 x26x+4=0 的两根，a+b=6，ab=4 ，则原式= = =7故选 A点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键10 （3 分） （2013烟台）如图，已知O 1 的半
10、径为 1cm，O 2 的半径为 2cm，将O1， O2 放置在直线 l 上，如果 O1 在直线 l 上任意滚动，那么圆心距 O1O2 的长不可能是（）A 6cm B 3cm C 2cm D0.5cm考点： 圆与圆的位置关系分析： 根据在滚动的过程中两圆的位置关系可以确定圆心距的关系解答： 解： O1 的半径为 1cm，O 2 的半径为 2cm，当两圆内切时，圆心距为 1，O1 在直线 l 上任意滚动，两圆不可能内含，圆心距不能小于 1，故选 D点评： 本题考查了两圆的位置关系，本题中两圆不可能内含11 （3 分） （2013烟台）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为
11、x=1，且过点（3，0） 下列说法： abc0； 2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y 1） ，（，y 2）是抛物线上两点，则y1y 2其中说法正确的是（）A B C D考点： 二次函数图象与系数的关系分析： 根据图象得出 a0，b=2a0，c0，即可判断；把 x=2 代入抛物线的解析式即可判断，求出点（5，y 1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y 1） ，根据当x1 时，y 随 x 的增大而增大即可判断 解答： 解： 二次函数的图象的开口向上，a 0，二次函数的图象 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上，c0，二次函数图象的对称轴是直线 x=1， =1，b=2a0，abc0， 正确；2ab
12、=2a2a=0， 正确；二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为 x=1，且过点（3，0） 与 x 轴的另一个交点的坐标是（1，0） ，把 x=2 代入 y=ax2+bx+c 得：y=4a+2b+c0，错误；二次函数 y=ax2+bx+c 图象的对称轴为 x=1，点（ 5，y 1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y 1） ，根据当 x1 时，y 随 x 的增大而增大， 3，y2y 1，正确；故选 C点评： 本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，题目比较典型，主要考查学生的理解能力和辨析能力12 （3 分） （2013烟台）如图 1，E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点，
13、点 P 从点 B 沿折线BEEDDC 运动到点 C 时停止，点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/s若 P，Q 同时开始运动，设运动时间为 t（s） ，BPQ 的面积为 y（cm 2） 已知 y与 t 的函数图象如图 2，则下列结论错误的是（ ）A AE=6cm B sinEBC=C 当 0t10 时，y= t2 D当 t=12s 时，PBQ 是等腰三角形考点： 动点问题的函数图象分析： 由图 2 可知，在点（10，40）至点（14，40）区间，BPQ 的面积不变，因此可推论 BC=BE，由此分析动点 P 的运动过程如下：（1）在 BE 段，BP =BQ
14、；持续时间 10s，则 BE=BC=10；y 是 t 的二次函数；（2）在 ED 段，y=40 是定值，持续时间 4s，则 ED=4；（3）在 DC 段，y 持续减小直至为 0，y 是 t 的一次函数解答： 解：（1）结论 A 正确理由如下：分析函数图象可知，BC=10 cm，ED=4 cm，故 AE=ADED=BCED=104=6cm；（2）结论 B 正确理由如下：如答图 1 所示，连接 EC，过点 E 作 EFBC 于点 F，由函数图象可知，BC=BE=10cm，S BEC=40=BCEF=10EF， EF=8，sinEBC= = =；（3）结论 C 正确理由如下：如答图 2 所示，过点
15、P 作 PGBQ 于点 G，BQ=BP=t，y=SBPQ=BQPG=BQBPsinEBC=tt=t2（4）结论 D 错误理由如下：当 t=12s 时，点 Q 与点 C 重合，点 P 运动到 ED 的中点，设为 N，如答图 3 所示，连接 NB，NC此时 AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB= ，NC = ，BC=10，BCN 不是等腰三角形，即此时PBQ 不是等腰三角形点评： 本题考查动点问题的函数图象，需要结合几何图形与函数图象，认真分析动点的运动过程突破点在于正确判断出 BC=BE=10cm二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13 （3 分） （2013烟台）分解因式：a 2b4b3=b（a+2b） （a2b）考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式 b，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式：a 2b2=（a+ b）（ab）
