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1、大学物理阅读材料 第八篇 超导之谜105第八篇 超导之谜8.1 超导现象及其主要特性一、什么是超导体到目前为止，科学家已发现某些金属（包括合金） 、有机材料、陶瓷材料在一定的温度 Tc 以下，会出现零电阻的现象，我们称这些材料为超导体。同时，科学家们还发现，强磁场能破坏超导状态。每一种超导材料除了有一定的临界温度 Tc 外，还有一个临界磁场强度 Hc，当外界磁场超过 Hc 时，即使用低于 Tc的温度也不可能获得超导态。此外，在生物体中也发现有超导现象存在。超导现象首先是由荷兰 Leiden 大学学者 Kamerlingh Onnes（卡末林昂尼斯）在 1911 年发现的。早在 1908 年，L
2、eiden 实验室就掌握了 He（氦）气的液化技术，He 在一个大气压下液化时，温度为 4.2K，Onnes 将这一低温技术成果用来研究 Hg（水银）导线的电阻随温度变化的规律。他测得样品在温度为 4.2K 时，电阻骤降为零。当时，所有的理论都无法圆满地解释金属导体这种非零温下的零电阻效应。几乎经历了半个世纪，这个谜才得到解答。二、超导的主要特性超导现象有许多特性，其中最主要的有五个，即零电阻效应，完全抗磁性效应（Meissner效应） ，二级相变效应，单电子隧道效应，约瑟夫森（Josephson）效应。下面，将分别加以介绍。1. 零电阻效应 零电阻是超导体的一个最基本的特性。图 8-1 是金
3、属电阻与温度的关系曲线，在 TTc 时， R 与 T 成直线关系。当温度降低时，这种线性关系RO T图 8-1 在 Tc 处，R 陡降为 0AABB碰撞改变球的运动方向图 8-2AB AB球 A 将它全部的动能交给球 B图 8-3C大学物理阅读材料 第八篇 超导之谜106会失去，从而出现偏离线性的情况。当 T 达到临界温度 Tc 时，电阻 R 突然变为零。由经典理论可知，金属中的电阻是由晶格热振动对自由电子定向漂移的散射所引起的。金属原子容易失去其外层电子而变成带正电的离子，这些离子在金属中有规则地呈周期性排列，形成晶格。在晶格中，正离子只能在平衡位置附近作热振动。当自由电子在外电场作用下进行
4、定向运动时，自由电子各向同性的热运动与沿电场力方向的定向运动就叠加在一起，称为定向漂移。定向漂移的电子将和作热振动的正离子发生碰撞。碰撞中，产生两个结果：一是自由电子在碰撞时把定向漂移的能量传给正离子，使正离子的热振动加剧；二是自由电子在碰撞中，改变了原运动方向，被称为散射。我们可以用日常观察到的碰撞来说明这种散射及能量交换效果。当你观察台球运动时，常会看到图 8-2所示的情况：球 A 与球 B 碰撞后，改变了自己原来的运动方向。如果 A、B 两球的质量相等，且 B 球开始静止不动，则当 A 与 B 正碰时，球 A 将变为静止，球 B 则以 A 球的入射速度前进，如图 8-3 所示，球 A 将
5、自己的运动能全部交给了球 B。在金属中，正是类似的效果使自由电子的定向漂移受到阻碍，通常讲的金属中的电阻指的就是这个意思。什么时候电阻才可能为零呢？按照经典理论，只有当温度 T=0K，即为绝对零度时晶格才停止热振动，不再散射电子，电阻才为零，我们称此理论为零温零电阻论。在较高温度时，电阻与温度成直线关系，于是由经典理论应得到图 8-4 所示的 R-T 直线。显然用这条直线是无法解释超导的非零温零电阻现象的。图 8-5 量子理论的 R-T 曲线RT图 8-4 经典理论的 R-T 直线RR大学物理阅读材料 第八篇 超导之谜107再看看量子理论能否解释。根据谐振子的量子理论，即使 T=0K，晶格仍有
6、零点振动能。因此，电阻不能为零。图 8-5 是按量子理论得到的 R-T 关系曲线，其中 T=0K 时 R0；在 T 较小时， 。由此可见，量子理论也无法解RT5释超导的非零温零电阻效应。2. 完全抗磁性效应（Meissner 效应） 1933 年，德国学者 Meissner（迈斯纳）和 Ochsenfeld（奥奇森菲尔德）观察到，磁场中的锡样品冷却为超导体时，能排斥磁场进入样品内部，这一现象称为完全抗磁性效应或 Meissner 效应。迈斯纳效应是超导体根本的特性。早期曾有人认为超导体是一种导电率 等于无穷大的导体，即用纯电学的观点去看超导体。实际上，这种观点认为超导体与普通导体没有本质区别，
7、其不同之处仅仅在于电导率的大小存在着差异而已，实验证明这种想法是不正确的。电学中有一个欧姆定律，它反映了电压 V，电流I 和电阻 R 之间的关系：V=IR 。如果用场的观点来表示，则欧姆定律有一定微分形式Ejr其中，j 是电流密度矢量，E 是电场强度， 是电导率。此外，由电磁学的麦克斯韦方程 tBEr可知，若将超导看成是 的导体，于是在超导体中的磁场 B 应满足方程0jEtBrrr上式表明，超导体内的磁场 B 与时间 t 无关，或 B 不随时间改变，而完全由初始条件决定。即超导体内，如果 t=0 时，有磁场 B，则以后磁场 B 的大小和方向皆不改变；如果 t=0 时，超导体内无磁场，则以后恒无
8、磁场。根据以上的结论，我们可以设计两个实验，如图 8-6 所示，如果认为超导志体是 的普通导体，则应出现图 8-6（a）的结果，即超导体内有无磁场，完全取决于初始条件，先冷却，后加磁场则超导体内无磁场；先加磁场，后冷却则超导体内有大学物理阅读材料 第八篇 超导之谜108磁场。但实验结果表明图 8-6（a）的情况并未出现。相反，实验结果是图 8-6(b)所示的情况。无论是先冷却，后加磁场；还是先加磁场，后冷却，超导体内部最后均无磁场。超导体总是完全排斥磁场的，这是它不同于普通导体的本质特性。磁悬浮现象就是超导体具有完全抗磁性的证明。依据超导体的零电阻和迈斯纳效应，可以把超导体分成两类，即第 I
9、类超导体和第 II 类超导体。零电阻和迈斯纳效应同时出现的超导体，只具有一个临界磁场，称之为第 I 类超导体，见图 8-7（I） ；具有两个临界磁场的超导体，其体内能出现超导相和正常相的界面，我们称它为第 II 类超导体，见图 8-7（II）和图 8-8。B=0，导体内磁场 超导体抗磁性与过程有关 与过程无关图 8-6 (a) 图 8-6 (b)HH0 正常态超导态0 Tc THHc2 正常态Hc1 混合态纳尔斯态0 Tc T图 8-7 第 I， II 类超导体超导相正常相图 8-8 混合态先冷却 先冷却后冷却 后冷却大学物理阅读材料 第八篇 超导之谜1093. 二级相变效应 1932 年，荷
10、兰学者 Keesom 和 Kok 发现，在超导转变的临界温度 TC 处，比热出现了突变。 Keesom-Kok 实验表明，在超导态，电子对比热的贡献约为正常态的 3 倍（见图 8-9） 。在水变成冰的相变中，体积改变了，同时伴有相变潜热，这类相变称为一级相变。如果发生相变时，体积不变化，也无相变潜热，而比热、膨胀系数等物理量却发生变化，则称这种相变为二级相变。正常导体向超导体的转变是一个二级相变。后面将会讨论这一相变的微观过程。4. 单电子隧道效应 1960 年，美国技术员 Giaever（吉埃瓦）从事元件A1-A12O3-A1 的隧道效应实验室研究，这是普通导体中的量子隧道效应。Giaeve
11、r 在工余去一所工业专科学校听物理课，从老师那里获悉了超导能隙的概念，年轻的技术员立即觉察到用自己的实验方法能测量这个能隙的宽度 。他没费多少时间就证实了自己的想法，从而发现了超导的单电子隧道效应。隧道效应是微观运动中所特有的，在宏观运动中没有这一现象。例如，在地球引力场中，一个小球要越过一个高坡，必须使其动能E0 满足mvgh02 h m v图 8-10 小球在引力场中运动 C/ Tc 3 2 l 1 0 T/Tc图 8-9 Keesom-Kok 实验大学物理阅读材料 第八篇 超导之谜1100E0如果 ，则小球是不可能越过这一高坡的（见图 8-10） ，高坡就像一堵Emgh0墙，称为势垒。对
12、于微观粒子，情况就不一样了。譬如，当一个电子在势垒下运动时，电子可以借助真空，从真空吸收一个虚光子，使自己的能量增大而越过势垒，电子一旦越过势垒，便将虚光子送还给真空。同时，电子的能量也返回到原来的值，图 8-11 示意了这一过程。微观粒子就是凭借高超惊人的魔术戏法穿过势垒的，量子理论称它为隧道效应。在 Al-Al2-O3-Al 元件中，普通金属Al 之间的绝缘层 A12O3 相当于一个势垒,一般不能导电,但量子隧道效应可产生微小电流（见图 8-12） 。如果换成超导-氧化物-超导元件,则由于超导的能带存在能隙,能隙的下面是满带,上面是空带,满带中的能级被电子全部填充,无空位能级,空带中的能级
13、一个电子也没有,故未加外电压时（见图 8-13）无隧道效应。因为左边的电子穿过势垒后,在右边没有空位能级容纳它。当外加电压使吸收光子 放出光子 Al Al导带 导带 图 8-11 电子从势垒中穿过 图 8-12 隧道效应 未加外电压时无隧道效应 时无隧道效应eV图 8-13 图 8-14超 导 体 超 导 体空 带满 带空 带 空 带满 带eV大学物理阅读材料 第八篇 超导之谜111时,也无隧道效应（见图 8-14）,因为电子从左至右穿过势垒,正好进入eV满带或能隙。按照量子理论,能隙中的能态是不容许存在的。可是,一旦电子的能量升高到 时,左边满带中的电子就可以穿过势垒进入右边的空带,于是e有
14、电流出现。显然 是开始出现电流的电压值,V 0 可以从 Giaever 的实验Ve0中测出,所以能隙 可以很快地算出来,为图 8-14 和图 8-15 表示的是电流出现前、后的电压值与能隙宽度 的关系。以上公式中的 e 是电子的电量数值。5. 约瑟夫森效应（双电子隧道效应） 1962 年，英国剑桥大学卡文迪许实验物理研究生，20 岁的约瑟夫森（Josephson）提出，应有电子对通过超导-绝缘层-超导隧道元件，即一对对电子成伴地从势垒中贯穿过去。电子对穿过势垒可以在零电压下进行，所以约瑟夫森效应与单电子隧道效应不同，可用实验对它们加以鉴别。零电压下的约瑟夫森效应又称直流约瑟夫森效应。此外还有交流约瑟夫森效应。它们具有共同的特点，都是双电子隧道效应。我们可以把基本粒子按其自旋的大小分为两类：一类自旋为半整数，称为费密子，例如电子、质子、中子、它们的自旋都是 1/2，为半整数；另一类自旋为整数，称为玻色
