《大学基础物理学(韩可芳)习题参考-第4章(相对论基础)-0703》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学基础物理学(韩可芳)习题参考-第4章(相对论基础)-0703（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 相对论基础思考题4-1 绝对时空观与相对论时空观的根本区别是什么？4-2 力学相对性原理和狭交相对性原理有什么不同？4-3 狭义相对论的基本假设是什么？在光速不变原理中，为什么要强调真空中的光速？洛化兹变换与伽利略变换的主要区别是什么？4-4 在相对论中对于两事件同时的理解与经典力学有什么不同？4-5 假设宇宙飞船的速度接近于真空中的光速，飞船中放有一正立方体的物体。问地球上的观察者看到该物体是什么形状？4-6 相对论的质量速率关系为 ，这关系式是否违背质量守恒？20/1cvm4-7 你如何理解 的物理意义？静止质量为 m0，速率为 v 的粒子的动能能否表示为20Ek（其中 ）？21m
2、v20/1cv4-8 你如何理解相对论质量能量关系？为什么说将质能关系式理解为质量与能量的相互转化是错误的？习 题4-1 设 S 系以速率 u = 0.60c 相对于 S 系沿 轴运动，且在 ， 。 （1）若有一事件，X0tx在 S 系中发生于 ，x = 50m 处，该事件在 S 中发生于何时刻？（2）若有另一事件发生于s10.27tS 系中 t =3.010-7s，x=10m 处，在 S 系中测得这两个事件的时间间隔为多少？解：（1）由洛仑兹坐标变换关系得：s1025.6.01.1722 ctcuxt（2）在 S 系中， t = 110-7s ， m4代入洛仑兹时间间隔变换式，得： s025
3、.172cuxt4-2 在惯性系 S 中，有两个事件同时发生在 轴上相距为 1.0103m 处，从惯性系 S 观测到这两个X事件相距为 2.0103m ，试问由 S 系测得此两事件的时间间隔为多少？解：在 S系中， xtutux 112代入数据，得： ，3c3s107.5162cuxt4-3 一短跑选手，在地球上以 20s 的时间跑完 200m。在飞行方向与选手运动方向相同且速率为 0.98c 的飞船中观察者看来，该选手跑了多长时间和多长距离？4-4 在正负电子对撞机中，电子和正电子以 u =0.9c 的速率相向运动，正负电子的相对速率是多少？4-5 设有两只宇宙飞船 相对于某一惯性系分别以
4、0.80c 和 0.90 以的速率沿同一方向飞行。试求两飞船的相对速率。4-6 甲乙两宇宙飞船的相对速率为 2.4108 ms-1，飞行中乙飞船相对于自己以 1.8108 ms-1 的速率发射了一枚火箭，火箭速度方向与乙飞船运动方向相同。求火箭相对甲飞船的速率。若乙飞船中向前发射的是一束激光而不是火箭，该光对甲飞船的速率是多少？解：以甲船为 S 系，以乙船为 S 系，则 u =0.8c在 S系中， cvx6.0则在 S 系中， m/s1084.21cvuxx若发射的是激光，由光速不变性原理， 。cvx4-7 一空间站发射两个飞船，它们的运动路径相互垂直。设一观察者 O 位于空间站内，他测得第一
5、个飞船和第二个飞船相对空间站的速率分别为 0.60 c 和 0.80 c 。试问第一个飞船中的观察者测得第二个飞船的速率为多少？解：以空间站为 S 系，以第一飞船为 S 系，则 u =0.6c则在 S 系中第二飞船 ， ，c8.0yvxv0z在 S系中第二飞船 ， ， ux6 ccvy 64.0.18.2 0zv则 vzyx7.224-8 若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其静止长度的一半，试问宇宙飞船相对此惯性系的速率为多少？4-9 设 S 系以恒定速率 u 相对 S 系沿 轴运动。一根米尺静止在 S 系中，与 OX 轴成 30角。如X果在 S 系中测得该米尺与 OX 轴成 45 角，S 系
6、相对于 S 系的速率 u 必须是多少？S 系中测得这米尺长度是多少？4-10 观测者甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为 4s 。观测者乙测得其时间间隔为 5s 。问观测者乙测得这两事件发生的地点相距多少米？乙相对于甲的运动速率是多少？解：设甲所在系为 S系，乙所在系为 S 系。由 ，其中21xcut stst4,5,0，即乙相对于甲的运动速率为 0.6c。c6.6.0设x 为乙在 S 系中观察两事件发生地点的距离差，其中21tu8.012m80.94-11 半人马星座 星是离太阳系最近的恒星，它距地球为 4.31016 m 。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座 星之间。若宇宙飞船的速率
7、为 0.8 c ，按地球上时间计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上时间计算，往返一次的时间又为多少？4-12 火箭相对地球以 0.99 c 的速率运动，火箭中一长方体沿火箭运动方向放置，若在火箭中观测长方体密度为 ，问对于地面静止的观察者而言，该长方体的密度是多少？解： ，Slmv00由2021,1culcu则 02020200 5.9.111 cuSculmS即对于地面静止的观察者观测到，长方体的密度是 50.25。4-13 一个被加速器加速的电子，其能量为 3.00109 eV，求该电子的速率。4-14 质子、 + 超子的静质量各为 1.6710-27 kg、2.1210 -27 kg，试用焦耳和电子伏为单位表示其静能。4-15 如果将电子的速率从 0.80 c 加速 0.90 c ，需对它做多少功？该电子的质量增加多少？
