《大学基础物理学(韩可芳)习题参考-第4章(相对论基础)-0703》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学基础物理学(韩可芳)习题参考-第4章(相对论基础)-0703(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 相对论基础思考题4-1 绝对时空观与相对论时空观的根本区别是什么?4-2 力学相对性原理和狭交相对性原理有什么不同?4-3 狭义相对论的基本假设是什么?在光速不变原理中,为什么要强调真空中的光速?洛化兹变换与伽利略变换的主要区别是什么?4-4 在相对论中对于两事件同时的理解与经典力学有什么不同?4-5 假设宇宙飞船的速度接近于真空中的光速,飞船中放有一正立方体的物体。问地球上的观察者看到该物体是什么形状?4-6 相对论的质量速率关系为 ,这关系式是否违背质量守恒?20/1cvm4-7 你如何理解 的物理意义?静止质量为 m0,速率为 v 的粒子的动能能否表示为20Ek(其中 )?21m
2、v20/1cv4-8 你如何理解相对论质量能量关系?为什么说将质能关系式理解为质量与能量的相互转化是错误的?习 题4-1 设 S 系以速率 u = 0.60c 相对于 S 系沿 轴运动,且在 , 。 (1)若有一事件,X0tx在 S 系中发生于 ,x = 50m 处,该事件在 S 中发生于何时刻?(2)若有另一事件发生于s10.27tS 系中 t =3.010-7s,x=10m 处,在 S 系中测得这两个事件的时间间隔为多少?解:(1)由洛仑兹坐标变换关系得:s1025.6.01.1722 ctcuxt(2)在 S 系中, t = 110-7s , m4代入洛仑兹时间间隔变换式,得: s025
3、.172cuxt4-2 在惯性系 S 中,有两个事件同时发生在 轴上相距为 1.0103m 处,从惯性系 S 观测到这两个X事件相距为 2.0103m ,试问由 S 系测得此两事件的时间间隔为多少?解:在 S系中, xtutux 112代入数据,得: ,3c3s107.5162cuxt4-3 一短跑选手,在地球上以 20s 的时间跑完 200m。在飞行方向与选手运动方向相同且速率为 0.98c 的飞船中观察者看来,该选手跑了多长时间和多长距离?4-4 在正负电子对撞机中,电子和正电子以 u =0.9c 的速率相向运动,正负电子的相对速率是多少?4-5 设有两只宇宙飞船 相对于某一惯性系分别以
4、0.80c 和 0.90 以的速率沿同一方向飞行。试求两飞船的相对速率。4-6 甲乙两宇宙飞船的相对速率为 2.4108 ms-1,飞行中乙飞船相对于自己以 1.8108 ms-1 的速率发射了一枚火箭,火箭速度方向与乙飞船运动方向相同。求火箭相对甲飞船的速率。若乙飞船中向前发射的是一束激光而不是火箭,该光对甲飞船的速率是多少?解:以甲船为 S 系,以乙船为 S 系,则 u =0.8c在 S系中, cvx6.0则在 S 系中, m/s1084.21cvuxx若发射的是激光,由光速不变性原理, 。cvx4-7 一空间站发射两个飞船,它们的运动路径相互垂直。设一观察者 O 位于空间站内,他测得第一
5、个飞船和第二个飞船相对空间站的速率分别为 0.60 c 和 0.80 c 。试问第一个飞船中的观察者测得第二个飞船的速率为多少?解:以空间站为 S 系,以第一飞船为 S 系,则 u =0.6c则在 S 系中第二飞船 , ,c8.0yvxv0z在 S系中第二飞船 , , ux6 ccvy 64.0.18.2 0zv则 vzyx7.224-8 若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其静止长度的一半,试问宇宙飞船相对此惯性系的速率为多少?4-9 设 S 系以恒定速率 u 相对 S 系沿 轴运动。一根米尺静止在 S 系中,与 OX 轴成 30角。如X果在 S 系中测得该米尺与 OX 轴成 45 角,S 系
6、相对于 S 系的速率 u 必须是多少?S 系中测得这米尺长度是多少?4-10 观测者甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为 4s 。观测者乙测得其时间间隔为 5s 。问观测者乙测得这两事件发生的地点相距多少米?乙相对于甲的运动速率是多少?解:设甲所在系为 S系,乙所在系为 S 系。由 ,其中21xcut stst4,5,0,即乙相对于甲的运动速率为 0.6c。c6.6.0设x 为乙在 S 系中观察两事件发生地点的距离差,其中21tu8.012m80.94-11 半人马星座 星是离太阳系最近的恒星,它距地球为 4.31016 m 。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座 星之间。若宇宙飞船的速率
7、为 0.8 c ,按地球上时间计算,飞船往返一次需多少时间?如以飞船上时间计算,往返一次的时间又为多少?4-12 火箭相对地球以 0.99 c 的速率运动,火箭中一长方体沿火箭运动方向放置,若在火箭中观测长方体密度为 ,问对于地面静止的观察者而言,该长方体的密度是多少?解: ,Slmv00由2021,1culcu则 02020200 5.9.111 cuSculmS即对于地面静止的观察者观测到,长方体的密度是 50.25。4-13 一个被加速器加速的电子,其能量为 3.00109 eV,求该电子的速率。4-14 质子、 + 超子的静质量各为 1.6710-27 kg、2.1210 -27 kg,试用焦耳和电子伏为单位表示其静能。4-15 如果将电子的速率从 0.80 c 加速 0.90 c ,需对它做多少功?该电子的质量增加多少?