声场的物理性数学性解剖

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1、怀旧：完整版！壮举啊！ 声场的物理性/数学性解剖！ (2007-8-29)引子：HIFI 里面，比较玄学的是声场；耳烧里面，争论得很多的，也是声场。更有甚者，提出了耳机/耳塞无声场论。 迫使我不得不静下心来，撰写这篇声场的物理性/ 数学性解剖。 注意：本文将涉及到一些数学推算，所以希望有兴趣的朋友认真阅读，不要走马看花。 另外，本文核心内容和数学证明，是属于本人原创，非网络转载，如果有错误之处（基本上是无错误的，但是有缺陷，我会在文中指出）；也请各位心平气和的共同探讨以进一步完善。但是，我不欢迎专牛角尖类型的探讨。 文章将要解决的问题： 1） 什么是声场。 2）耳塞有无声场。 3）为何耳机声场

2、不如箱子。 4）如何通过软件运算来模拟扩大声场距离感。 5）箱子的摆位如何影响声场。 6）究竟如何获取最真实的声场。 第一节：什么是声场。 不少老烧，说听出了 ES3 声场是椭圆的， UE10 是长方的，650 是四方的，等等等等。 我个人感觉是四个字 “莫名其妙”！ 在我的理解里，声场，就是简简单单的：原始音源的方位角+距离。比如通过耳机，我想大概听到，耳机里面的那声鼓，大概在我右前方的多少角度，大概多远。 OK，就说声纳吧，玩的就是声场，定义敌舰，简单来说，就是敌舰（也就是原始音源）的方位角为 60度，距离 30KM. 声场的定义明确下来，我们才可以有的放矢，才可以数学建模，来用数学的方式

3、表达和证实声场。 那么，人的耳朵，能感觉到这个声场的存在么？当然能！ 实际上，人的听觉定位能力如果用数学来描述，将是非常复杂 （至少到现在为止，科学家还没有真正完全揭开听觉定位的深度秘密）。总的来说，人的听觉定位，最主要还是由两大因素限定： 两耳的时间差（或者称之为相位差），强度差。声源发声时,声源到两耳的距离一般来说并不相等.因此到达 2 耳的声音也就不完全相同 ,而是具有一定的强度差和时间差.一般我们近似的把人头当做一个球体来处理 ,对于一般人来说两耳间距为 17 厘米左右. 那么，时间差的作用是什么？ 强度差的作用又是什么？ 时间差的作用，我的认为是：判定声场中的方位角。强度差的作用，我

4、认为是：判定声场中的距离。 为什么说是时间差可以判定声场的方位角？很简单的例子：两耳间距 17cm，那么不管哪个地方哪个方向发出的声音，时间差不会超过两耳间距/声速，也就是 Max(dT)=0.17 米/（340 米/秒）=0.0005 秒。 很惊讶吧，大脑能够根据小于 0.0005 的时间差距来判断出声音来自那个方位角。 Max(dT) 0.0005 秒，发生方位角 a=0 或者 180 度的情况下，也就是，当音源- 左耳朵-右耳朵成一直线的情况下这个应该很好理解。 当方位角 a 变化的时候，dT 也发生相应的变化，a=0 度开始，dT 慢慢减少，一直到 a=90 度的时候，音源距离左右耳朵

5、相等，此时 dT=0。然后，超过 90 度后，左耳朵开始先听到声音，此时 dT 变成负的了。一直到 a=180 度，此时 dT= - 0.0005 秒。 时间差解决了方位角问题，但是，它无法解决距离 L 问题。很简单的例子: 音源不管是在 100 公里外，还是在 1 米外，只要音源是和左右耳朵成一直线，那么 dt 一直是 0.0005 秒。根据 dt，大脑根本无法判断音源究竟离耳朵多远。 这个艰巨的任务，交给了强度差来处理。 插一句，理解的读者应该看出这里面有个问题，即耳朵如何通过时间差来判断前后方向的问题，因为声音是 X 轴对称的。实际上，这是由人耳耳廓结构造成的 HRFT 来判定前后的，我

6、下文会详细讲解。 还是回到老问题上，左右耳声音强度差如何判断出音源距离。 声音，在空气中的传播，有一个很重要的特点，就是声音强度在离开音源后，先急速下降，再慢慢下降，强度的衰减的速度随着距离的增加而减缓。一个简单的例子：你把耳朵贴在喇叭上，即使喇叭声音很低，也会觉得太响了。离开喇叭才 10cm，声音马上就降低下来；再离开 1 米，声音降低的程度就随着距离的增加开始减弱。 这种特性，用图来表示，就是这么一种曲线。用数学来描述，就是强度 P=原是强度 P/距离的平方，也就是 P(L)=P(原)/L 2. 这是本文里面非常重要的一个基本公式，我会在后面证明阶段用到。当然，这是最精简的示意性质的声音强

7、度公式，实际情况是非常复杂的。 讨论完声音强度的特性和公式后，我们再回到原先的话题上，耳朵如何通过强度差来判断音源位置距离。 这里的强度差，是指左右耳听到的声音强度之差。 举一个例子：拿起你的右手，尽量贴近你的右耳朵，打一个响指，OK，是不是右耳朵被很响的震了一下，左耳朵则没听到多少声响？ 也就是，此时左右耳声音强度差很大。而且，你的大脑在那个 0.0005 秒的瞬间，计算出：我靠！这么大的强度差，肯定音源就在我耳边，距离非常近！ 然后，你再试试看，不要再贴近你的右耳朵，用右手在右前方再打一个响指，此时，是不是右耳朵听到的还是比左耳朵响？但是，此时的强度差没有刚才那么大了。当然，你的大脑也在瞬

8、间反应出来：强度差不大，呵呵，这种强度差，音源差不多距离我半米左右吧。 呵呵，通过这个活生生的例子，你基本上明白了，强度差和音源距离的关系。 强度差越大，表明音源越近，你的大脑越容易判断出大概距离。-这是由声音强度衰减特性决定的，距离越近，衰退越快速。 强度差越低，表明音源越远，你的大脑越难判断出大概距离。- 比如打雷，左耳朵和右耳朵基本上听到的是相同强度的声音，于是你迷糊了，究竟这个雷，打在 10KM 处还是 100KM 处？天知道！ 耳朵感知的音源距离=左右耳强度差的倒数。 下面，我用经验数学公式来描述强度差与音源距离的上述关系，也就是： L(判)=1/（ P（左）-P（右）= 1/P(原

9、)/L（左） 2- P(原)/L（右） 2. 细心的朋友，会发现一个问题。当方位角 a 很小（比如 0 度）的时候，那么强度差很容易听到。但是随着 a 角度上去后，强度差开始变得不明显，特别是当 a 角=90 度的时候，左右声音强度差就等于 0 了，此时还能用强度差来判断距离么？ 呵呵，这里面的解释比较复杂。实际上，答案是，a=90 度；强度差=0 的时候，音源在正面中心，此时大脑根据强度差来判断距离的能力完全丧失了。但是！我要说的是但是！ 生命就是一种奇迹，此时，大脑会根据另一种强度差来判断音源距离，那就是（我不知道正确的名字是啥）-经验声音强度差。 举个例子，你活了这么多年，你母亲很多次会

10、站在正对面和你说话，此时你的眼睛和耳朵会协助大脑长期条件反射，你会知道母亲的这个正面的说话的声音的音量大小，大概距离你多少远。 嗬嗬，这种根据经验声音强度差来判断，完全是一种大脑后天培养的能力所以这种能力会存在缺陷。举个例子：每年夏夜，你都会听到蛐蛐叫；听了多少年了，只听到声音，从没有晚上起来拿手电去查个究竟，看看蛐蛐究竟离你多远-反正比较远，因为你两个耳朵听到的蛐蛐的叫声强度差不多。 多少年过去了，今天晚上，你躺在床上再好好听一下蛐蛐的叫声（夏夜，应该听得到吧，反正我这里能听到）：你会发现，你很容易听出来蛐蛐的方位角。 但是，你无法听出来，蛐蛐离你大概多少远，即使你很认真地去听，很认真地去想

11、，也很难。因为-你大脑中还没有蛐蛐叫声的参照系统。好比你看天上的星星，你不知道究竟是那颗亮一点的星星离我们远呢，还是那颗暗一点的星星离我们远因为没有参照物。 而且，根据经验声音强度差来判断距离会产生错觉。再举个例子：你用 MX500 听交响，如果根据经验声音强度差来判断，会出现如下谬论：音量开高了，难道就距离近了，声场下来了？音量开低了，难道距离远了，声场拉开了？呵呵，你的大脑聪明得很，它会告诉你，此时它不知道！ 洋洋洒洒这么多文字，基本上讲清楚了耳朵的声场定位的原理和局限。先总结总结，以免你们忘记： 1） 当音源和左右耳成直线距离时（也就是方位角 a 很小时），耳朵的方向感和距离感最好，此时

12、时间差最大，同时左右耳强度差最高（当然，强度差大小和音源与耳朵的距离也有关-最好是音源和左右耳呈直线，同时音源非常贴近一只耳朵）- 也就是说，此时耳朵在声场定位方面的能力最强- 所以古话说，“侧耳聆听”。 2） a 角度升高，时间差开始减低，但是耳朵还是很好的根据时间差来做方位角定向。但是！因为方位角定向无法应付 X 轴对称的方位角定向；所以人有耳廓，根据 HRTF 修正，来辨别前后。头部相关传输函数 HRTF 定义，看附录 a. 2.1 正因为 HRTF 对前后定位的贡献，所以无 HRTF 修正的普通 CD，你用耳塞听，你只能听到，声音好像都发生在眼前，没有发生在身后的。在左？在右？在方位角

13、 30 度处？这些基本上都还可以听出来。但是听起来就是没有身后发出的声音。 2.2 如何解决前后定位问题？用人头录音来做 HRTF 修正。看附录 a. 3） a 角度升高，左右耳强度差开始降低，人耳开始逐渐根据经验声音强度差来判断距离，此时耳朵对距离远近的定位效果开始减退。所以老话说：听宽声场易，听纵声场难。 更有甚者： 花百万买箱子声音的接像退后一米。 呵呵，一句话，因为耳朵对于 a 角接近 90 度的声音的距离感只能凭经验来判断距离，所以实际上，耳朵对于正前方的声音的声场定位的能力非常薄弱的。 不过，生物的进化是非常 perfect 的，一般而言，眼睛对距离的定位能力远远高于耳朵，但是眼睛

14、视野不够广；所以人两侧长了耳朵，主要是用来做方位角定向，然后脖子转动，眼睛定位目标距离。 顺便，06 年这个人的疑问，得到了解决。 http:/www.此网址已经被禁/read.php?tid=315337 歇口气，下面即将开始讲解：录音所记录的声场，耳机/耳塞的声场，箱子为何能扩大声场。基本上采用数学推算了，各位届时可要打起精神. 第二节：录音，如何记录声场。 万物有因缘，讲放音，先讲录音，讲讲录音的时候，如何把声场信息记录到双声道录音中。 一般普通的 CD 录音，我们称之为室内录音，左右声道麦克风的距离都比较远。（据说录交响现场，左右声道的麦克风的距离高达 30 米）。 那么？为什么要这么

15、做？因为要记录声场。 声场的物理表达形式，我已经讲清楚了。1）时间差 管方位角。 2）强度差 管距离感。那么，要做好 CD 的立体声的声场的录制，必须拉开时间差和强度差，也就是拉大 L 左和 L 右之间的差距。此时，最好的方式就是，拉开左右声道麦克风的间距。 这样的话，站在中间唱歌的人，方位角还是 90，时间差强度差还是 0；但是边缘的乐器等，方位角就很低了，时间差和强度差都有所上升-自己看图，和上面的图比较比较，不用多解释了。很多 HIFI 发烧碟， 人声很正中很清晰，但是无纵深距离感（也就是说，你不太能感觉到他究竟离你多远），但是边上的乐器，比如鼓的方位感和距离感就比较明显了。 OK，假设

16、左右声道麦克风非常完美，同时同步工作得非常棒，那么可以肯定，它记录下了完美的时间差信息和强度差信息，也就是记录好了声场信息。那么，接下来，我们就可以讨论箱子回放时候的声场情况。 第三节：箱子，如何再现声场信息。 OK，你现在坐在两个对称箱子的正对面的中间，黄金位置上。如果麦克风纪录的时间差信息无误，那么你在这个位置上听录音，时间差不会改变很简单，正因为你正坐在黄金位置上，那么左箱子到达你左耳的时间和右箱子到达你右耳的时间基本上是同时，所以唯一的时间差就是当时麦克风录音室后的左右声道时间差。箱子，很好地为坐在中间黄金位置的你再现了 有时间差所控制的 方位角 a 的定位。 如果你位置坐片偏差了，比如靠左了，那么箱子到达你左右耳的时间就有误差，此误差导致了你对录音的那个音源的方位角的定位的误差。 方位角对了，不是万事大吉，最主要的，也是最难的，就是强度差要搞对。还记住文章开头的那句总结么？ “强度差越大，表明音源越近，你的大脑越容易判断出大