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1、PFC 电感计算通常 Boost 功率电路的 PFC 有三种工作模式：连续、临界连续和断续模式。控制方式是输入电流跟踪输入电压。连续模式有峰值电流控制，平均电流控制和滞环控制等。连续模式的基本关系：1. 确定输出电压 Uo输入电网电压一般都有一定的变化范围（U in%） ，为了输入电流很好地跟踪输入电压，Boost 级的输出电压应当高于输入最高电压的峰值，但因为功率耐压由输出电压决定，输出电压一般是输入最高峰值电压的 1.051.1 倍。例如，输入电压 220V，50Hz 交流电，变化范围是额定值的 20%(=20)，最高峰值电压是 2201.21.414=373.45V。输出电压可以选择 3
2、90410V。2. 决定最大输入电流电感应当在最大电流时避免饱和。最大交流输入电流发生在输入电压最低，同时输出功率最大时(1)minaxoiUPI其中： ； 最低输入电压； Boost 级效率，通常oI)%10(ini在 95%以上。3. 决定工作频率由功率器件，效率和功率等级等因素决定。例如输出功率 1.5kW，功率管为MOSFET，开关频率 70100kHz。4. 决定最低输入电压峰值时最大占空度因为连续模式 Boost 变换器输出 Uo 与输入 Uin 关系为 ，所以)1/(Dio(2)oimpD2max从上式可见，如果 Uo 选取较低，在最高输入电压峰值时对应的占空度非常小，由于功率开
3、关的开关时间限制（否则降低开关频率） ，可能输入电流不能跟踪输入电压，造成输入电流的 THD 加大。5. 求需要的电感量为保证电流连续，Boost 电感应当大于(3)IfDULpimaxn2其中： ,k=0.150.2。axiI6. 利用 AP 法选择磁芯尺寸根据电磁感应定律，磁芯有效截面积(4)BfNDUBTApionie maxnmax22如果电感是线性的，有(5a)kBIi22max因为 Boost 电感直流分量很大，磁芯损耗小于铜损耗，饱和磁通密度限制最大值。为保证在最大输入电流时磁芯不饱和，应当有(5b)10(2osk磁芯窗口面积 wijkNIAmax因此，面积乘积(6)jfBkDI
4、UjkNIBfDUPwpiwipiwe 22maxnmaxn其中 kw=0.30.5 窗口填充系数，也称为窗口利用系数。BB/(1+k)。由此选择磁芯。输出功率在 1kW 以上，一般采用气隙磁芯。因环形磁粉芯价格高，且加工困难，成本高。但是气隙磁芯在气隙附近边缘磁通穿过线圈，造成附加损耗，这在工艺上应当注意的。7. 计算匝数(7)eBAILN8.计算导线尺寸（略）临界连续 Boost 电感设计1. 临界连续特征Boost 功率开关零电流导通，电感电流线性上升。当峰值电流达到跟踪的参考电流（正弦波）时开关关断，电感电流线性下降。当电感电流下降到零时，开关再次导通。如果完全跟踪正弦波，根据电磁感应
5、定律有onii TtILtUs2sn2即(8)oniiI或(9)22ioiionUPLIT其中：U i、I i 为输入电压和电流有效值。在一定输入电压和输入功率时，T on 是常数。当输出功率和电感一定时，导通时间 Ton 与输入电压 Ui 的平方成反比。2. 确定输出电压电感的导通伏秒应当等于截止时伏秒：oFiponipTUT)(则(10)onipoF开关周期为(11)oipnoniponipoonf UTUTT11可见，输出电压 Uo 一定大于输入电压 Uip，如果输出电压接近输入电压，在输入电压峰值附近截止时间远大于导通时间，开关周期很长，即频率很低。如果首先决定最低输入电压（U imi
6、n）对应的导通时间为 TonL，最高输入电压(U imax)的导通时间为(12)2minaxoLnhUT根据式（11）和（12）可以得到开关周期（频率）与不同电压比的关系。例如，假定导通时间为 10s，1.414U imin/ Uo=0.65，如果输入电压在20%范围变化，最低输入电压为 2200.8，输出电压为 Uo =1.4142200.8/0.65383V。周期为10/0.35=28.57 s，频率为 35kHz。在 15时，周期为 12s,相当于开关频率为 83kHz。在最高输入电压时，由式（12）得到最高电压导通时间 Tonh(0.8/1.2) 2TonL4.444s，在峰值时的开关
7、周期为 TT onh/(1-1.4141.2220/383)176s，相当于开关频率为5.66kHz。如果我们。输出电压提高到 410V，最低输入电压时开关周期为 25.45s，开关频率为39.3kHz。15 时为 11.864s,开关周期为 84.5kHz。输入最高电压峰值时，周期为 49.2s,开关频率为 20.3kHz。频率变化范围大为减少。即使在输入电压过零处，截止时间趋近零，开关频率约为 100kHz。最高频率约为最低频率只有 5 倍。而在 383V 输出电压时，却为 18倍。通过以上计算可以看到，提高输出电压，开关频率变化范围小，有利于输出滤波。但是功率管和整流二极管要更高的电压定
8、额，导通损耗和开关损耗增加。因此，220V20%交流输入，一般选择输出电压为 410V 左右。110V 20%交流输入，输出电压选择 210V。3. 最大峰值电流最大输入电流minaxoiUPI电感中最大峰值电流是峰值电流的 1 倍（13）min0axmax22ipII4. 决定电感量为避免音频噪声，在输入电压范围内，开关频率应在 20kHz 以上。从以上分析可知，在最高输入电压峰值时，开关频率最低。故假定在最高输入电压峰值的开关周期为 50s.由式（11）求得（14）oionhUT/21max由式（12）得到最低输入电压导通时间 2inax/ionhL根据式（8）得到（15）ionLITU5
9、. 选择磁芯因为导通时间随输入电压平方成反比，因此应当在最低电压下选择磁芯尺寸，只要在最低输入电压峰值时避免饱和。（16）meonLi BNATUm2其中：N电感线圈匝数；A e磁芯有效截面积；B mBs（ 100） 最大磁通密度，为减少损耗，选择饱和磁感应的 70%。整个窗口铜的截面积或 （17）NjIkiwmaxmaxiwIjkA将式（17）代入（16） ，整理得到wonLwmonLiwe BjkTPjkIUAP22ax（18）用 AP 法选择磁芯尺寸。6. 计算线圈匝数 emiABLINax27. 线圈导线截面积jIicuax例：输入 220V20%，输出功率 200W，采用临界连续。假
10、定效率为 0.95.解：输入最大电流为A2.108.9502minax oiUPI峰值电流A3.2axipII设输出电压为 410V，最高输入电压时最低频率为 20kHz。即周期为 50s，因此，导通时间为s47.)10/2.1(50/21max oionhUT输入最低电压峰值时的导通时间s.17624.2minaxohnL开关周期为s7.25410/8.21oipnUT因此，需要的电感量（式（15） ）mH.021766ionLI如果采用磁粉芯，选用铁硅铝磁芯。LI 2=1.483.38210-3=16.9mJ,选择 77439。有效磁导率为 60，其电感系数 AL135nH ，电感 1.4
11、8mH 需要的匝数为匝 取 N105 匝7.10435.8N77439 的平均磁路长度 l=10.74cm，磁场强度（Oe）为Oe2174.10.5. lIH由图得到磁导率为 60，H21Oe，磁导率下降到 90%，为了在给定峰值电流时保持给定电感量，需增加匝数为匝，选取 111 匝。6.109.105N此时磁场强度 H11121/10522.2Oe， 下降到 0.88,此时电感量H 1.464mH148.3.22 LA满足设计要求。最高电压时开关频率提高大约 1%。应当注意到这里使用的是平均电流，实际峰值电流大一倍，最大磁场强度大一倍，从图上得到磁导率下降到 80%，磁场强度从零到最大，平均磁导率为（0.81）/2=0.9，接近 0.88。选取电流密度 j=5A/mm2，导线尺寸为mm619.043.1.jId选择 d=0.63mm,d=0.70mm,截面积 Acu0.312mm 2。核算窗口利用系数。A w4.27cm 2,则08.7.41302cuANk77439 铁硅铝粉芯外径 OD47.6mm,内径 ID23.3mm。考虑第一层Nm1=(ID-0.5d-0.05)/1.05d)-1=96.9 实际 96 匝。第二层只要 15 匝
