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1、第一章 光的干涉（1）一选择题（21 分）1 （本题 3 分）如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折射率为 n2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e ，而且，n 1 n2 n3 ，则两束反射光在相遇点的相位差为： (A) 4n 2 e / (B)2n 2 e / (C)4n 2 e /+ (D)2n 2 e /- 2 （本题 3 分）如上图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e ，并且， n1 n3 ， 1为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2n 2 e /( n1
2、 1) (B) 4n 1e /( n2 1) +(C) 4n 2 e /( n1 1) + (D) 4n 2 e /( n1 1) 3 （本题 3 分）在双缝干涉实验中，两缝间距离为 ，双缝与屏幕之间的距离为 ，波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是 （A）2 D / d. (B) d / D(C) d D / (D) D / d4 （本题 3 分）在双缝干涉实验中，入涉光的波长为 ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5，则屏上原来的明纹处 （A）仍为明条纹 （B）变为暗条纹（C）既非明纹也非暗纹 （ D）无法确定是明纹，还是
3、暗纹5 （本题 3 分）如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部侵入 n =1.60 的液体中，凸透镜可沿 OO 移动，用波长=500 nm 的单色光垂直入射，从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 (A)78.1 nm (B)74.4 nm (C)156.3nm (D)148.8nm (E) 0 6 （本题 3 分）在玻璃（折射率 n3 =1.60）表面镀一层 MgF2 (折射率 n2=1.38)薄膜作为增透膜，为了使波长为5000的光从空气(n 1=1.00)正入射时尽可能少反射，M gF2 薄膜的最少厚度应是 (A) 1250 (B) 1810 (C
4、) 2500 (D) 781 (E) 906二填空题（共 37 分）1 （本题 3 分）单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上 P 点两缝的距离分别为 r1 和 r2。设双缝和屏之间充满折射率为 n的媒质，则 P 点处二相干光线的光程为 。2 （本题 3 分）2n31e68.1n0.5.OOPd2S1在空气中用波长为 单色光进行双缝干涉实验时，观察到干涉条纹相邻条纹的间距为 1.33mm，当把实验装置放在水中时（水的折射率 n=1.33） ，则相邻条纹的间距变为 。3 （本题 5 分）如图所示，在双缝干涉实验中 SS1=SS2 用波长为 的光照射双缝 S1 和 S2，通过空气在屏幕 E 上形成干
5、涉条纹。已知 P 点处为第三级明条纹，则 S1 和 S2 到 P 点的光程差为 。若将整个装置放于某中透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率 n=。4 （本题 3 分）波长 =600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为 nm。5.（本题 3 分）波长为 的平行单色光垂直的照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的这是率为 n，第二条纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是 。6. （本题 3 分）波长为 的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，若劈尖角为 （以弧度计） ，劈尖薄膜折射率为n，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为 。7.（本题 3 分）
6、波长为 的平行单色光，垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为 ，劈尖薄膜的折射率为 n，第三条暗纹与第六条暗纹之间的距离为 。8. （本题 3 分）检验滚球大小的干涉装置示意如图（a） 。S 为单色光源，波长为 ，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜。在平晶 T1，T 2 之间放置 A，B，C 三个滚球，其中 A 为标准件，直径为 d0。在 M上方观察时，观察到等厚条纹如图（b）所示。若轻压 C端，条纹间距变小，则可算出 B 珠的直径 d1=；C 珠的直径 d2=。9.（本题 3 分）用迈克尔干涉仪产生等厚干涉条纹，设入射光的波长为 ，在反射镜 M2 转动过程中，在总的观测区域宽度 L 内，观测到总的干涉
7、条纹数从 N1 条增加到 N2 条。在此过程中 M2 转过的角度是 。10.用迈克尔干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为 。在转动迈克尔干涉仪的反射镜 M2 过程中，在总的干涉区域宽度 L 内，观测到完整的干涉条纹数从 N1 开始逐渐减少，而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹。若继续转动 M2 又会看到由疏变迷的直线干涉条纹。直到在宽度 L 内有 N2 条完整的干涉条纹为止。在此过程中 M2 转过的角度 是 。11在折射率为 n3 的平板玻璃上镀一层薄膜(折射率为 n2)，EP1S2Sf45M2T1LaCBAb3n12i波长为 的单色平行光从空气(折射率为 n1)中以入射角 i 射到薄膜上，欲使反射
8、光尽可能增强，所镀薄膜的最小厚度是多少？(n 1n1，求氨气的折射率（要求计算到小数点后六位） 。 M17 图标装置称为图门干射仪，它是在 O1迈克尔逊干涉一臂上用凸凹面反射 M2镜 M2 代替原平面镜 M2，且调节光 S程 OO1=OO2 分束镜与成角，现以 450单色平行光入射。（1） 在 E 处观察表面观察到的干 G O2涉图样成什么形状？试求出第级亮纹的位置。（2） 当 M1 朝 G 移动时，干涉条纹如何变化？ E8 图所示，用波长为 =6328的单色点光源 S 照射厚度为e = 1.0010-5 m、折射率为n2 = 1.50、半径为 R = 10.0 cm的圆形薄膜，点光源与薄膜的
9、垂直距离为 d = 10.0 cm，薄膜放在空气(n 1 = 1.00 )中，观察透射光的等倾干涉条纹，问最多能看到几条？（注： 亮斑和亮环都亮纹）9 用波长为 的单色光作光源，观察迈克尔孙干涉仪的等倾干涉条纹，先看到视场中共有 10个亮纹（包括中心的亮斑在内） ，在移动反射镜 M2 的过程中，看到往中心缩进去 10 个亮纹，移动 M2 后，视场中共有 5 个亮纹（包括中心的亮斑在内） ，设不考虑两束相干光在分束板G1 的镀银面上反射时产生的位相突变之差，试求开始时视场中心亮斑的干涉级 k。答案：Lfd1nSF2RC一 选择题1（A） 2（C） 3（D） 4（B） 5（A ） 6（E ）二 填
10、空题1n (r2 - r1) 21mm 33 ,1.33 4900 5 3/(2n) 6/(2n ) 73 /(2 n) 8d0, d0-9 (N2-N1) /2L 10 (N2 N1) /2L11. 解：设膜的厚度为，令膜的上下表面反射的光束为 1 和 2，1、 2 两束反射光的光程差为=2e(n22-n12sin2i)0.5两束反射光都有位相的突变，故因反射导致的附加光程差为零）。相长干涉条件为 =k k=1，2，3，即 2e(n22-n12sin2i)0.5= k e= k/2(n22-n12sin2i)0.5取 k=1，得到最小厚度 e1=/2(n22-n12sin2i)0.5三、计算
11、题1 解：已知：d=0.2mm, D=1m, L=20mm依公式： =dL/D=k k= dL/D=4 10-3nm=4000nm故当 k=10 1=400nm k=9 2=444.4nm k=8 3=500nm k=7 4=571.4nm k=6 5=666.7nm五种波长的光在所给观察点最大限度的加强。2解：（1）x=2kD/d d=2kD /x 此处 k=5 d=110D /x=0.910mm(2) 共经过 20 个条纹间距，即经过的距离L=20D/d=24mm(3)不变3解：加强, 2ne+0.5=k, =3000/(2k-1) k=1, 1=3000nm, k=2, 2=1000nm
12、, k=3, 3=600nm , k=4, 4=428.6nm, k=5, 5=333.3nm 在可见光范围内,干涉加强的光的波长是=600nm 和 =428.6nm.4. 解: 明纹, 2ne+0.5=k (k=1,2,)第五条, k=5, e=8.4610-4mm5. 解: =(N2-N1)/2L=1.9610-4rad6. 解: 2(n2-n1)d= N n2=1.0006557. 解: (1) OO=OO, 所以经分光束镜成像于与之间形成牛顿环，且属于平行光垂直入射情况。故干涉纹是以为中心的明暗相同、内疏外密的同心圆，但圆心点为零级亮点其第级亮纹的半径为 rk=(kR)0.5, k=0
13、、1、2（2）当 M1 朝 G 移动时，因空气隙厚度增加，干涉条纹将向中心收缩（即不断吞掉），但条纹疏密情况不变。8 解：对于透射光等倾条纹的第 K 级明纹有：2n2 e cos r =K中心亮斑的干涉级最高，为 Kmax=47.4，其 r=0 有：应取较小的整数，Kmax=47（能看到的最高干涉级为第 47 级亮斑）最外面的亮纹干涉级最低，为 Kmin，相应的入射角为 Im=45o,相应的折射角为 rm,据折射定律有n1sinim= n2sinrmrm=28.13由 2 n2ecosrm=kmin 得：Kmin=41.8应取较大的整数，Kmin=42,( 能看到的最低干涉级为 42 级亮斑) 最多能看到6 个亮斑（第 42，43 ， 44，45，46 ，47 级亮斑）9 解： 设开始时干涉仪的等效空气薄膜的厚度为 e1 , 则对于视场中心的亮斑有2e1=k, 对于视场中最外面的一个亮纹有 2e1cos r =(k-9) 设移动了可动反射镜 M2 之后，干涉仪的等效空气薄膜厚度变为 e2,则对于视场中心的亮斑有2e2=(k-10) 对于视场中最外面的一个亮纹有 2e2cos r =(k-14) 联立解，得：k=18
