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1、学海导航新课标高中总复习(第 1 轮)B文科数学参考答案周周练周周练(一)1D因为 MN2,所以 2M, 2N a12,即 a a,b,所以 bN 1,2,32D因为 A1,1,B A,所以当 B时,a0;当 B时,a当 a0 时,函数 yln|x|为偶函数;当函数 yln|xa|为偶函数时,有 xa| xa|,所以 a由条件知,p 是假命题;又由三角函数可知 q 是真命题,故綈 p 为真,所以( 綈p)q 为真5C由题知 为函数 f(x)图象的对称轴方程,所以 f(函数的最小值,即对x,都有 f(x)f( 因此xR ,f(x)f(x 0)是错误的61,2)M x|析:(1)由 a 20 时,
2、A ( a,3a);,有解得 1f(x)的周期为 3,所以 f(1) f(2) 1a 1即 0,解得 a0 或 以 f(x2x 1)f(f(x 1)f(x 2x 1)10,即 f(f(所以 f(x)是 R 上的增函数(2)令 ab2,得 f(4)f(2)f (2)12f (2)1,所以 f(2)3,而 f(3m2m 2)bc,且 abc 0,得 a0,c 29,15 35 35 5125532又 f(x)是定义在(,)上的偶函数,且在(,0上是增函数,故 f(x)在0,)上是单调递减的,所以 f(0,得 x3 或 00 且 a1,解得所以 f(x)32 x.(2)要使( )x( )xm 在(,
3、1 上恒成立,12 13只需保证函数 y( )x( ),1 上的最小值不小于 m 即可12 13因为函数 y( )x( ) ,1 上为减函数,12 13所以当 x1 时,y ( )x( )12 13 56所以只需 m 即可56所以 m 的取值范围为(, 56周周练(四)1C画出偶函数 y|x|,yx 的图象,易知只有两个根2A当 x4 时,f (x)x 24x5;当 1x 10,1)画出图象,令 g(x)f (x)m0,所以 f(x)与 y m 的图象的交点有 3 个,所以 00 时,f( x)是周期函数,如图欲使方程 f(x)xa 有两解,即函数 f(x)的图象与直线 yxa 有两个不同交点
4、,故 f(x)的递增区间为(0,) 由导数的几何意义可知, f(2)、f(3)分别表示曲线在 x2,x3 处的切线的斜率,而 f(3) f(2)表示直线 斜率,即 f (3)f (2)由图形可知 f(x)在0, 上为增函数,所以 f(x)f(0)0,2f(x)f( )e 24D函数的导数为 f(x) 12b,由函数 f(x)在 x1 处有极值,可知函数 f(x)在 x1 处的导数值为零,122a2b0,所以 ab6,由题意知 a,b 都是正实数,所以 )2( )29,当且仅当 ab3 时取到等号a 25B因为 f(x)的定义域为(0,),f(x) 4x ,1x由 f(x )0,得 x 解得 1
5、k 4f(x)2x2f(1),所以 f(1)22f(1) ,即 f(1)f(x) 2x4,所以 f (0) ,10) 因为 x(0,),f(x)f(1)得|lg x| 时,f(x)0,f(x)单调递增,a a当 x 时,令 f(x) , 0;当 t(1,)时,S( t)0 正确;280是第四象限角,因此 800正确;170 是第二象限角,因此 700,,00),最大边为 c,其所对的角 C 为最大角,3则 ,所以 C120 3k22kk 1210. 由 4Sa 2b 2c 2,得 2S , C,所以 析:f(x)ab|b| 25 xxx 2xx4 xx6x 3(12x)532 1 x x532
6、 52 725x )6 72(1)f(x)的最小正周期 T )由 2 2x 2k 得 x ,k 6 32 6 23所以 f(x)的单调减区间为,(kZ)6 23(3)因为 x ,所以 2x 2 2 6 76所以 x )6所以 1f(x) ,即 f(x)的值域为1 , 172 17212解析:(1)由正弦定理得,设 k, 则 ,2c 2 2 2 即(2)(2A),化简可得 B) 2(BC)又 ABC ,所以 2 因此 (2)由 2 得 c由余弦定理 b2a 2c 22ac 及 ,b2,14得 4a 24a 24a 2 ,解之得 ,即 a1(负值去掉) 14所以 c2.由 ,得 ,14 154所以
7、 S 12 2 154 154周周练(八)1B由题意得,x i1y 2i,故 x2,y1,即 x因为 M 为边 任意一点,所以可设 x y (xy1) 又因为 N 为 中点,所以 x y 12 12 12 所以 (xy) 23B因为 a b,所以(1)(1) ,又因为 为锐角,所以 ,4524D由题意,ab|a|b|21 1,12|a2b| 2 ,4ab 4 4 4 3所以 a,a2b ,aa 2b|a|a 2b| 2a3 4 243 32又a,a2b0,故夹角为 30由已知条件,向量 a, b,c 都是单位向量可以求出,a 21,b 21,c 21,由ab0,及(ac )(bc) 0,可以知
8、道,(ab)c ,因为|abc| 2a 2 b2c 22ab 2ac 2bc,所以有|abc| 232(acbc) 1,故|abc| 3i因为(1z)z z i (1i) 21i2i14因为 8ak b 与 b 共线,所以存在实数 ,使 8ak b (b) ,即(8k) a(k2)b0.又 a,b 是两个不共线的非零向量,故,解得 k因为 ab10,所以 x 810,x2,5所以 ab(1,2),故|ab| 由题意 (x ,y ), (1,1), (0,1) , 所以 xy , y, 即在条件下,求 z2x3y 的最大值,由线性规划知识知当 x0,y 1 时有最大值 角三角形因为 , 2 所以
9、| | | |,以 、 为邻边的平行四边形为矩形,0 11解析:(1)设 c(x,y),由 c a 和|c|2 可得5所以 所以 c(2,4)或 c( 2,4) (2)因为(a2b) (2ab),所以(a2b) (2ab)0,即 2ab2b 2|a|23ab2|b| 253ab2 0,所以 ab 2所以 1.ab|a|b| 525 52因为 0,所以 析:(1) t 1 t 2 t 1(0,2)t 2(4,4)(4t 2,2t 2)当点 M 在第二或第三象限时 ,有 4,2t 14t 2 且 t 20.(2)证明:当 时,由(1)知 (4 ) 因为 (4,4), (4t 2,4t 2(4,4)t 2 , 所以不论 何实数,A、B、M 三点共线(3)当 t1a 2 时, (4t 2,4a 2) 又因为 (4,4), , 所以 4(4t 22a 2)40,所以 (a 2,a 2) 又因为| |4 ,点 M 到直线 AB:xy 20 的距离 2d |.| 2|2 2因为 S12 ,所以 | |d 4 |12,解得 a2,故所求 a 的值为 12 2 2周周练(九)1B因为 a1a 3a 5105 ,即 305,所以 5,同理可得 3,所以公差da 4a 32,所以 a 4(204) d由题意得 a 1,a 34a 1,a 48a