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1、2.1 关系数据库的基本概念,2.2 关系模型及其描述,2.3 关系代数,2.4 关系演算,第二章 关系数据库,本章小结,2.1 关系DB的基本概念,一、关系及其性质1)域: 定义2.1: 域是一组具有相同数据类型的值的集合。2)笛卡尔积 定义2.2: 给定一组域 D1，Dn (可有相同的域)。其笛卡尔积为： DlXD2XXDn=(d1，d2，dn)| diDi，i=1,2,n,设：Di的基数为mi (Di中元素的个数) n 则：DlXD2XXDn的基数M= mi i=1,例：姓名集D1=a,b,c 性别集D2=0,1,D1XD2：,a 0b 0 c 0a 1b 1c 1,2.1 关系DB的基
2、本概念,3)关系定义2.3:笛卡尔积的有限子集称作对应域上的关系。关系：是元组的集合。R(D1，D2， ，Dn)R是n元(目)关系4)术语：候选码主码、主属性非主属性(非码属性)全码,S(Sno，Cardno，Sname，Sage)SC(Sno，Cno，Grade),主码,主属性,非主属性,SCT(Sno，Cno，Tno),2.1 关系DB的基本概念,5)关系的性质：(1)每列的值为同一类型。(2)每列具有不同的属性名(可同域) (3)任意两元组不能完全相同。(4)行的次序可以互换。 (5)列的次序可以互换。 (6)分量值是原子的。,+5?,学号 姓名 年龄,; 网虫?,不允许,元组,分量值,
3、属性名,关系的类型 ： 基本关系 查询表 视图表,2.1 关系DB的基本概念,二、关系模式与关系数据库 定义2.4： 关系的描述称关系模式，表示为: R(U，D，dom，F),简记为关系的属性名表: R(U) =R(A1 ，A2，A3，.An) 例:学生（学号,姓名,总成绩）关系数据库: 对应关系模型的一个应用领域的全部关系的集合。联系：,域名集,属性名集,属性间的依赖关系集,属性向域的映像集,2.2 关系模型及其描述,1.关系模型的特点及组成 特点：结构简单，表达力强 语言的一体化 非过程化的操作 坚实的数学基础 操作效率较低 组成：关系数据结构关系数据操作关系完整性约束,关系DB系统 是支
4、持关系模型的DB系统2. 关系模型的数据操作 (1)数据查询 (2)数据插入 (3)数据删除 (4)数据修改,2.2 关系模型及其描述,3. 关系的完整性三类完整性约束：实体完整性参照完整性用户定义的完整性,说明：(1)该规则是对基本关系的约束和限定。(2)实体有唯一性标识主码。(3)主码属性不能取空值。,1、实体完整性规则2.1 实体完整性规则 :若属性A是基本关系R的主码属性，则属性A不能取空值。,由关系系统自动支持,是应用领域需要遵循的约束条件,2.2 关系模型及其描述,2、参照完整性引用关系：关系中的某属性的值需要参照另一关系的属性来取值。例1：学生(学号，姓名，性别，专业号，年龄)
5、专业(专业号，专业名),例2: 学生(学号，姓名，性别，专业号，年龄，合作者号),引用,引用,2.2 关系模型及其描述,定义2.5 ：设：基本关系R、S(可为同一关系)。若F是R的一个(组)属性，但不是R的码。如果F与S的主码 K相对应，则称F是R的外码。,例：学生(学号，姓名，性别，专业号，年龄) 专业(专业号，专业名),目标关系,参照关系,外码,说明：S的主码K和R的外码F必须定义在同一个(组)域上 R为参照关系，S为目标关系。,2.2 关系模型及其描述,规则2.2 参照完整性规则 若属性(组) F是R的外码它与S的主码K相对应， 则对于R中每个元组在F上的值必为下列之一： (1)取空值(
6、F的每个属性值均为空)； (2)等于S中某个元组的主码值。例：学生(学号，系号，姓名，.)关系中每个元组的系号取值： (1)空值(未知值)； (2)非空值。,3、用户定义的完整性反映具体应用所涉及的数据应满足的语义要求、约束条件。,定义了外码与主码之间的引用规则。指外码不能引用不存在的主码值。,完整性,2.3 关系代数,关系数据语言分类：1)关系代数 2)关系演算元组关系演算域关系演算3)具有双重特点的语言(SQL)共同特点是:具完备的表达能力是非过程化的集合操作语言功能强可嵌入、又可独立使用,2.3 关系代数,关系代数是一种抽象的查询语言。它以关系为运算对象，通过对关系进行“组合”或“分割”
7、，得到所需的数据集合关系。分类：集合运算（并、交、差；广义笛卡尔积） 关系运算及其扩充,2.3.1 集合运算设：t 为元组变量；R、S为同类(相同元、相应属性同域）关系；下列运算结果为同类关系：1.并运算: RUS =t |（tR）（t S）2.差运算: RS=t |（tR）（t S） 3.交运算: RS=t |（tR）（t S） RS= R(RS),2.3 关系代数,集合运算示例,2.3 关系代数,4.广义笛卡尔积:设:R、S为不同类关系，则结果为不同类关系：RS=tr ts|（trR）（ts S）,连接为 m+n元关系,n元关系,m元关系,2.3 关系代数,记号：设t为R的元组变量设：R（
8、A1，A2，An)=R(U)tAi (Ai为属性)tA (A为属性集)例：t 学号 -R中学号上的值 t 学号，姓名,学号 姓名 年龄,t,2.3 关系代数,2.3.2 关系运算1. 选择 () ：是关系行上的选择，产生同类关系。 F(R)=t |(tR) F( t )=true含义：由R中满足F条件的元组组成。其中：F由属性名（值）、比较符、逻辑运算符组成。例： Sage19(Student)例： A25 A3 “f”(R),2.3 关系代数,2. 投影运算()：是关系列的选择,产生不同类关系 A(R)=tA |(tR) 含义： R中取属性名表A中指定 的列，消除重复元组。,例： Sno，C
9、no(SC)用关系代数表示查询：例：查选2号课程的学生记录。例: 成绩在90分以上的学生号。,2.3 关系代数,3. 连接运算：连接也称为连接。它从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。R S=tr ts|(trR)(ts S) trA tsB AB,比较运算符,大于连接：为“”的连接。等值连接：为“=”的连接。 R S= R. A = S. B(RS) A=B,例：,= R. A S. B(RS)含义：从R S中选取R关系在A属性组上的值与S关系在B属性组上值满足关系的元组。,2.3 关系代数,3. 连接运算：自然联接：设R、S有同名属性 Bi ( i=1,2.k) RS=属性名
10、表 (R.Bi=S.Bi (RS),例:,2.3 关系代数,例：查不选002号课程的学生姓名与年龄。,Cno002 ?,sname,age(S)- sname,age(S cno=002 (SC),例：查询至少选修了两门课程的学生学号。,sno(1=425(SCSC),2.3 关系代数,4. 除：设关系R(X，Y)和S(Y，Z)，X，Y，Z为属性组RS=tX| t R y(S) Yxi (i=1,2,) , X(R) y(S) Yxi为xi在R中的象集: 对于每个值xi， xi X(R) 求： y (X=xi (R) 结果为：象集Yxi包含了 y(S)的xi。,2.3 关系代数,例：查所选课程
11、包含学生210101所选全部课程的学生号和姓名。,( sno，cno(SC) cno (sno=210101 (SC), sno,sname( S) ,例：查询选修了全部课程的学生学号与姓名。, sno,sname( S) ,( sno，cno(SC) cno ( (C),设学生-课程数据库(S、SC、C),2.3 关系代数,关系代数五种基本运算： 投影,选择,并,差,笛卡尔积5种基本运算的作用：1)关系的属性指定 A1 , A2 , , An (R)2)关系的元组选择 F (R),3)两个关系的归并 R1R24)关系中元组的插入 R1R25)关系中元组的删除 R1R2,非基本运算用基本运算来
12、表示: 1. 交：RS=R-(R-S) 2. 连接 R S =im+j(RS)（设R为m元、S为n元关系) ij R S = i1,i2,im(R.A1=S.A1R.Ak=S.Ak(RS),2.3 关系代数,5. 扩充的关系运算： (1) 广义投影 : E1, E2 En(R),(2) 赋值: R - S,(3) 外连接 : R和S自然连接时，保留原该舍弃的元组， 同时在这些元组新增加的属性上填空值（NULL）,(4) 半连接：R和S的自然连接只在关系R(或关系S)的 属性集上的投影。 R和S的半连接记为R S,(5) 聚集: G 聚集函数名(属性) (关系表达式),5. 扩充的关系运算,（6
13、）外部并:由R和S中的所有属性(无重复)组成, 其元组由属于R或属于S的元组组成, 并在增加的属性填上空值。 说明：R、S可不同类,例:,5. 扩充的关系运算,例:,（7）重命名 x(E):返回表达式E的结果，并把名字x赋给E。 x(A1，A2，An)(E): 其含义为返回表达式E的结果，并把名字x赋给E， 同时将各属性更名为A1，A2，An。, ( 课程=数学 S(R) R.成绩S.成绩,S.姓名(,),(课程=数学姓名=王红(R),例: 设R(姓名,课程,成绩),求数学成绩比王红高的学生名,2.4 关系演算,(1)元组关系演算中的原子公式 R(t) 表示: t是关系R的一个元组,关系演算：以谓词演算为基础表示的关系运算。关系演算分类元组关系演算域关系演算1. 元组关系演算 用t|(t)表示关系,命题公式,元组变量,表示所有使得为真的元组组成的集合。,
