《人教A版选修1-1同步练习:1.4全称量词与存在量词同步测试(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版选修1-1同步练习:1.4全称量词与存在量词同步测试(含答案)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师:免费备课第一站!、选择题(每小题分,共 20 分)下列说法中,正确的个数是()存在一个实数,使 240x;所有的质数都是奇数;斜率相等的两条直线 都平行;至少存在一个正整数,能被和整除。下列命题中,是正确的全称命题的是()对任意的 ,都有 220;菱形的两条对角线相等; 2,x;对数函数在定义域上是单调函数。 下列命题的否定不正确的是()存在偶数 在平面内存在一个三角形的内角和大于 180;所有一元二次方程在区间1,1 内 都有近似解;存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。 4命题 2:0(,);命题 2:(,),下列结论正确地为( ) q为真 p为真 p为假 q为真二、填空题(每
2、小题 4 分,共 16 分)5写出命题“每个函数都有奇偶性 ”的否定 。6全称命题 ,()的否定是 。7命题“存在实数 y,使得 1”,用符号表示为 ;此命题的否定是 (用符号表示) ,是 命题(添“真”或“假” ) 。8给出下列 4 个命题: 0A;矩形都不是梯形; 2,1;任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于1。其中全 称命题是 。三、解答题:(26 分)9 ( 10 分)已知二次函数 22()(),若在区间0,1内至少存在一备课大师:免费备课第一站!,使 ()0f,则实数 值范围是 。 10(16 分)判断下列命题的真假,并说明理由:(1) ,都有 21x;(2) ,,使 ;(3) 有
3、(4) ,Z,使 23。四、一题多解题:(10 分)11写出命题“所有等比数列 和是 1()( 是公比) ”的否定 ,并判断原命题否定的真假。五、学科综合题:(16 分)12写出下列各命题的否命题和命题的否定:(1 ) ,,若 b,则 2a;(2 )若 ,则 (3 )若 cA,则;(4 )若 2则 ,、推理论述题:(12 分)13设, ,四人分比获得等奖,已知: ()若得一等奖,则得四等奖;()若得三等奖,则得四等奖;()所得奖的等级高于;()若未得一等 奖,则得二等奖;()若得二等奖,则不是四等奖; ()若得一等奖,则得二等奖。问,分别获得几等奖? 第一章 第四节 基础训练题答案一、选择题
4、点拨:方程 240x无实根;时质数,但不是奇数;正确。备课大师:免费备课第一站! 点拨:中含有全称量词“任意” ,因为 2222(1)()0;是假命题,在叙述上没有全称量词,实际上是指“所有的” ,菱形的对角线不相等;是特称命题。3 A 点拨:写出原命题的否定,注意对所含量词的否定。4 A 点拨:原命题中都含有全称量词,即对所有的实数都有。由此可以看出命题 题 以 p为真, 、填空题5有些函数没有奇偶性。点拨:命题的量词是“每个 ”,对此否定是“有些、有德、存在一个、至少有一个”的等,再否定结论。6 ,() 点拨 :课本知识点的考查,注意用数学符号表示。7 1y; ,, 1y,假。 点拨:注意
5、练习符号,等。原命题为真,所以它的否定是假。也可以有线性规划的知识判断。8 点拨:注意命题中有和没有的全称量词。三、解答题9 1(,0)2 点拨:考虑原命题的否定:在区间 0,1内的所有的实数 b,使所以有 ()01f,即20a,所以 12a或 0,其补 集为1(,0)210(1)真命题;(2)真命题;(3)假命题;(4)真命题 点拨:(1)因为2211()04,所以 2x恒成立;(2)例如 ,,符合题意;(3)例如 ,5y,4;(4)例如 0,符合题意。四、一题多解题11 “有些等比数列 和不是 1()( 是公比) ”。 是真命题。解法一:当等比数列的公比 1q时,等比数列 和公式是 1()
6、,这个公式是有条件的,而不是对于所有的等比数列都适用。所以原命题为假,它的否备课大师:免费备课第一站!。 解法二、寻找出一个等比数列其前 (),观察分母, 1q时1()无意义,例如数列 n,而不能用公式1()题真假的判断有两种; 一种是判断原命题是否正确,另一种是判断原命题的否定是否正确,可以用证明的方法,也可以寻找反例。五、学科综合题12解:(1)否命题: ,,若 b,则 2a;命题的否定:,,若 ,则 2(2 )否命题:若 ,则 命题的否定:若 ,则;(3 )否命题:若 ,则 a;命题的否定: ,,若 ,则(4 )否命题:若 2c,则 ,不是等比数列。命题的否定: ,若2c,则 ,拨:注意
7、区别命题的否定和否命题。进一步可以判断所写的否命题和命题否定的真假。六、推理论述题13 分析 :本题有 6 个命题,推理的前提是命题的真假之间不能产生矛盾。假设任何一个命题为真都可以推 出结论。解:S, P,R, Q 分别获得一等奖,二等奖,三等奖,四等奖。点拨 :用到的知识点是单称命题之间(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)的真假关系。由命题(3)知,得一等奖的只有 P,Q,S 之一(即 R 不可能是一等奖) ;若 P 得一等奖,则 S 未得一等奖,与命题(4 )矛盾;若 Q 得一等奖,由(6)知,R 得二等奖,P 只能得三等奖或四等奖,与命题(3)矛盾;所以只有 S 得一等奖,若 P 是二等奖,由(2)Q 不得三等奖只能是四等奖,所以 R 是三等奖;若 P 是三等奖,则 R 是四等奖,Q 得三等奖与(2)矛盾。一等奖 二等奖 三等奖 四等奖费备课第一站!: PRQ