《人教A版数学必修三教案：§3.1.2概率的意义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学必修三教案：§3.1.2概率的意义（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！概率的意义一、教材分析按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式,本章是在统计的基础上展开对概率的研究的,而本节又是从频率的角度来解释概率,其核心内容是介绍实验概率的意义,即当试验次数较大时,对概率意义的描述,他们会感到困惑：概率是什么,是否就是频率？此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣,但学生过去的生活经验会给这节课的学习带来障碍,1）正确理解概率的意义；（2）过对现实生活中的“掷币” 、 “游戏的公平性”、 “彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,点难点教学重点：时安排1 课
2、时五、教学设计（一）导入新课思路 1酒宴中的“行酒令”, 其规则是：先按饮酒人制作出与人数相等的完全一致的酒签,然后由其中一人将欲设的签数放到左手（不可为 0）,然后由其余人猜其左手签数,要求只能从 1 至总人数的个数中任选一整数,并且后猜者与先猜者不得重复,当猜者所猜数字与设计者左手中的签数相同时,猜者就需饮酒,这个游戏规则是公平的吗？生活中,我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为 90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”这是真的吗？为此我们必须学习概率的意义.（二）推进新课、新知探究、提出问题（1）有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为 么连续抛掷一枚硬币两
3、次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗？（2）如果某种彩票中奖的概率为 ,那么买 1 000 张彩票一定能中奖吗？0（3）在乒乓球比赛中,裁判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球,其具体规则是：让两名运动员背对背站立,规定一名运动员得单数胜,另一名运动员备课大师：免费备课第一站！,然后裁判员让两名运动员同时伸出一只手的手指,两个人的手指数的和为单数,则指定单数的运动员得到先发球权,若两个人的手指数的和为双数,则指定双数胜的运动员得到先发球权,你认为这个规则公平吗？（4） “天气预报说昨天降水概率为 90%,结果根本一点雨都没下 ,天气预报也太不准确了
4、.” 学了概率后,你能给出解释吗？（5）阅读课本的内容了解孟德尔与遗传学.(6)如果连续 10 次掷一枚骰子,结果都是出现 1 为什么?活动：学生阅读问题,根据学习的概率知识,针对不同的问题给出合理解释,教师引导学生考虑问题的思路和方法:（ 1）通过具体试验验证便知,以概率的知识来理解,就是：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反面朝上各一次,通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”,“两次反面朝上”,“一次正面朝上,一次反面朝上 ”,个同学各取一枚同样的硬币（如壹角,伍角,壹元）,连续两次抛掷,观察它落地后的朝向,并记录结果,重复上面的过程 10 次,将所有参与试验的同学结果汇总,
5、计算三种结果发生的频率,估出三种结果的概率,00 频数 频率 概率出现两次正面朝上 25出现两次反面朝上 25出现一次正面朝上,一次反面朝上 50随着试验次数的增加,可以发现,“一次正面朝上,一次反面朝上”的频率与“两次正面朝上”,“两次反面朝上” 的频率不一样,它们分别是 而知道“两次正面朝上”的概率为 两次反面朝上” 的概率为 一次正面朝上,一次反面朝上 ”的概率是 们发现,随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,认识了这种随机性的规律性,可以帮助我们准确预测随机事件发生的可能性.（2）买 1 000 张彩票,相当于 1 000 次试验,因为每次试验的结果都是随机的,所以
6、做 1 000 次试验的结果也是随机的,也就是说,买 1 000 这种随机性中,具有规律性,随着试验次数的增加,即随着买的彩票的增加,大约有的彩票中奖, 个白色乒乓球和 1 个黄色乒乓球放在 1 个不透明的袋中,然后每次摸出 1 个球后再放回袋中,这样摸 10 次,观察是否一定至少有 1 个球相当于 1 次随机试验,其结果有两种可能：黄球或白球,随着试验次数的增加,会发现摸到白球的频率要比摸到黄球的频率大,但没有 1 次摸到黄球也是有可能的,所以不一定至少有 1 次摸到黄球.（3） 人出手指的结果有单数和双数,每个人出单数和双数的机会是相等的,因此,和为单数和双数的机会是相等的,因而是公平的.
7、（4）天气预报的“降水” 是一个随机事件,概率为 90%指明了 “降水”这个随机事件发生的概率,我们知道：在一次试验中,概率为 90%的事件也可能不出现,因此,“昨天没有下雨” 并不说明“昨天的降水概率为 90%”的天气预报是错误的.（5）阅读课本的内容后加以说明.（6）1）这种想法显然是错误的,通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上 ”,课大师：免费备课第一站！（2）不一定能中奖,因为买 1 000 张彩票相当于做 1 000 次试验,因为每次试验的结果都是随机的,即每张彩票可能中奖也可能不中奖,因此,1 000 张彩票中可能没有
8、一张中奖,也可能有一张、两张乃至多张中奖.（3）规则是公平的.（4）天气预报的“降水” 是一个随机事件,因此,“ 昨天没有下雨 ”并不说明“ 昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.（5）奥地利遗传学家（8221884）用豌豆进行杂交试验 ,下表为试验结果（其中 第一子代,F 2 为第二子代）：性状 表现 表现种子的形状 全部圆粒 圆粒 5 474 皱粒 1 850 圆粒 皱粒茎的高度 全部高茎 高茎 787 矮茎 277 高茎 矮茎子叶的颜色 全部黄色 黄色 6 022 绿色 2 001 黄色 绿色豆荚的形状 全部饱满 饱满 882 不饱满 299 饱满 不饱满孟德尔发现第一子代对于一种
9、性状为必然事件,其可能性为 100%,另一种性状的可能性为 0,而第二子代对于前一种性状的可能性约为 75%,后一种性状的可能性约为 25%,通过进一步研究,德尔是从某种性状发生的频率作出估计的.(6)利用刚学过的概率知识我们可以进行推断,如果它是均匀的 ,通过试验和观察,可以发现出现各个面的可能性都应该是 ,从而连续 10 次出现 1 点的概率为( )1000 001 653 8,6161这在一次试验(即连续 10 次投掷一枚骰子 )中是几乎不可能发生的 别是当 6 点的那面比较重时(例如灌了铅或水银 ),会使出现 1 点的概率最大,更有可能连续 10次出现 1 种是这枚骰子的质地均匀,0
10、次投掷这枚骰子,结果都是出现 1 点,这时我们更愿意接受第二种情况:这枚骰子靠近 6 有可能出现 10 个 1 么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,三）应用示例思路 1例 1 为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的方法,先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2 000 尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如 500 尾,查看其中有记号的鱼,设有 40 生先思考,然后交流讨论,教师指导,这实际上是概率问题,即 2 000 尾鱼在水库中占所有鱼的百分比,特别是 500 尾中带记号的有 40 尾,就说明捕出一定数量的鱼中带记号的概率
11、为 ,水库中鱼的尾数为 n,A=带有记号的鱼,则有 P(A)= . 费备课第一站！因 P(A) ， 504由得 ,解得 n25 000.25 000 0 000 个鱼卵能孵出 8 513 尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题：（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率） ；（2）30 000 个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？（3）要孵化 5 000 尾鱼苗,大概得准备多少鱼卵？（精确到百位）解：（1）这种鱼卵的孵化频率为 =,它近似的为孵化的 概率）设能孵化 x 个,则 ,x=25 539,30即 30 000 个鱼卵大约能孵化 25 539 尾鱼苗.（3）设需备 y 个鱼卵,则 ，y5 873,10853 873 学后送你回家的概率如下:(1)50%;(2)2%;(3)90%很可能送你回家,但不一定送.送与不送的可能性一样多.0% ；2%； 90% 足球射门与概率如果你是一名足球运动员,在足球比赛中若遇到罚点球射门时,这时若要罚进不仅仅要靠运气,不考虑补射的情况(点球大战中根本不存在). 就是说球只有两种状态: 个方向:中下,中上,左下,右下,左上,球有 5 种选择:不动,左下,右下,左上,右上 动可扑出中下和中上两个方向的点球;左下可扑出左下和中下;备课大师：免费备课第一站！
