《人教a版数学【选修1-1】作业：3.3.1函数的单调性与导数（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版数学【选修1-1】作业：3.3.1函数的单调性与导数（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！数的单调性与导数课时目标 掌握导数与函数单调性之间的关系，会利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间1函数的单调性与其导函数的关系：在某个区间(a，b) 内，如果 _，那么函数 yf( x)在这个区间内单调递增；如果_，那么函数 yf (x)在这个区间内_；如果恒有_，那么函数 f(x)在这个区间内为常函数2一般地，如果一个函数在某一范围内的导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内_，这时，函数的图象就比较“_”；反之，函数的图象就比较“_”3求函数单调区间的步骤和方法(1)确定函数 f(x)的定义域；(2)求导数 f(x)；(3)在函数定义域内解
2、不等式 f(x)0 和 f( x)0；命题乙：f(x)在( a，b)内是单调递增的则甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2若在区间(a，b)内，f( x)0，且 f(a)0，则在(a，b)内有()Af(x)0 Bf (x)2f(1)Bf(0) f (2)2f(1)Cf(0) f (2)0f (x )f(a)0.3BA 中，yx，当 x0 时，y的符号不确定；B 中，ye xxe x(x 1)e x，当 x0 时，y 0，故在(0，) 内为增函数；C 中：y3 ，当 x0 时， y1；D 中，y 1，当 x0 时， y 1.1f( x)2x， x1，f(x
3、)0， f(x)在(，)上是增函数5C当 x1 时，f(x)f(2)当 x0，f(x )是增函数，f(0) 得 0，得 x ，由 f(x )0， f(x)在(0 ，)上单调递增当 a 1 时 ，f(x )0；(0， a 12a)当 x 时，f( x)0.( a 12a， )故 f(x)在 上单调递增，(0， a 12a)在 上单调递减( a 12a， )综上，当 a0 时，f(x )在(0，)上单调递增；当 a1 时，f(x)在(0，)上单调递减；当1a0 时，f(x )在 上单调递增，在 上单调递减(0， a 12a) ( a 12a， )13解(1)由已知，得 f( x)3x 2f(x)在(，)上是单调增函数，所以 f(x) 3x 2a0 在( ， )上恒成立，即 a3 x(，)恒成立因为 3，所以只需 a0.又 a0 时，f(x)3x 20，f (x)在实数集 R 上单调递增，所以 a0.(2)假设 f(x) 3x2a0 在(1,1) 上恒成立，则 a3x 2 在 x(1,1)时恒成立因为1x1，所以 3，所以只需 a3.当 a3 时，在 x(1,1)上，f(x)3( )0，备课大师：免费备课第一站！(x)在(1,1)上为减函数，所以 aa3，使 f(x)在(1,1)上单调递减
