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1、1鲁棒控制在飞翼无人机上的应用摘要：无人机在整个航空领域扮演着越来越重要的角色，飞控系统是无人机系统的核心组成部分，其性能直接影响着无人机的飞行性能和飞行品质，直接关系到无人机的飞行安全。与一般的无人机相比, 飞翼布局无人机有其特殊的操稳特性; 为了保证飞翼布局的无人机具有良好的操稳特性 , 飞行控制系统的控制性能和鲁棒性能要求更高; 本文首先介绍了鲁棒控制和 H理论, 然后采用 LMI 工具箱设计了某型飞翼布局无人机纵向增稳控制系统的控制律, 得到增稳后的无人机纵向模态特性, 同时对升降舵操纵、风切变和测量噪声进行了动态特性仿真; 结果表明,设计的控制律改善了飞机的动态特性, 具有良好鲁棒性
2、能和抑制外界干扰的能力。关键词：无人机; 飞翼; 控制律; 仿真Application of Robust Control of Tailless Flying wingUnmanned Aerial VehiclesAbstract: UAV plays an increasingly important role throughout the whole aviation ministry.Flight control system is one of the core components of the UAV, whose performancedirectly affects the
3、 flight performances, flying qualities and flight safety. Compared with the normal unmanned aerial vehicles (UAVs) , the tailless flying wing unmanned aerial vehicles have the special stability and control characteristics.The LMI based Robust H theory is introduced , then the control laws of longitu
4、dinal augmentation system of t he UAV are designed using LMI toolbox and longitudinal mode characteristics are obtained. The control laws are simulated with consideration of wind shear and measurement noise. Simulation result s show t hat flight control system designed by using LMI- Based Robust H2/
5、 H method has both the satisfactory robust stability and the excellent ability of rejecting exogenous noise.Key words: unmanned aerial vehicle (UAV) ; flying - wing ; control law ; simulation1 引言目前我国中小型无人机的飞行控制主要采用经典PID 控制器, 它具有原理简单、直观和实现方便等优点。但由于无人机飞行控制系统本身具有非线性、多变量、存在较强的耦合以及对外界扰动和参数摄动较为敏感等特点, 而经典P
6、ID 控制适合于单入单出线性系统, 在处理非线性多变量控制系统, 保证系统的抗外部干扰能力、尤其对系统参数摄动的鲁棒性等方面都无法收到满意的效果, 限制了飞行控制性能的提高 2。近年来,无人机得到各国军方的重视, 世界各国都在加快研制无人机的步伐。无人机的设计方案众多, 与正常式布局的飞机相比, 采用飞翼布局的飞机有很多优点: （1）采用了超宽短机身, 使机体在同等条件下结构强度比常规的更好; （2）飞翼布局飞机浸湿面积小, 可以以比较小的展弦比获得理想的升阻比;（3）翼身融合使得机翼根部结构高度和弦长比较大, 有利于任务装载; （4）没有尾翼, 一方面有利于隐身, 另一方面, 可以大大减轻结
7、构重量, 使得摩擦阻力减小, 升阻比增加。在各种方案中无尾飞翼设计方案占有很高的优先级。目前, 世界上最先进的隐身飞机都采用了无尾飞翼的布局方式, 例如美国的“暗星” 、B-2、X-45 飞机等 3，如图 1 所示。2但飞翼布局也存在先天的缺点: （1）升降舵操纵力臂较常规布局飞机短, 因而操纵效能大大降低; （2）由于俯仰操纵效能的降低, 飞翼布局飞机的起飞、着陆性能就变得很差; （3）飞翼式布局飞机没有水平安定面, 因而纵向稳定性下降, 甚至静不稳定;（4）飞翼布局的飞机没有垂直尾翼和方向舵, 其侧向自然稳定性也下降。 因此, 飞翼布局的飞行器其控制系统的控制性能及其鲁棒性能要求更高, 才
8、能弥补飞翼布局无人机的缺点。 图 1 45无人机的飞翼布局本文利用基于 LMI 的鲁棒 H2/H控制方法设计了某型飞翼布局无人机的纵向增稳系统控制律。并通过动态仿真分析系统控制性能与鲁棒性能。2 鲁棒控制介绍鲁棒控制问题：给定一受控对象的集合（族） ，设计一（线性定常）控制器，使得对该集合中的任意受控对象，闭环系统均满足要求的性能指标 1。鲁棒控制是针对模型的不确定问题提出的,其研究重点是讨论控制系统的某种性能或某个指标在某种扰动下保持不变的程度。 假定系统的传递函数属于一个集合(因为系统不确定性存在,所以传递函数可能有多个),考察反馈系统的特性,给定一个控制器,如果集合中的每一个对象都能保持
9、对这种特性成立,则称该控制器对此性能是鲁棒的。鲁棒性能的一般含义是指集合的所有对象都满足内稳定和另外特性的性能。造成系统的不确定性的原因 1是多方面的，主要有以下几个原因：1.（外部）：运行条件、环境和时间的变化；2.（内部）：元、部件的老化、损坏或性能漂移；3.（人为）：用简单模型近似复杂模型：(a) 非线性模型 = 线性模型(b) 慢变模型 = 定常模型(c) 高阶模型 = 低阶模型(d) 分布参数 = 集中参数主要的鲁棒控制理论有 （1）Kharitonov 区间理论 （2）H控制理论； 3（3）结构奇异值理论（ 理论）鲁棒 H控制器研究的是参数摄动情况下扰动抑制的问题, 使得系统在有外
10、部扰动和参数摄动的情况下仍能保持鲁棒稳定。简单的说定义就是，一个性能指标：输出对干扰的 H泛数小于一个极小值，主要研究的就是抑制干扰和不确定性。下面具体解释一下什么是鲁棒控制。对于一个反馈系统：其中 K(s)为控制器，w 为干扰信号，r 为参考输入，u 为控制输入，e 为控制误差信号，y为输出信号。系统的开环和闭环频率特性为： )(1 ),()( jKPjGjKPjGBK如果 P(s)具有误差 ，那么相应地开环和闭环频率特性也具有误差：)(0ss)()()(0jjjBBBKKK其中， 分别为开环和闭环频率特性)(1 ,)()( 0000 jPGjPjGK 的标称函数，简单的推导可得 )()(
11、)(0jGjKj KB而传递函数 体现了开环特性的相对偏差 到闭环频率特性 )(1 )(0sKPsS K的增益，因此，如果我们在设计控制器 K 时，能够使 S 的增益足够小，即：BG为 充 分 小 正 数, )(jS那么闭环特性的偏差将会抑制在工程允许的范围内 传递函数 S(s)称为系统的灵敏度函数。实际上 S(s)还等于干扰 w 到输出的闭环传递函数，因此减小 S(s)的增益就等价于减小干扰对控制误差的影响。引入定义 )(sup)(jSSR其中 表示最大奇异值，即 )(,)(21*maxA为 最 大 特 征 值的 共 轭 转 置 阵 ，为 ax*A4H控制问题即为对于给定的 0，设计控制器
12、K 使得闭环系统稳定且满足 )(sSH理论中考虑干扰信号是不确定的，而是属于一个可描述集022)(|)(dtwtLL2 中包含的是能量有限的信号。考虑抑制干扰 w L2 对系统性能的影响，为此引入表示干扰 抑制水准的标量 ，求控制器 K 使得满足 (1) ,222zz 为输出信号。定义 20sup)(wzjTzw其中 Tzw(s)为由 w 至 z 的闭环传递函数，则(1)等价于 )(jzw求使 最小的控制器 K 就是 H最优设计问题 2。3基于 LMI 的鲁棒 H2 /H控制方法理论的飞翼布局无人机增稳控制律设计某型飞翼布局无人机本体是一个纵向静不稳定的飞机, 其动态品质具有纵向短周期发散的特
13、性。下面采用鲁棒 H2/H控制理论对该无人机进行纵向增稳设计,将不稳定的飞翼无人机通过增稳控制系统转变为一个纵向品质较好的等效系统。通常纵向增稳系统采用迎角 , 法向过载 (或法向加速度) 和角速率 q 信号至升znn降舵作为反馈, 或是它们的组合作为增稳系统的回路。本文采用的方法要实现状态量的四路反馈, 控制系统结构如图 2 所示, 控制律为: 0.314.89.75.39K图 2 纵向增稳系统以某飞翼布局无人机在高度为 16km ,速度为 0.7Ma 定直平飞状态为例进行增稳控制律设计,配平迎角 为 2.10217,升降舵偏角 e0 为- 3.14293。无人机运动状态方程为 : 512x
14、ABuw&yCxD1101z222,u+wu式中， (,)Texvq， ，0.29.3500.5181.1.62.A 0.693478B10C， ，0D1020.5，10C2011012020,1DD为了分析 H性能指标 1 和 H2 性能指标 2 的关系,可以针对不同的标量 1 求解相应的 2 值, 得到 1 和 2 之间的关系曲线如图 3 所示。由曲线可知 ,随着 1 的增大,2递减, 说明在牺牲系统鲁棒性能 H的同时,系统的抑制外界随机干扰输入的 H2 性能得到了提高。因此,可以合理地取 1 = 112 ,利用 L 工具箱中的求解：0.4.89.752.9K计算飞翼布局无人机纵向长、短周
15、期模态特性分别为:短周期模态:s = - 4.6883 4.4465i ;阻尼比:s = 0.7256 ;自振频率:ns = 6.4615 rad/ s , 长周期模态:p = - 0.0044 , -0.9710 ;阻尼比:p = 7.4524 ;自振频率:np = 0.0654 rad/s。6图 3 1- 2关系曲线4.仿真分析4.1对升降舵脉冲偏转的动态响应原来的纵向动不稳定系统增加了增稳系统后, 对升降脉冲舵偏 e = 2的迎角和俯仰角响应曲线分别如图 4、5 所示。仿真结果表明, 纵向短周期在 3s 内较快地收敛, 长周期的阻尼比较大,振幅很小 ,说明利用基于 LMI 的鲁棒 H2 /H 控制设计的控制律满足系统稳定性要求, 所设计的飞翼布局无人机增稳系统有效地改善了其纵向动稳定性,使系统具有良好的动态性能 5。图 4 迎角响应 图 5 俯仰角响应4.2对风的动态响应假定 w1 为水平逆风干扰过程, 水平逆风强度为 10 m/ s ,尺度为 1200 m。图 6图 8 是所设计的增稳系统 2026s 时间内受到水平逆风干扰下的速度、迎角、俯仰角响应曲线。可以看出水平逆风干扰下, 空速
