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1、第 1 页循环矩阵开题报告A|E推导出一些相关性质。(1)A可逆当且仅当A可逆.*(2)A可逆时,A*AA1.*(3)A=An1.*(4)若A可逆时,则(A1)=(A*)1.*(5)对于KR,有(kA)=kn1A*.(6)(AT)*=(A*)T.,若()n(A*),若()n()R,若()若A(8)(若BA(9)()(10)若A与B相似,则A*与也相似。(11)若A是正交矩阵(AA*=A*A=E),则A*也是正交矩阵。(12)若A是对合矩阵(A2=E),则A*也是对合矩阵。矩阵作为数学工具之一有其重要的使用价值,它常见于很多的学科中,比如,线性代数,线性规划,统计分析,以及组合数学等。在实际生活
2、中,很多问题都可以借用矩阵抽象出来进行表述并运算。如在各循环赛中常用的赛况表格等,矩阵的概念和性质相对于运算较容易理解我掌握,对于矩阵的运算和应用,则有很多问题值得我们去研究,利用一个已知矩阵去推导新矩阵的性质的这种方法是高等代数学习的一个难点和重点。近年来,随着互联网的告诉发展,计算机内部的运算也急剧的增加,如何把浩瀚的数据准确的运算出结果,并且加快他的运算速度,已成为一个备受关注的课题。随着计算机应用领域的发展,矩阵运算的需求越来越大,像三维图像处理,数学研究等,要掌握矩阵在三维图形中的应用我们好要了解矩阵的加法,乘法,转置和矩阵逆的运算,以及矩阵拆分的知识,矩阵的运算知识广泛运用到了游戏
3、图像模块中,现阶段矩阵运算还是由软件实现,如Matlab等数学软件,矩阵运算器一旦普及,将使计算机的矩阵运算性能得到几何级的提高。伴第 2 页随矩阵作为矩阵的一个重要组成部分,对其研究意义也很大,有伴随矩阵的性质及应用推导高次伴随矩阵的性质及应用,不仅可以把高次伴随矩阵得到推广,还可以为高等代数的研究拓展新的思路!二、毕业设计(论文)研究现状和发展趋势(文献综述)伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质不断地被发现与研究。目前对于伴随矩阵性质的研究主要是围绕伴随矩阵的基本性质进行的。比如卢刚6在其所编著的20*版的线性代数(第三版)M.中对
4、伴随矩阵的性质进行了证明。这对我在学习伴随矩阵的性质及证明的过程中起着基础性的作用。安小梅720*年在吉林师范大学学报中对实对称矩阵与其伴随矩阵的有定性进行了介绍与证明,这个对我将伴随矩阵的性质证明扩展到其他新的知识的证明起到了引导性的作用。朱桓,关丽杰,范惠玲8三人同时在高师理科学刊中对一些伴随矩阵的性质进行了证明这些对伴随矩阵相关性质的证明的重点是伴随矩阵的运算性质,伴随矩阵的继承性质以及m重伴随矩阵的有关性质的证明,这些性质有的可以进一步额推广,推广到高次伴随矩阵的,高次伴随矩阵主要研究高次伴随矩阵的性质以及一些特殊矩阵的高次伴随矩阵等。并研究高次伴随矩阵的特征值与特征向量等问题。三、毕
5、业设计(论文)研究方案及工作计划(含工作重点与难点及拟采用的途径)研究方案1、学习并掌握矩阵,伴随矩阵的定义及其性质。2、对伴随矩阵的各个性质进行证明,总结它们之间的关系3、运用已知的性质来证明新的相关性质,并对高次伴随矩阵的相关性质进行讨论证明。工作计划1、工作重点学习,掌握伴随矩阵的性质,对其第 3 页相关性质难点进行证明2、工作难点伴随矩阵相关性质的证明,运用这些性质3、拟采用的途径重点在基础,在牢牢打好基础之后,运用已知的性质对一些新的性质与难点进行证明,然后再加以运用工作计划第1周(2.25-2.27)查找、搜集、整理相关文献资料,学习可能用到的相关理论知识。第2周(2.28-3.3
6、)阅读搜集到的相关文献,与导师讨论相关问题,撰写开题报告。第3周(3.4-3.12)将开题报告交导师审定,修改开题报告。第4-5周(3.13-3.16)开题报告的答辩工作,论文大纲的整体构思。第6周(3.17-4.2)撰写论文的写作大纲,写作方案及基本框架,并送交导师审定。第7-12周(4.3-5.14)撰写论文,完成论文初稿,交导师审阅,在此期间常与导师沟通,并做好接受期中教学检查的准备。第13-14周(5.15-5.28)针对导师提出的审阅意见,与导师讨论,修改、补充、完善论文,交导师审阅,提出修改意见。第15周(5.29-6.4)进一步完善论文,并最终确定论文。第16周(6.5-6.11
7、)结合定稿的毕业论文做幻灯片,准备论文答辩。第17周(6.12-6.18)准备并进行论文答辩四、主要参考文献(不少于10篇,期刊类第 4 页文献不少于7篇,应有一定数量的外文文献,至少附一篇引用的外文文献(3个页面以上)及其译文)1北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数M.北京:高等教育出版社,1988:176.2同济大学数学教研室.线性代数M.3版.北京:高等教育出版社,1999:52-53.3陈立德主编.机械设计基础.高等教育出版社,20*.4卢刚.线性代数M.第二版.北京:高等教育出版社,20*.5北京大学数学力学系.高等代数M.第二版.北京:高等教育出版社,19886同济大学
8、数学教研室.线性代数(第三版)M.北京,高等教育出版社.20*.36-92.7安小梅.实对称矩阵与其伴随矩阵的有定性J.吉林师范大学学报(自然科学版),20*,25(2):110-111.8朱桓,关丽杰,范惠玲.有关伴随矩阵的性质J.高师理科学刊,20*.28(3),21-249王志宏,刘荣英.伴随矩阵的性质与应用J.数学研究与评论,1998.8(1):42一4610JINBK,HEESKandSEUNGDK.AnadjointmatrixofrealidempotentmatrixJ.J.ofMath.res.Exp.199717(3):335-33911GANTALMANCHERFR.Th
9、eThroryofMatericesM.ChelseapublishingCompany1959,1,NewYork.12张鸣华:矩阵性质分析J.三明学院学报,20*.23(2):202一20413乔三平,姚俭.伴随矩阵在矩阵运算中的应用J.数学研究与评论,20*.22(2):1-514阮传概,孙伟,近世代数及应用,北京:北京邮电大学出版社,20*15孙世新,郑小贤.高等代数基础教程J.北京林业大学学报,20*.(3):103-第 5 页10616杨子胥.高等代数习题解M.济南:山东科技出版社,20*.17钱吉林.高等代数习题精萃M北京:中央名族大学出版社,20*18徐仲,陆全,张凯院等.高等
10、代数导学导练导考M.西安:西北工业大学出版社,20*19WUHao.ModelingIndicatorSystemsforEvaluatingEnvironmentalSustainableDevelopmentBasedonFactorAnalysis.20*997-1002篇二:本科论文开题报告本科毕业论文(设计)备选题目审批表(教师用表)学院:理学院本科毕业论文(设计)工作记录学院理学院专业数学与应用数学姓名学号指导教师毕业论文(设计)选题申请表(学生用表)本科毕业论文(设计)开题报告书(学生用表)篇三:开题报告分块矩阵学校级(届)学生毕业论文(设计)开题报告论文题目专业学生姓名指导教师教研室主任(签名)教学学院院长(签名)200年月日