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1、（4）金刚石的消光规律计算举例：金刚石结构中 C的原子坐标： （000） （1/2 1/2 0）(1/2 0 1/2)(0 1/2 1/2)(1/4 1/4 1/4) (3/4 3/4 1/4) (3/4 1/4 3/4) (1/4 3/4 3/4)Fhkl=f je2i(hxj+kyj+lzj)=fe2i(0) +fe2i(h/2+k/2) +fe2i(h/2+l/2) +fe2i(k/2+l/2)+fe2i(h/4+k/4+l/4) +fe2i(3h/4+3k/4+l/4) +fe2i(3h/4+k/4+3l/4) +fe2i(h/4+3k/4+3l/4)前四项为面心格子的结构因子，用 F
2、F表示，后四项可提出公因子 ei/2(h+k+l) 。得：Fhkl=FF+fei/2(h+k+l) (1+ei (h+k) +ei (h+l) +ei (k+l) )= FF+FFei/2(h+k+l) =FF(1+ ei/2(h+k+l) )(1) 由面心格子可知，h、k、l 奇偶混杂时，F F=0，F=0；(2) h、k、l 全为奇数，且 h+k+l=2n+1时,1+ ei/2(h+k+l) =1+cos/2(h+k+l)+i sin/2(h+k+l)=1+cos/2(2n+1)+i sin/2(2n+1)=1+(-1)niF=4f(1i)F2=16f2(1+1)=32f(3) h、k、l
3、 全为偶数，且 h+k+l=4n时F=4f(1+e2ni ) = 4f(1+1) = 8f(4) h、k、l 全为偶数，且 h+k+l4n，即 h+k+l=2(2n+1)时F=4f(1+e(2n+1)i )=4f(1-1)=0对于金刚石各原子的分数坐标为， ， ， ）（ ,0）（ ,021），（ ,21），（ ,210， ， ，）（ 4）（ 3）（ 43）（由结构因子得 )()()(0Flkilhikhihkl eef )3(2)3(2)3(2)(2 lkhilililki = )()()(1 lkilhihi eef )1()()()(2 lhilkikhilkhi eee = 1 (2)(
4、)()( lkililikif令 1)()()( lkilhikhi eeF)(22li则有21FhklF1是面心结构的结构因子，当 h,k,l 奇偶混杂时F1=0所以结金刚石结构而言，当 h,k,l 奇偶混杂时，即 ；0hklIhkl对于 F2当 h,k,l 全为偶数，且 h+k+l=4n+2 时，由于01e)(2iine从而，即 ；0FhklIhkl当 h,k,l 全为偶数，且 h+k+l=4n 时，由于F1=4，F 2=2所以，f8hkl 264Ifhkl当 h,k,l 全为奇数，则 h+k+l 为奇数，h+k,h+l,k+l 则全为偶。令 h+k+l=2n+1F1=4, i1e)2(n
5、2i，i)4（hkl 23|IfFhkl即有：金刚石的消光规律：h,k,l 全为奇，或 h,k,l 全为偶，且 k+h+l=4n 时；衍射不消光。而当：h,k,l 奇偶混杂，或是 h,k,l 全为偶，且 k+h+l=4n+2 时；衍射不出现，消光。对于 NaCl 晶体各原子的分数坐标为Na ， , ， ， ）（ ,0），（ 21）（ ,0），（ ,21Cl ， ， ，）（ 21）（ ,）（ ）（由结构因子得 F)()()(0Na lkilhikhihkl eef )(lkhiilikihcl eef 当 h,k,l 奇偶混杂时,hkl当 h,k,l 全为偶数 Na4Ffhklcl当 h,k,l
6、 全为奇数 afhkl cl即有：NaCL 的消光规律：h,k,l 全为奇，Na 的衍射线，受到 Cl 的衍射线干涉，抵消了一部分，衍射线较弱。h,k,l 全为偶，Na 的衍射线，和 Cl 的衍射线迭加加缋，因而衍射线较强。h,k,l 奇偶混杂时，系统消光。在 NaCl 晶体的粉末实验中，采用 Cu Ka X 射线，其波长为 1.542A，照相机直径D=2R=57.3mm。指标化结果线号 强度 2L 角度 sin2 h 2+k2+l2 hkl a1 w 27.452 13. 726 0.05630 3 111 5.6282 s 31.802 15.901 0.07501 4 200 5.630
7、3 s 45.594 22. 797 0.1501 8 220 5.6294 w 54.045 27.023 0.2064 11 311 5.6285 s 56.660 28.330 0.2252 12 222 5.6286 s 66.454 33.227 0.3003 16 400 5.6287 w 73.329 36.664 0.3566 19 331 5.6288 s 75.561 37. 780 0.3753 20 420 5.628由计算得到的 a=5.628A，及密度 2.165gcm-3，计算得 Z=4.(强度规律同上，表明其坐标分数)用粉末法测铜的物相并指要化得到如下一套数据。
8、(复旦) (12 分)L（mm） 22.0 25. 7 27. 7 45.2 47.8 58. 7 68.5 72.80.1403 0.1881 0.3789 0.5035 0.5488 0. 7302 0.8656 0.91262sin3 4 8 11 12 16 19 20lkh已知铜是立方晶系，密度为 8.9g cm-3，x 射线为 154.18pm。求（1）铜的点阵型形式 （2）晶胞参数 （3）每个晶胞中的原子数。（北大）：MnS 晶体属立方晶系。用 X-射线粉末法（154.05pm） ，测得各衍射线 值如2下：29.600，34.30 0，49.29 0，58.56 0，61.39
9、0，79.28 0，82.50 0，92.51 0，113.04 0（1）计算确定该晶体的空间点阵型式（2）计算给各衍射线指标化（3）计算该晶体正当晶胞参数（4）26 0C 测得该晶体的密度为 4.05 g cm-3 ，请计算一个晶胞的离子数。（5）发现该晶体在（a+b）和 a 方向上有镜面，而在(a+b+c) 方向向有 C3 轴，请写出该晶体点群的熊夫符号和国际符号。 sin h2+k2+l2 h k l（北大，12 分）：某立方晶系的晶体，用 CuKa-射线（154.2pm） ，摄取其粉末衍射图，测得各衍射线 值如下：244.620，51.90 0，76.45 0，93.06 0， 98.
10、570，122.12 0，145.00 0，156.16 0（1）给各衍射线指标化（2）确定该晶体的空间点阵型式（3）计算该晶体晶胞参数（4）实验测得该晶体的密度为 8.908 g cm-3 ，若将其结构视为等径圆球密堆积结构，计算其摩尔质量。（5）用点阵面指标表示该金属密置层的方向，计算相应的点阵面间距。（6）用分数坐标表明该金属晶体中八面体空隙的中心位置。 sin h2+k2+l2 h k l（南大，10 分）用 CuKa-射线（1.542A ）和标准相机（直径为 57.3 毫米） ，进行 NaCl 晶体的衍射实验。由粉末衍射图指标化得其衍射指标为奇偶混杂者系统消光。在图中量得衍射指标为 220 的一对弧线间距为 44.6 毫米。指出 NaCl 晶体的点阵类型，计算晶胞参数，和相邻 Na 离子和 Cl 离子间距，写出 Na 和 Cl 离子的分数坐标。
