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1、温度应力是水利、土木等工程中的一个重要问题。特别是大体积混凝土工程，如水利工程中的混凝土大坝等，由于变温引起的拉应力往往超过荷载引起的拉应力，其数值可能超过混凝土的抗拉强度，常常会使混凝土结构产生裂缝，危及结构的安全。因此，细致地分析结构中的温度应力，相应采取必要的温度控制措施，是工程技术人员必须考虑的一个问题。在土木工程领域中会遇到大量作用问题，因而对它的研究具有十分重要的意思。例如，工业建筑的生产车间，由于外界温度的变化，直接影响到屋面板混凝土内部的温度分布，产生不同的温度应力和温度变形；各类结构温度伸缩缝的设置方法以及大小和间距等的优化设计，也必须建立在对温度应力和变形的准确计算上；还有
2、诸如板壳的热应力和热应变，相应得翘曲和稳定问题；地基低温变形引起基础的破裂问题；构件的合理设计问题；温度变化下断裂问题的分析计算；热应力下构件的合理设计问题；浇注大体积混凝土，例如高层建筑筏板基础的浇捣，水化热温升和散热阶段的温降引起贯穿裂缝；对混合结构的房屋，因屋面温度应力引起开裂渗漏；浅埋结构土的温度梯度影响等等。要分析温度应力，首先要计算温度场。水利、土木工程中的混凝土结构是弹性-徐变体，不仅具有弹性性质，而且具有显著的徐变性质。因此，分析混凝土结构的温度应力，必然要涉及徐变应力的分析。温度应力，是物体中由于温度改变(即变温) 而产生的应力，与温度本身无关。当物体中发生变温时，它的每一部
3、分都将由于变温而引起热胀冷缩的变形。这种变形受到物体内部各部分之间的相互约束和边界上的外部约束的制约，并不能完全自由地发生，有约束就产生约束力，即所谓温度应力。温度应力是水利、土木、机械、航空等工程中经常遇到的一个重要问题。 温度应力的分析是必须重视的问题。首先，温度应力常常超过荷载引起的应力。例如，设混凝土的弹性模量为 E2104MPa ，热胀系数为 10-5，若杆件中发生变温 T1 时，将发生自由的温度变形 T 10-5。当杆件两端被完全约束时，这种变形受到阻止，在杆件中将引起 -E-0 2MPa 的压应力。若变温 T10 ，则将引起-2MPa的压应力。因此，几十度的变温将引起相当大的应力
4、。其次，温度应力常引起混凝土结构的裂缝，危及结构的安全。以上述的约束杆件为例，当变温为负值(降温) 时，T-10将引起 2MPa 的拉应力。混凝土的抗拉极限强度是比较低的，一般只有 13MPa。当混凝土结构中有较大的降温时，虽然结构内没有达到完全阻止温度变形的约束，但产生的拉应力也常常超过极限抗拉强度，引起混凝土结构的裂缝。这就是北方水库溢洪道底板和许多混凝土结构产生裂缝的原因。总之，无论从数量级的大小，还是从结构的安全性(裂缝危及结构安全) 来看，温度应力的分析以及相应的温度控制设计都是十分重要的问题。求解温度应力，首先要求出物体中的温度场，这是属于热传导理论的内容。而两个时刻的温度场之差，
5、就是物体的变温场。然后，根据物体中的变温来求出物体中的应力场。在弹性体中求解温度应力，这是属于热弹性理论的内容。在混凝土结构中，混凝土的徐变性质(尤其是早期)十分明显，对温度应力的影响很大。由于徐变的影响，可使混凝土中的实际应力低于弹性应力(约为弹性应力的 4060)。因此，在分析混凝土结构的温度应力时，必须考虑徐变的因素，须要求解弹性-徐变体的应力。在分析中考虑了混凝土的徐变性质，可使得出的应力成果既符合实际情况，又能充分利用材料性能，降低工程造 价。卢奇 51026温度的变化对结构物内部产生一定的影响，其影响的计算应根据不同结构类型区别对待。静定结构在温度变化时不对温度变形产生约束，故不产
6、生内力，但由于材料具有热胀冷缩的性质，可使静定结构自由地产生符合其约束条件的位移，这种位移可由变形体系的虚功原理按下式计算 htkkkmtn/式中 结构中任一点 K 沿任意方向 k-k 的位移材料的线膨胀系数（材料每升高一摄氏度的相对变形）T杆件轴线处的温度变化，若设杆件体系上侧温度升高为 t1，下侧温度升高为t2，截面高度为 h，h1 和 h2 分别表示杆轴至上、下边缘的距离，并设温度沿截面高度为线性变化（即假设温度变化时横截面仍保持为平面） ，则由几何关系可得杆件轴线处的温度升高 t 为 t=（t1h2+t2h1）/h,若杆件轴截面对称于形心轴，即 h1=h2=h/2，则上式变为t=（t1
7、+t2）/2杆件上下侧温差的绝对值tH杆截面高度杆件 nk 图的面积，nk 图为虚拟状态下轴力大小沿杆件的分布图kn杆件的 Mk 图的面积，Mk 图为虚拟状态下弯矩大小沿杆件的分布图m对超静定结构，由于存在多余约束，当温度改变时引起的温度变形会受到约束，从而在结构内产生内力，这也是超静定结构不同于静定结构的特征之一。超静定结构的温度作用效应，一般可根据变形协调条件，按结构力学方法计算。吴滨 51025工程结构除了承受荷载之外，还常受到温度变化等因素的作用，可统称为非荷载因素作用。1 在温度变化作用下，超静定结构的内力与平均温度的变化值 t 以及材料的线膨胀系数成正比。内力的数值还随受温度变化作
8、用的 AB 杆截面刚度增大而增大。2 柱子的侧移刚度越大，则横杆中的轴力也愈大。若 k 趋于零，横杆的轴力也趋于零，这说明温度变化作用下，杆件只有在变形受到约束的情况下才会产生内力；若 k 趋于无穷大，或者说横杆两端受到刚性约束，则杆件轴力取得最大值 tEA，与杆件截面刚度成正比，而与杆件的长度无关；若 k 的值介于 0 到无穷大之间，则杆件的内力还将还将随受温度变化作用的横杆长度的增大而增大。毛超 51013在水利工程和土木工程中，有许多大体积混凝土结构。这些大体积混凝土结构是分块分层施工的，每浇筑一层，混凝土中的水化热将很快地发出热量，使自身温度升高。因此，必须间歇几天使热量散发出去。这就
9、必须随施工过程，分时段逐步计算各时刻的温度场、相应的变温场，并再求解其弹性-徐变应力场。为了防止过大的温差和危险的应力值，必须采取相应的温度控制措施，例如采用低水化热的水泥，降低入仓温度，增加或减少间歇天数，采用水管冷却等等，并分析相应的温度场和温度应力，直到符合设计要求为止。这是属于大体积混凝土的温度应力和温度控制的分析内容。沙牌碾压混凝土拱坝温度徐变应力仿真计算对不设横缝或横缝间距很大的碾压混凝土拱坝，无论是在施工期，还是在运行期，温度荷载所占的比例都相当高，且具有准周期荷载的特性。在计算混凝土温度徐变应力时，应该考虑混凝土不可恢复徐变对坝体应力状态的影响。但由于混凝土不可恢复徐变的试验有
10、一定的难度，一般的工程也不做，因此，从混凝土的已有徐变实验资料中，分离出其中的不可恢复部分，就具有重要的工程意义。Bazant 固化徐变理论公式 1是从混凝土组成的微观机制出发，根据各组成材料的物理性质推导出来的。具有概念明确、参数较少、方程线性等优良性质。文献 2通过对沙牌工程碾压混凝土徐变资料的拟合计算表明：该公式拟合效果良好，拟合参数唯一，各参数的重要性处于同一水平。不同龄期、不同持荷时间下，老化粘弹性相徐变Ca(t,)、非老化粘弹性相徐变 Cna(t,) 、粘性流动相徐变 Cf(t,)(不可复徐变)在混凝土总徐变 C(t,) 中所占的比例，与工程试验资料基本吻合，可以用于建立混凝土非线
11、性徐变理论模型。这种考虑了不可复徐变在不同应力水平下的非线性性质的理论公式，对研究大坝混凝土温度徐变应力具有一定的优势。因为，分缝很少的大体积混凝土在温升过程中的预压应力被混凝土后期温降拉应力逐渐消解直至反超的过程，呈现出一个典型的加载又卸载的徐变应力问题，需要相应的非线性徐变理论来计算。1沙牌碾压混凝土徐变试验资料及其分解按照 Bazant 固化徐变理论公式 1，混凝土徐变度函数 C(t,)可以分解为：C(t,)=C a(t,)+C na(t,)+Cf(t,) (1)其中： Ca(t,)=q2(t,) (2)Cna(t,)=q3ln1+（t-/ 0） (3)Cf(t,)=q4ln（t/） (
12、4)表 1 “沙牌工程”碾压混凝土徐变度计算值与试验值单位：10 -6MPa-1加荷龄期 /dt-/d3 7 28 90 180试 验值371430609018036067808999105109115120 404955626769747824 293337424548531317202426283135912151820222427计算值 3714306066(71)81(79)86(85)90(92)97(99)43(47)53(53)56(58)58(64)64(71)23(25)30(28)31(31)33(35)36(39)16(16)20(18)21(19)23(21)26(24
13、)13(13)16(14)18(15)19(16)22(18)90180360105(103)118(111)123(117)67(74)76(81)85(88)38(42)44(48)50(54)28(26)33(30)38(35)24(20)29(22)34(26)(5) 为混凝土的加载龄期，t- 为混凝土的持荷时间； 0、m 、n 为经验系数；q2、q3 、q4 为对具体工程试验数据进行拟合时的拟合系数。对于沙牌工程，其拟合结果为 2：q2=133.23, q3=5.44, q4=7.98，变异系数 opt 0.065.沙牌碾压混凝土徐变度试验值与按式(1)得到的计算值列于表 1 中。为
14、了和现行规范比较，表 1 的括号中还给出了按朱伯芳公式 3得到的沙牌碾压混凝土徐变度计算值。由表 1 可见：二者的拟合效果都相当好。按照公式(2) 、(3) 、(4)分解式(1)得到的老化粘弹性项徐变 Ca(t,)、非老化粘弹性项徐变Cna(t,)Q、混凝土的不可复徐变，即粘性流动项徐变 Cf(t,) 见表 2.从表 2 中可以得出如下结论：表 2 沙牌碾压混凝土各种徐变百分率随龄期与持荷时间变化规律加荷龄期 /d混凝土持荷时间 t-/d 3 7 28 90 18Ca(t,)C(t,)3714306090180360.853.807.765.719.679.657.623.591.843.79
15、8.751.696.647.62.5780.539.793.764.726.670.610.575.518.468.708.693.671.632.582.547.485.425.638.630.616.590.552.524.467.406Cna(t,)C(t,) 3714306090180360.062.060.058.056.055.054.053.052.093.089.085.080.077.075.072.069.172.167.160.149.138.131.121.112.275.270.262.248.230.218.196.175.350.346.339.326.307.2
16、92.263.232Cf(t,)C(t,)3714306090180360.084.133.177.225.266.289.324.357.065.114.164.224.276.305.351.391.034.069.114.181.252.294.361.420.018.037.067.119.188.235.320.400.011.024.045.084.141.184.271.362(5)(1) 老化粘弹性项徐变 Ca(t,)在混凝土总徐变中，始终占有相当高的比例。究其自身的时间特性而言，短龄期混凝土的老化粘弹性项徐变所占比例很大，且随持荷时间的延长而下降；长龄期的混凝土与短龄期混凝土的性质一样，仅程度有所不同。(2)非老化粘弹性项徐变 Cna(t,)随混凝土龄期的增长明显增长，其最大比值达 0.350，随着持荷
