《数学人教B版必修4作业：2.2.1 平面向量基本定理含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教B版必修4作业：2.2.1 平面向量基本定理含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供、选择题1(2013衡水高一检测 )设 e1，e 2 是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是()Ae 1e 2 和 e1e 2B3e 14e 2 和 6e 2Ce 12e 2 和 2e1e 2De 1 和 e1e 2【解析】B 中，6e 18 (3e 14e 2)，(6e 2)(3e 2)，3e 2 和 6e 2 不能作为基底【答案】图所示，矩形 ， 5e 1， 3e 2，则 等于() 图 228A. (5e 2) B. (5e 2)12 12C. (3e 1) D. (5e 1)12 12【解析】 ( ) (5e 2) 12 12 12【答案】 为
2、重心，点 D、E、F 分别为三边 B，中点，则 等于( ) 该资料由 友情提供6 B6 C0 D6 【解析】 2 【答案】一直线上三点 A、B、P 满足 m (m1)，O 是直线所在平面 内一点，则 用 ， 表示为( ) A. B. m (1 m) C. 1 1 11 【解析】由 m 得 m( )， m m ， 1 m【答案】2013三明高一检测 )若 D 点在三角形 边 ，且 4 s ，则 3rs 的值为() A. 25C. 5该资料由 友情提供【解析】 4 r s ， ( )r s ， 45 45 r ，s 53rs 5 85【答案】空题6已知 10， 20，e 1，e 2 是一组基底，且
3、 a 1 2 a 与a 与 “共线”或“不共线 ”)【解析】e 1，共线， 10， 20，a 与 e1，不共线【答案】不共线不共线7已知 共线，a e 12e 2，b2e 1 使 a、b 能作为平面内的一组基底，则实数 的取值范围为 _【解析】若能作为平面内的一组基底，则 a 与 b 不共线a e 2，b2e 1 ak b 即得 4.【答案】(，4) (4 ，)8若 A、B 、C 三点共线， 2 ，则 【解析】 2 ，且 A、B、C 三点共线，故 21， 【答案】1三、解答题该资料由 友情提供判断下列命题的正误，并说明理由：(1)若 (a、b、c、dR)，则 a c，bd；(2)若 表示平面内
4、所有向量的一组基底，那么该平面内的任一向量可以用 e1e 2、e 1e 2 表示出来【解】(1)错，当 线时，结论不一定成立(2)正确，假设 e1e 2 与 e1e 2 共线，则存在实数 ，使 e1e 2 (e1e 2)，即(1 )(1)e 与 1 不同时为 0，所以 线，这与 共线矛盾所以 e1e 2 与 e1e 2 不共线，因而它们可以作为基底，该平面内的任一向量可以用 e2、e 1e 2 表示出来10已知 (R)， O 是平面内任意一点( O 不在直线 ) (1)试以 ， 为基底表示 ； (2)当 时，试确定点 P 的位置12【解】(1) ， 由 得 ( )， (1) (2)当 时 ，由 (1)可知 ( )，结合向量加法的几12 12 12 12 何意义可知，此时点 P 为线 段 中点图 229该资料由 友情提供如图 229，点 L、 M、N 分别为边 A 、的点，且 l， m， n，若 L 求证：lmn.【证明】令 a， b， c ， 则由 l 得， L 由 m 得 M 由 n 得 N 0， ( )( )( ) 即(a (b(c0，(1n)a(1l)b(1m )c0.又a bc0，a bc，(1n)(b c)(1 l)b(1m)c 0，即(ln)b(mn)c0.b 与 c 不共线，ln0 且 mn0， ln 且 mn，即 lmn.
