《谈谈端点代入法和特殊值法的作用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《谈谈端点代入法和特殊值法的作用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 谈谈端点代入法和特殊值法的作用很多同学的符号感不是特别强在做整式的计算的时候总是漏乘或漏符号。在做不等式和不等式组的时候老是错符号或搞反开口。很多容易的地方到处丢分。1 整式的化简和检查方法 222354()xyxyxy常规算法 22222222()35480419xyxyxyxy如何直接去掉括号呢 就是没项把外面的系数直接乘2234104809xyxyxy起来然后合并同类项。此类题很容易漏乘和错符号如何检查呢可以设 x=y=1 用特殊值法检查得到化简前后都是 49.我在带学生过程发现有孩子抄错第一个数的次数导致错位即使带入 1 都22234104809xyxyxy检查不出但是代入 x=1，
2、y=-1 发现化简前-137 化简后-131 就明白有问题会检查这个苦力活建议孩子们做。学不等式后端点代入法也要加以体会。两种解法稳重的和快速的两组特殊值检验确保基础题不出故障，这是我推荐的方法。2 方程的检查只要把 x 代入左右两边看是否相等。3 绝对值化简的检查已知 y=2x+6+x-1 -4 x+1 ，求 y 的最大值分析 首先使用“零点分段法”将 y 化简，然后在各个取值范围内求出 y 的最大值，再加以比较，从中选出最大者解 有三个分界点：-3，1，-1(1)当 x-3 时，y=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=x-1，由于 x-3，所以 y=x-1-4，y 的最大值是-4(2
3、)当-3x-1 时，y=(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=5x+11，由于-3x-1，所以-4 5x+116，y 的最大值是 6(3)当-1x1 时，y=(2x+6)-(x-1)-4(x+1)=-3x+3，由于-1x1，所以 0-3x+36，y 的最大值是 6(4)当 x1 时，y=(2x+6)+(x-1)-4(x+1)=-x+1，由于 x1，所以 1-x0 ，y 的最大值是 0综上可知，当 x=-1 时，y 取得最大值为 6用零点法思路自然但在教学过程中我发现真正能把每种情况落实的人的比率是不到五分之一的。这里因为绝对值里面的东西本身就是有括号的效应，但是综合起来如果分步走是好几步，在
4、小学阶段思维不连贯，被分步算式所误的孩子就很难做出正确结果或速度很慢。当 x-3 时我们只要把这个范围内一个数代入化简前后看是否相等。比如可以代入-4 得到化简后-5，化简前我们代入得到 2+5-12= -5 如果我们在哪里漏乘或错了符号比如y=(2x+6)+(x-1)+4(x+1)=7x+9 我们代入-4 化简前-5 但是后就是-9 说明马上要返工。对于其它几种情况都可以如此处理。很多孩子不愿意做这个事情，但功夫又不是很硬扎。别看这个方法很恶心，但确实对提高正确率很有用，特别基础不是很厚实的孩子强烈建议这样，我开始学这些偶尔也有这样的状况但后来用这个方法后几乎没有计算错误了。第二种情况代入-
5、2 化简前后都是 1，第三种情况代入 0 化简前后都是 3 第四种代入 2 都是-1.所以 0 点法化简前后只要代入大前提这个范围内的数验算，一般出了符号问题是可以查出的。接下来谈谈如何检查不等式和不等式组。我们解第一个 x-3x+2 -2x 得到 x -1 有些同学可能第二步xx142)3(p42不记得开口我们可以代入-1 两边都是 4 当方程没问题如何检查开口再代入一个不小于-1 的数比如 0 左边 2 右边 4 正确再解第二个不等式 1-2x2a+2的解集为 x2(a+1)解集开口反向就有 a+10 两边 8/5 倍 -4axa 当方程 x=-1/4 注意到-4a0 开口不变可以两边同时
6、约去-4a 得到 x-1/43x-a 0 只有 3 个正整数解求 a 的范围分析 x a/3 把 3 代入 a 9 注意解的最大值都只能为 3 所以 4 是不满足的代入得到 12-a0 a1 然后得到 x0,解集是-3x-2 求 m分析：其实很多时候不等式可以当作方程看最后验证开口和端点即可-2 代入左右均为 0 再把-3 代入得到-3m-1=0，m=-1/3也可分类做先因为解集合是中间找可以判断 m 小于 0 再写出解集，1/mx-2 再代入端点也可解决问题但稍微麻烦。端点代入既可以检查方程，代数式化简又可以使得不等式处理的更容易。其实最后答案的不看开口就是解方程，开口再代入解集的特殊值验算下即可如出错就有机会补救。遇到含参数问题我是建议端点是否带等号最好单独代入。其实先当方程解，再验算开口的思路是一致的。对于绝对值的化简也很有用检查，相信对于基本功不是很厚实的孩子能减少低级失误，对厉害的孩子可以使得我们做抽象问题更具体化，难题变得更容易。希望本文对大家有帮助。
