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1、数字信号处理课程设计有限冲激响应数字滤波器设计曲敬霞山东工商学院计算机科学与技术学院通信 091摘要：数字滤波器分为无限长单位冲激响应（IIR）滤波器和有限长单位冲激响应(FIR)滤波器，他们的设计方法和特点均不相同。IIR 在结构上存在这输出对输入的反馈，也就是结构上是递归型的，所以在相同的技术指标下，可用比 FIR 滤波器阶数来满足指标的要求，从设计上来看，IIR 滤波器可以利用模拟滤波器设计现成的闭合公式、数据和表格，因而计算工作量较小，对计算工具要求不高，而对于 FIR 滤波器，由于冲激响应是无限长的，因而可以用快速傅里叶变换算法，这样运算速度就会快得多，但 IIR 则不能这样运算。本
2、文是用 用海明窗、布拉克曼窗、凯塞窗分别设计 FIR 低通滤波器，用 MATLAB 进行编程对其进行仿真。 关键词：有限长单位冲激响应（FIR）滤波器 海明窗 布拉克曼窗 汉宁窗 凯泽窗 MATLABDigital Signal Processing Course Design- Finite Impulse Response digital filter designQuJing xiaShandong Institute of Business School of Computer Science and Technology Communication 091Emal:,telephon
3、e:15153519788Abstract: Digital filters are divided into infinite impulse response (IIR) filters and finite impulse response (FIR) filter design methods and their characteristics are not the same. IIR exist in the structure of output to input feedback, that is, the structure is recursive type, so in
4、the same technical indicators, the available than the FIR filter order to meet the requirements of indicators, from the design point of view, IIR filters can use the analog filter design formula for the closed-box, data and tables, so a smaller amount of calculation, less demanding of computational
5、tools, and for the FIR filter, the impulse response is infinitely long, so you can use fast Fourier Fourier transform algorithm, so that computing speed will be much faster, but this operation can not be IIR. This article is used with a Hamming window, Blackman window, Kaiser window FIR low-pass fil
6、ters were designed, programmed them using MATLAB simulation.Key words: Finite impulse response (FIR) filter Hamming window Blackman window Hanning window Kaiser window MATLAB引言MATLAB 是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求，MATLAB 是强大的科学及工程计算软件，他不但具有一矩阵计算为基础的强大数学分析功能，而且还具有丰富的可视化图表功能和方便的程序计算能力。MATLAB 应用
7、十分广泛，出数学计算和分析外，还被广泛应用于自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信工程、金融系统等领域，因此 MATLAB 是面向 21 实际的计算机程序设计及科学计算语言。数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散线性非时变系统，其输入是一组数字量，输出是经过变换或处理的另一组数字量，及将所需的运算编成程序，让计算机来执行。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。随着数字技术的发展用数字技术来实现滤波器的功能越来越受欢迎和注意，这里所说的数字滤波器指的是理想带通、低通等选择数字滤波器。用窗函数法
8、设计滤波器的步骤为： 给定理想的频率响应函数及技术指标 求出理想的单位抽样响应 根据阻带衰减选择窗函数 根据过渡带宽度确定 N 值 求所设计的 FIR 滤波器的单位抽样响应 计算频率响应，验算指标是否满足要求窗系数需要实现用窗函数 Blackman（N）, Hamming(N),Hanning(N) Kaiser(N)产生。发展方向：未来将会在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天等领域广泛应用。数字信号处理方法通常涉及变换、滤波、频谱分析、编码解码等处理。数字滤波是重要环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，克服模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移以及噪声等问题。而有限冲激
9、响应 FIR 滤波器在设计任意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性。利用 FPGA 可以重复配置高精度的 FIR 滤波器，使用 VHDL 硬件描述语言改变滤波器的系数和阶数，并能实现大量的卷积运算算法。结合 MATLAB 工具软件的辅助设计，使得 FIR 滤波器具有快速、灵活、适用性强，硬件资源耗费少等特点。程序设计：海明窗设计wn=hamming(33);%产生窗函数，N=33nn=0:1:32;alfa=(33-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);%eps 为一个非常小的数，防止出%现零为除数h=hd.*wn; %hd
10、 为一个行向量，wn 为一个列向量，需要转置h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);%通过求对数得到以 db 为单位的幅度特性axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);海明窗运行结果：将相关参数变为：Hamming：66Blackman 窗：110Hanning 窗：62wn=hamming(66);%产生窗函数，N=66nn=0:1:65;alfa=(66-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);%eps 为一个
11、非常小的数，防止出%现零为除数h=hd.*wn; %hd 为一个行向量，wn 为一个列向量，需要转置h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);%通过求对数得到以 db 为单位的幅度特性axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);海明窗运行结果：wn=blackman (110);%产生窗函数，N=110nn=0:1:109;alfa=(110-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);%eps 为一个非常小的数，防止出%
12、现零为除数h=hd.*wn; %hd 为一个行向量，wn 为一个列向量，需要转置h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);%通过求对数得到以 db 为单位的幅度特性axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);布拉克曼窗运行结果：wn=kaiser (52,7.865);%产生窗函数，N=52nn=0:1:51;alfa=(52-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);%eps 为一个非常小的数，防止出%现零为除数h=h
13、d.*wn; %hd 为一个行向量，wn 为一个列向量，需要转置h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);%通过求对数得到以 db 为单位的幅度特性axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);凯塞窗的运行结果：结论：各种窗函数生成的理想低通滤波器如上图所示，由图形可以看出加凯塞窗阻带最小衰减最大，加布莱克曼窗阻带最小衰减，加海明窗阻带衰减都满足 50dB 的要求。未来发展：未来将会在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天等领域广泛应用。数字信号处理方法通常涉及变换、滤波、
14、频谱分析、编码解码等处理。数字滤波是重要环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，克服模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移以及噪声等问题。而有限冲激响应 FIR 滤波器在设计任意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性。利用 FPGA 可以重复配置高精度的 FIR 滤波器，使用 VHDL 硬件描述语言改变滤波器的系数和阶数，并能实现大量的卷积运算算法。结合 MATLAB 工具软件的辅助设计，使得 FIR 滤波器具有快速、灵活、适用性强，硬件资源耗费少等特点。参考文献：陈怀琛等，MATLAB 及在电子信息课程中的应用, 2ed,电子工业，2003吴镇扬，数字信号处理的原理与实现,东南大学，1997程佩青，数字信号处理教程,清华大学，2001程佩青，数字信号处理教程习题分析与解答,清华大学，2002邓立新等，数字信号处理学习辅导及习题详解,电子工业，2003丁玉美，数字信号处理（2ed）学习指导,西安电子科技大学,2001，11胡广书，数字信号处理-理论算法与实现,清华大学，2003.8，2nd ED张贤达，现代信号处理,清华大学，2002.10,2nd ED张贤达，现代信号处理习题与解答,清华大学，2003.6,1st ED
