《陕西省2016中考数学复习 专题跟踪突破二 不等式与函数的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2016中考数学复习 专题跟踪突破二 不等式与函数的应用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！不等式与函数的应用1某商场经营一种新型节能灯已知这种节能灯的进价为每个 10 元，每月销售量y(件) 与销售单价 x(元)之间的关系近似满足一次函数：y10x500，设商场获得的利润为 w(元 )(1)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润；(2)商场的营销部提出了 A，B 两种营销方案方案 A：该节能灯的销售单价高于进价且不超过 25 元；方案 B：每月销售量不少于 80 件，且每个节能灯的利润至少为 26 元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由解：(1)由题意，得：w(x10) y(x10)(10x50
2、0)10x 2600x500010(x 30) 24000，即当销售单价定为 30 元时，每月可获得最大利润，最大利润为 4000 元(2)A 方案利润高理由如下： A 方案中：10x25，故当x25 时，w 有最大值，此时 750；B 方案中： 故 x 的取值范 10x 500 80，x 10 26， )围为：36x42，函数 w10(x 30) 24000，对称轴为直线 x30，当 x36 时，w 有最大值，此时 640，w Aw B，A 方案利润更高2某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做横式、竖式两种长方体形状的无盖包装纸盒若有长方形纸板 171 张，正方形纸板 82 张，要做横式、竖
3、式纸盒共 50 个(1)若按纸盒的生产个数来分，有哪些生产方案？(2)已知横式纸盒的利润为每个 8 元，竖式纸盒的利润为每个 10 元，若仅从销售的利润考虑，以上哪种方案的利润最大？最大利润是多少元？解：(1)设生产横式的无盖长方体包装盒 x 个，则生产竖式的无盖长方体包装盒 (50x)个由题意得， 解得 29x32，x 是整数，3x 4（50 x） 171，2x 50 x 82， )x 129，x 230，x 331，x 4 4 种生产方案，分别是：生产横式包装盒 29 个，竖式包装盒 21 个；生产横式包装盒 30 个，竖式包装盒 20 个；生产横式包装盒 31 个，竖式包装盒 19 个；
4、生产横式包装盒 32 个，竖式包装盒 18 个(2)设销售利润为 W 元，生产横式纸盒 x 个，则 w8x10(50x)2x500，20，W 随 x 的增大而减小，当 x29 时，W 最大，最大值为 442 元答：生产横式纸盒 29 个，竖式纸盒 21 个，最大利润为 442 元数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！(2015咸阳模拟)某商场销售的某种商品每件的标价是 80 元，若按标价的八折销售，仍可盈利 60%，此时该种商品每星期可卖出 220 件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价 1 元，每星期可多卖 20 件设每件商品降价 x 元(x 为整数)
5、 ，每星期的利润为 y 元(1)求该种商品每件的进价为多少元；(2)当售价为多少时，每星期的利润最大？(3)2015 年 2 月该种商品每星期的售价均为每件 m 元，若 2015 年 2 月的利润超过了24000 元，请直接写出 m 的取值范围解：(1)设成本为 m 元，根据题意得：800.8m得：m 40, 该种商品每件的进价为 40 元(2)y(80 0.8x40)(22020x)20x 2260x5280 20(x 26125, 当 x，y 最大，x 为整数，x 17，x 26，当 x6 或 7 时， y 最大为6120 元，8057(元 )，8058(元), 当售价为 57 元或 58
6、 元时，每星期的利润最大(3)由题意得：20(x 26125240004，解得：x 19，x 24, 64955(元)，64460( 元), 2015 年 2 月该种商品每星期的售价均为每件 m 元，55m604(2016创新题)某化工材料经销公司购进一种化工原料 7000 千克，购进价格为每千克 30 元，物价部门规定其销售价不得高于 70 元，也不得低于 30 元，经市场调查发现：单价为 70 元时，日均销售 60 千克，单价每降低 1 元，日均多销售 2 千克，在销售过程中，每天还要支付其它费用 500 元( 天数不足一天时，按整数天计算) ，设销售价为 x 元，日均获利 y 元(1)求
7、 y 关于 x 的二次函数的表达式，并求 x 的取值范围；(2)将(1)中所求的二次函数的表达式利用配方法化成 ya(xh) 2k 的形式，并写出其顶点坐标，指出单价为多少元时日均获利最多？最多利润是多少？解：(1)若销售单价为 x，每千克降低 m 元，则 x70m，m70x，日均多销售 2日均多销售 2(70x)千克，日均销售量为： 602(70 x)千克，每千克获利(x30)元， 依题意有 y(x 30)602(70 x)5002x 2260x6500(30x70) (2)y2x 2260x 65002(x 65) 21950 顶点为(65，1950) ，当单价为 65 元时， 日均获利最
8、多，获利最多是 1950 元 数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！(2015南充)某工厂在生产过程中每消耗 1 万度电可以产生产值 元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过 16 万度，月用电量不超过 4 万度时，单价是 1 万元/万度；超过 4 万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价 y 与月用电量 x 的函数关系可用如图来表示(效益产值用电量 电价)(1)设工厂的月效益为 z(万元) ，写出 z 与月用电量 x(万度 )之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)求工厂最大月效益解：(1)根据题意得：电价 y 与月用电量 x 的函数关系是分段函数
9、 ，当 0x4 时，y1，当 4x16 时，函数是过点(4，1) 和(8，的一次函数，设一次函数为ykxb， 解得 y x ， 电价 y 与月用电量 x 的函数关系4k b 1，8k b ) k 18，b 12， ) 18 12为：y z 与月用电量 x(万度)之间的函数关系式为：z1（0 x 4），18x 12（4 x 16）， )即 z (2)112x x1（0 x 4），112x 41 （x 4）（18x 12）（4 x 16）， ) 92x（0 x 4） 18112x 2（4 x 16）)当 0x4 时，z x， 0，z 随 x 的增大而增大，当 x4 时，z 有最大值，最大92 92值为： 418(万元)；当 4x16 时，z x2 (x22)92 18 112 182 ， 0，当 x22 时，z 随 x 增大而增大，1622，则当 x16 时， z 最大1172 18值为 54，故当 0x16 时，z 最大值为 54，即工厂最大月效益为 54 万元数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！
