《九江市实验中学数学北师大版选修2-3教案 第二章 第三课时 离散型随机变量的分布列 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九江市实验中学数学北师大版选修2-3教案 第二章 第三课时 离散型随机变量的分布列 Word版含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！、教学目标：1、知识与技能：会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。2、过程与方法：认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。3、情感、态度与价值观：认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。二、教学重点：离散型随机变量的分布列的概念。教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列。三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、问题情境1复习回顾：（1）随机变量及其概率分布的概念；（2）求概率分布的一般步骤2练习：（1）写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果一袋中装有 5 只同样大小的白球，编号为 1，2
2、，3，4，5现从该袋内随机取出 3 只球，被取出的球的最大号码数为 ；盒中有 6 支白粉笔和 8 支红粉笔，从中任意取 3 支，其从 4 张已编号（1 号4 号）的卡片中任意取出 2 张，被取出的卡片编号数之和 解： 可取 3，4，5 3，表示取出的 3 个球的编号为 1，2，3； 4，表示取出 个球的编号为 1，2，4 或 1，3，4 或 2，3，4； 5，表示取出的 3 个球的编号为1，2，5 或 1，3，5 或 1，4，5 或 2，3，5 或 2，4，5 或 3，4，5 可取 0，1，2，3， 表示取出支白粉笔， 支红粉笔，其中 0，1，2，3i 可取 3，4，5，6，7 3 表示取出分
3、别标有 1，2 的两张卡片； 4 表示取出分别标有 1，3 的两张卡片； 5 表示取出分别标有 1，4 或 2，3 的两张卡片； 6 表示取出分别标有 2，4 的两张卡片； 7 表示取出分别标有 3，4 的两张卡片X（2）袋内有 5 个白球，6 个红球，从中摸出两球，记 求 的分布0X两 球 全 红两 球 非 全 红列解：显然 服从两点分布， ，则 2613(0)8(1)1P0 1数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！（二）、知识与方法运用1、例题探析：例 1、同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数求两颗骰子中出现的最大点数 的概率分布，并求 大于 2 小于
4、 5 的概率 5)：依题意易知，掷两颗骰子出现的点数有 36 种等可能的情况：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（6，5），（6，6）因而的可能取值为 1，2，3，4，5，6，详见下表由古典概型可知 的概率分布如表 2示 3 4 5 6()()()6思考：在例 3 中，求两颗骰子出现最小点数 的概率分布似与例 1，通过列表可知： ， ， ，1()39(2)3636 ， 5(4)36()6P例 2、从装有 6 个白球、4 个黑球和 2 个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！，而每取出一个白
5、球输 1 元，取出黄球无输赢，以 表示赢得的钱数，随机变量 的分布列箱中取出两个球的情形有以下六种：2 白，1 白 1 黄，1 白 1 黑，2 黄，1 黑 1 黄，2 黑当取到 2 白时，结果输 2 元，随机变量 2；当取到 1 白 1 黄时，输 1 元，随机变量 1；当取到 1 白 1 黑时，随机变量 1；当取到 2 黄时，0；当取到 1 黑 1 黄时， 2；当取到 2 黑时， 4则 的可能取值为X2，1，0，1，2，4； ；5)(126126； ，434)(21X)4(21分布列如下：例 3、袋中装有黑球和白球共 7 个，从中任取 2 个球都是白球的概率为 ，现在甲、乙两17人从袋中轮流摸
6、取 1 球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止时所需要的取球次数（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量 的概率分布；（3）求甲取到白球的概率解：（1）设袋中原有 个白球，由题意知： ，所以)1()67，解得 （舍去 ），即袋中原有 3 个白球（2）由题意， 的可()6n3能取值为 1，2，3，4，5； ； ；()7P42()7646()753P， 432()65321(5)64X2 1 0 1 2 456数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！，取球次数 的分布列为：1 2
7、3 4 5）因为甲先取，所以甲只有可能在第 1 次，第 3 次和第 5 次取球，记“甲取到白球”的事件为 ，则 （ ，或 ，或 ）因为事件 、A()、 两两互斥，所以53612()1)(3)(5)7352、练习：某一射手射击所得环数 分布列为4 5 6 7 8 9 10P 002 004 0 06 009 028 029 022求此射手“射击一次命中环数7”的概率。解：“射击一次命中环数7”是指互斥事件“ =7”，“ =8”，“ =9”，“ =10”的和，根据互斥事件的概率加法公式，有：P（ 7）=P（ =7）+P（ =8）+P（ =9）+P（ =10）=（三）、回顾小结：1随机变量及其分布列的意义；2随机变量概率分布的求解；概率分布的步骤:（1）确定随机变量的所有可能的值 ）求出各取值的概率 p( =）画出表格。（四）、作业布置：1、若随机变量 求出常数2、设随机变量 的分布列为1()(,234)，求实数 c298数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！
