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1、例题分析1 土的物理性质和工程分类1.1 某完全饱和粘性土的含水量为 ,土粒的相对密度 ,试按定义求土体的40%s2.7d孔隙比 和干密度 。ed解:设土粒的体积 ,则由下图所示的三相指标3s1cmV换算图可以得到:土粒的质量 sw2.7gd水的质量 s0.41.8孔隙的体积 3wv1.08cmV孔隙比 ; 干密度 .s1.08.e 3ssdv2.71.gcm08V1.2 试证明下式 swrnS解:从基本指标的基本定义出发, , , ,将这些基本指标的定义式wsmswVvn代入到上面等式的右边,可以得到: svs wrw vw(1)1VgnmS 1.3 某砂土试样,通过试验测定土粒的相对密度
2、,含水量 ,天然密度s2.7d9.43%,已知砂样处于最密实状态时干密度 ,处于最疏松状态时31.6gcm 3dmax1.6gc干密度 。试求此砂样的相对密实度 ,并判断砂土所处的密实状态。3din.45 rD解:设土粒的体积 ,则通过三相图可以计算s1cV土粒的质量: ;水的质量: ;sw2.7gmdws0.9432.705gm土样的质量: ;s.95天然状态下砂样体积: ;31.78c.6V天然状态下砂样的孔隙比: vss0.Ve处于最密实状态下砂样体积: 3sdmax2.716cV处于最密实状态下砂样孔隙比: vss0.7e处于最疏松状态下砂样体积: 3dmin2.7186c45处于最疏
3、松状态下砂样孔隙比: vss0.Ve相对密实度: 所以处于中密状态。maxrin0.86.7.2eDr.670.3D某土体试样体积为 60cm3、质量 114g,烘干后质量为 92g,土粒比重 ds=2.67,确定该土样的湿密度、干密度、饱和密度、浮密度、 含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。,314.9g/c60v 3sd921.5g/cm60v令 Vs=1,则 2.7.,.45,.74,.91745.36,.12.670.413vs wmVm故: ; ;3s60.1.5g/cwvsat / 3s27.95g/c.4sV; ; ;0.6%24.927ws0.74vseV0.865wrvS;.45
4、1.6vVn某饱和土样,土粒比重 2.73,天然密度 1.82 ,求土的饱和密度、孔隙比、浮重度。3g/cm令 ,则1s2.73,sm1.82,swswV.1,w.,wsVe/ 38.2kN/,ssgV某地基为砂土,湿密度为 1.8 ,含水率为 21%,土粒比重 2.66,最小干密度为 1.283/c,最大干密度为 1.72 ,判断土的密实程度。3g/cmg/m设土粒的体积 ,则通过三相图可以计算3s1cV土粒的质量 ;水的质量 ;sw2.6gdws0.216.58gm土样的质量 ;s3.18m天然状态下砂样体积 ;3.7c.V天然状态下砂样的孔隙比 vss08.1Ve处于最密实状态下砂样体积
5、 3sdmax2.61.5c7V处于最密实状态下砂样孔隙比 vsins0.Ve处于最疏松状态下砂样体积 3dmin2.6.8c1处于最疏松状态下砂样孔隙比 vsaxs10.eV相对密实度 所以处于中密状态。maxrin.087.51.eDr.67.3D某地基土含水量 19.5%,土粒比重为 2.7,土的干密度 1.56 ,确定孔隙比、饱和度。g/cm又知道土的液限 28.9%,塑限 14.7%,求液性指数、塑性指数,定土名、判定土的状态。令 Vs=1,则 2.7.,13,0.73,.1952.706556vswmVm故: ; ;0.vse526.wrvS28.9147.2pI,处于可塑状态。5
6、0.3,50.7.L LI已知甲、乙两土样物理性质指标见下表。土样 液限 塑限 含水量 土粒比重 饱和度甲 32 20 37 2.72 1乙 23 16 27 2.66 1塑性指数:甲 ;乙 ,故甲比乙具有更多的粘粒;3201pI23167pI天然密度:甲 3.7264.7,.7.04,.,.80swwsmm乙 .2.6,0.26.183,3.8,1.9s s故甲的密度比乙小;干密度: 甲 ; 乙 ,故甲的干密度比乙.7.4sdV 2.61.547sdV小。空隙比:甲 ;乙 ,故甲比乙有更大的孔隙比。1.06vse0.183.vse2 土中的应力计算2.1 有一多层地基,地质剖面如下图所示,试
7、计算并绘制自重应力 沿深度的分布图。cz解:0 点处的自重应力cz1 点处的自重应力 cz2.5864.kPa2 点处的自重应力 cz.19.53 点处的自重应力 3cz84.5201.59.kPa4 点处的自重应力 4cz9.68.72.2 已知基底面积 3m2m,基底中心处的偏心力矩 ,上部结构传来的相应14N.mkM于荷载效应标准组合时作用于基础底面的竖向力值为 490kN,则基底压力为多少?1470./6.59kMebFGmaxin 13()kPakepA2.3 有一条形基础,基础宽度为 4m,基底附加压力为 270kPa,试求基底中心、边缘、边缘外 2m 地基中深度为 1m、2m、3
8、m、4m 、5m 、6m、7m、8m、9m 、10m 处的 、 、zx的数值,并绘出 在基底中心、边缘处沿深度的分布和在深度为 5m 处 沿水平面zxz z得分布。3 地基的变形计算3.1 已知原状土样高度h2cm,截面积A30cm 2,重度 18.9kN/m3,土粒相对密度2.68,含水量 22.8,进行压缩试验。试验结果见下表,试求土的压缩系数a 1-2并sd0w判断土的压缩性大小。压 力 p(kPa) 0 50 100 200 400稳定时的压缩量h(mm) 0 0.470 0.800 1.222 1.72500(1)2.68(1.2).749swe。 6074.01eH3.)1(2)(
9、02e2.5m1.2318.6kN/2934sat1.6k/3t08.795kPa4.62011221 36.04.67 Mpape110.MPa0.5Pa故该土为中等压缩性土。3.2 厚度H=10m 的粘土层,上覆透水层,下卧不透水层,其压缩应力如图所示。已知粘性土的初始孔隙比 ,压缩系数10.8e,渗透系数 。试0.25MPa.02/km。求(1)加荷一年后的沉降量 。tS(2)地基固结度达到 时所需要的历0.75tU时t。解:土层的最终沉降量 10.253170273m8zSHe21vw()0.2(.8)4.5kec m。,v24.tTH顶面附加应力与底面附加应力之比 2351.7通过查
10、阅固结曲线,比值为 1.5, ,可以得到v0.4T0.45tU0.452731mttSU(2)由 ,附加应力比值为 1.5,查固结曲线得到.t v0.47T则22v0.4713.6THtc。4 土的抗剪强度及地基承载力4.1 已知某粘性土土样的抗剪强度指标为 ,测得土中某025,10内 摩 擦 角粘 聚 力 kPac点的大小主应力为 试问土样的应力状态如何(是稳定?极限平1350kPa ,=20ka,衡?还是已发生破坏?)根据 , 可以求得极限平衡状态下的大主应力0kPa,c02 ,3013tn(45/)2tan(45/2)49.831.524.kPaf c157kPaHz235kPap 根据
11、极限平衡状态的概念,可以判断土体处于弹性状态。1f4.2 已知地基土的重度 ,粘聚力 ,内摩擦角 。若条形基础318.5/kNm15kPac018宽度 。埋置深度 ,试求该地基的 及 值。2.4mb.6dcrp1/4解:根据临塑荷载的计算公式可以得到 cr 00cott23.14(8.561t8)1.56cot6.kPadp根据临界荷载 的计算公式可以得到:1/4p01/4 00cot23.(8.516ct8.51.24)8.516ot179.kPadbpd4.3 某条形基础,基础宽度 ,埋深 。地基土的重度 ,粘聚3.0mb1.5d318.6kN/m力 ,内摩擦角 。试按太沙基公式确定地基的
12、极限承载力。16kac2解:根据内摩擦角 ,可以通过查太沙基极限承载力系数曲线得到太沙基承载力系数0, , ,由太沙基极限承载力计算公式c15N6.qr3.5Nucr28.1.018.63.5519kPapb5 边坡与基坑工程5.1 挡土墙高5 m,墙背竖直光滑,填土水平,共有两层。各层物理力学性质指标如图。试求主动土压力E a及作用点。 1=17k N/m32m 1=32 c1=0 2=19k N/m32=16 c2=10 kN/m23m解: 2011tan(45/).3K22t/.7a1p20021111tn(45/)tan(45/2)340.1.54kPaarhc。 222t/t/.72
13、0.7.38kPa。 0 0312 2()tan(45/)tan(45/)91.51.56.7kaaprhc2123221()7.4kN/maaaaEphph。合力作用点距地面距离: 10.54/3.4.58.71.4872h 7.1 某地区标准冻深为 1.9m,地基由均匀的粉砂土组成,为冻胀土,场地位于城市市区,基底平均压力为 130kPa,建筑物为民用住宅,采用矩形基础,基础尺寸为 2m1m,试确定基础的最小埋置深度为多少?地基土为粉砂土,规范中 5.1.7.1,得到 ;1.2zs地基土为冻胀土,规范中 5.1.7.2,得到 ;09zs场地位于城市市区,规范中 5.1.7.3,得到 ;.z
14、e设计冻深为 01.92.185dzswze m基础底面平均压力为 130kPa,土质为冻胀土,民用住宅即取暖,矩形基础可取短边尺寸按方形基础计算,查表得到 。max0.7h则基础的最小埋置深度 。indax1.8507.1z7.2 某房屋墙下条形基础底面宽度 1.5m,基础埋深 1.3m,偏心距 e=0.04m,地基为粉质粘土,粘聚力 ,内摩擦角 ,地下水距地表 1m,地下水以上土的重度12kPac026k,地下水以下土的饱和重度 ,则该土的承载力特征值?38Nm 3sat19.5kNm解:偏心距 ,所以可以按照理论公式进行计算。0.4.54e按 ,查表得到 ,k26bdc1,.37,6.M地下水位以下土的浮重度 39105satwk3189.503.4mkNm18.6Paabdmckf7.3 某混合结构基础埋深 1.5m,基础宽度 4m,场地为均质粘土,重度 ,317.5kNm孔隙比 ,液性指数 ,地基承载力特征值 ,则修正后的地基承0.8e0.7LI 190kPaakf载力为多少?解: 因为基础宽度大于 3m,埋深大于 0.5m,所以需要对承载力进行修正。按 , ,查表得到 。则.e.LI.3,.6bd(3)(05)2kPaakbdmf7.4 已知基底面积 3m2m,基底中心处的偏心力矩 ,上部结构传来的相应147N.