大小偏心受压计算

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1、矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式（一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式：（7-23）sysycAfbxfN1（7-24）0012ahfhfesyc式中： N 轴向力设计值；1 混凝土强度调整系数；e 轴向力作用点至受拉钢筋 AS 合力点之间的距离；（7-25） ahei2（7-26）i0考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；ei 初始偏心距；e0 轴向力对截面重心的偏心距，e 0 =M/N ；ea 附加偏心距，其值

2、取偏心方向截面尺寸的 1/30 和 20中的较大者；x 受压区计算高度。（2）适用条件1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求(7-27) bx式中 xb 界限破坏时，受压区计算高度， ， b 的计算见与受弯构件相同。obhx2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：(7-28) 2ax式中 a 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。（二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得（7-29）ssycAfbxN1（7-30） ssyc ahfhfe0012（7-31）01 ssscAaxbfN式

3、中 x 受压区计算高度，当 x h，在计算时，取 x h；s 钢筋 As 的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取： (7-32) ybsf1要求满足： ysyffxb 界限破坏时受压区计算高度， ；0hxb 分别为相对受压区计算高度 x/h0 和相对界限受压区计算高度 xb/h0 、； 分别为轴向力作用点至受拉钢筋 As合力点和受压钢筋 As 合力点e、之间的距离(7-33) ahi2(7-34) ei（2）对于小偏心受压构件当 时，除按上述式（7-30）和式（7-31 ）或式bhfNc（7-32）计算外，还应满足下列条件：(7-35 ) ssyca ahAfhbfehN000

4、 22式中 钢筋 合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即 。0sA s0二、不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算（一） 截面设计1大偏心受压构件的计算第一种情况：已知：截面尺寸 bh，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下 As及 As 取同一种钢筋） ，轴向力设计值 N 及弯矩设计值 M，长细比 l0/h。求：钢筋截面面积 及sA解：1 判断大小偏心受压（1）计算偏心距；附加偏心距 ，其值取偏心方向截面尺寸的 和 中的较大者。NMe0ae30/hm2则 i0（2）考虑偏心距增大系数计算 ，当 时： ；当 时：hl050l.150hl21014hleoi截面修正系数 的取值：

5、；且当 11 时，取 11。1NAfc5.1构件长细比对截面曲率的修正系数 的取值：2hlhl 00 .5350.,时 ，时（3）判断大小偏心受压若 ，可按小偏压情况计算；.ei若 ，可按大偏压情况计算；0（4）计算钢筋截面面积 及sAahi201 5.fbNeAybcs 0minhysybcs fAf1第二种情况：已知：截面尺寸 bh，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下 As及 As 取同一种钢筋） ，受压钢筋 的数量，轴向力设计值 N 及弯矩设计值 M，长细比 l0/h。s求：钢筋截面面积解：1判断大小偏心受压（1）计算偏心距；附加偏心距 ，其值取偏心方向截面尺寸的 和 中的较大者。

6、NMe0ae30/hm2则 i0（2）考虑偏心距增大系数计算 ，当 时： ；当 时：hl050l.150hl2114heoi截面修正系数 的取值： ；且当 11 时，取 11。1NAfc5.01构件长细比对截面曲率的修正系数 的取值：2hlhl 00 .535.,时 ，时（3）判断大小偏心受压若 ，可按小偏压情况计算；03.hei若 ，可按大偏压情况计算；（4）计算受压区高度 x由 ai2解 x 的二次方程计算出001hAfhbfNesyc x（5） ，应加大构件截面尺寸，或按 未知的情况来重新计算，使其满足xsA的条件。0b（6） ，计算钢筋截面面积02habsyscsfNAA1（7） ，对

7、受压钢筋 合力点取矩，计算 值得：xs sA(7-38) 02ahfeyis另外，再按不考虑受压钢筋 ，即取 0，利用式下式计算 值，然后与用式sAs sA（7-38）求得的 As值作比较，取其中较小值配筋。ahei2sysycfbxfN10012ahAfhfesyc 2小偏心受压构件的计算已知：在荷载作用下柱的轴向力设计值 N，弯矩 M，截面尺寸 ，混凝土的强度等hb级，钢筋种类（在一般情况下 及 取同一种钢筋） ，钢筋的强度等级，构件计算长度 。s 0l求：钢筋截面面积 及 。sA解： 1判断大小偏心受压（1）计算偏心距；附加偏心距 ，其值取偏心方向截面尺寸的 和 中的较大者。NMe0ae

8、30/hm2则 i0（2）考虑偏心距增大系数计算 ，当 时： ；当 时：hl050l.150hl21014hleoi截面修正系数 的取值： ；且当 11 时，取 11。1NAfc5.1构件长细比对截面曲率的修正系数 的取值：2hlhl 00 .5350.,时 ，时（3）判断大小偏心受压若 ，可按小偏压情况计算；.ei若 ，可按大偏压情况计算；02计算钢筋截面面积 及sA（1）计算 和s可先假定 ，取 ，用式（7-31 ）和式（7-32）求得 和bhmin8.01s（7-0 2sssc ahAaxfNe31）(7-32) ybsf1若 s N ub，为小偏心受压，应按式（7-30）和式（7-33

9、）求 x：（7-ssycAfb129）(7-32) ybsf1再将 x 及 代入式（7-31）求 e0 及 M：(7-22) 214hloi（7-30） ssyc ahAfxbfNe0012第二种情况：已知偏距 e0，求轴力设计值 N（1）因截面配筋已知，故可按图 7-22 对 N 作用点取矩求 x。（2）当 xxb 时，为大偏压，将 x 及已知数据代入式（7-23）可求解出轴力设计值 N 即为所求。sysycAff1（7-23）（3）当 xxb 时，为小偏心受压，将已知数据代入式（7-30） 、式（ 7-31）和式（7-33）联立求解轴力设计值 N。ssyc ahAfxhbfNe0012（7

10、-30） 01 ssscaf（7-31）(7-32) ybsf12垂直于弯矩作用平面的承载力复核无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小偏心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外，都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。此时，应考虑 值，并取 b 作为截面高度。（1）由 查表 71 得：l0（2）下式得：sycAfbhN9.0该值略小于 ，但相差小于 5，可以认为验算结果安全。三、对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算（一）基本公式与基本方法1大偏心受压构件的计算(7-40) bfNxc1(7-41) 01 2ahfxeAycs当 时，可按不对称配筋计算方法一样处

11、理。若 ， （也即 时） ，则ax2 bxb.认为受拉筋 As 达不到受拉屈服强度，而属于“受压破坏”情况，就不能用大偏心受压的计算公式进行配筋计算。此时可有小偏心受压公式进行计算。2小偏心受压构件的计算简化方法一：用迭代法求解（1）用式（7-40）求得 值，判别大小偏心，若 xxb(xb = b h0)时，即按小偏心受压x计算。（2）令 ，代入式（7-31） ，该式中的 值用 代入，求解得 。201hxb 1sA（3）以 代入式（7-30） ，并利用式（7-33）再求 值，再代入式（7-31）求解得sAx。s（4）当两次求得的 相差不大，一般取相差不大于 5，认为合格，计算结束。否s则以第二

12、次求得的 值，代入式（7-30）重求 值，和代入式（7-31）重求 值，直到sAxsA精度达到满足为止。简化方法二：近似公式法求解求解 的近似公式。 (7-46) bcbcbhfahfNex01012143.代入式（7-41）即可求得钢筋面积01 2ahfxbeAycs （7-47） 0215.fNyc（二）截面设计1大偏心受压构件的计算已知：截面尺寸 bh，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下 及 取同一sA种钢筋） ，轴向力设计值 N 及弯矩设计值 M，长细比 。hl/0求：钢筋截面面积 及sA解：1 判断大小偏心受压（1）计算偏心距；附加偏心距 ，其值取偏心方向截面尺寸的 和 中的较

13、大者。NMe0ae30/hm2则 i0（2）考虑偏心距增大系数计算 ，当 时： ；当 时：hl050l.150hl2114heoi截面修正系数 的取值： ；且当 11 时，取 11。1NAfc5.01构件长细比对截面曲率的修正系数 的取值：2hlhl 00 .535.,时 ，时（3）判断大小偏心受压若 ，可按小偏压情况计算；.ei若 ，可按大偏压情况计算；0属于大偏心 bcxfNx1（4）计算钢筋截面面积 及sAahei201 5.fbNAybcs 0minhysybcs fAf12小偏心受压构件的计算已知：截面尺寸 bh，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下 及 取同一sA种钢筋） ，轴向力设计值 N 及弯矩设计值 M，长细比 。hl/0求：钢筋截面面积 及sA解：1判断大小偏心受压（1）计算偏心距；附加偏心距 ，其值取偏心方向截面尺寸的 和 中的较大者。NMe0ae30/hm2则 i0（2）考虑偏心距增大系数计算 ，当 时： ；当 时：hl050l.150hl2114heoi截面修正系数 的取值： ；且当 11 时，取 11。1NAfc5.01构件长细比对截面曲率的修正系数 的取值：2hlhl 00 .535.,时 ，时（3）判断大小偏心受压若 ，可按小偏压情况计算；.ei若 ，可按大偏