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1、1.【计算题】如图，倾角为 的斜面与水平面间、斜面与质量为 m 的木块间的动摩擦因数均为 ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。【难度】A【考查点】连接体问题【答案】见解析【解析】以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。可以先求出木块的加速度 ，再在水平cossinga方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到： )(mFf如果给出斜面的质量 M，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为：FN=Mg+mg(cos+sin)sin，这个值小于静止时系统对水平面的压力。【结束】2.【单项选择题】质量
2、为 m 三角形木楔 A 放置于倾角为 的固定斜面上。它与斜面间的动摩擦因数是 ，一水平力 F 作用在木楔 A 的竖直平面上。在力的推动下，木楔 A 沿斜面以恒定的加速度 a 向上加速滑动，则力的大小是( )A、ma+g(sin+cos)/cosB、ma+g(sin+cos)/(cos-sin)C、m(a-gsin)/(cos+sin)D、ma+g(sin+cos)/(cos+sin)【难度】B【考查点】连接体问题【答案】B 【结束】3.【单项选择题】如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为 M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着质量为 m 的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻
3、，小球加速度的方向与大小是（ ）A、向上，Mg/m B、向上，g C、向下，g D、向下，(M 十 m)g/m【难度】B【考查点】连接体问题【答案】D【结束】4.【单项选择题】如图所示，两物体放在光滑的水平面上,中间用一轻弹簧相连，从左面拉动 m1，使它们产生一个共同的加速度 a，此时弹簧伸长 L1，从右面拉动 m2，使它们也产生一个共同的加速度，其大小也是 a， 此时弹簧伸长 L2，已知 m1m 2 ，则( ) A、L 1L 2 B、 L 1=L2 C、L 1L 2 D、 无法确定m1 m2【难度】B【考查点】连接体问题【答案】A【结束】5.【计算题】如图所示，在箱内的固定光滑斜面（倾角为
4、）上用平行于斜面的细线固定一木块，木块质量为 m。当 箱以加速度 a 匀加速上升时，箱以加速度 a 匀加速向左时，分别求线对木块的拉力 F1 和斜面对箱的压力 F2。 。【难度】A【考查点】连接体问题【答案】见解析【解析】a 向上时，由于箱受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以 F1、F2 的合力 F 必然竖直向上。可先求 F，再由 F1=Fsin 和 F2=Fcos 求解，得到：F1=m(g+a)sin，F2=m(g+a)cos 显然这种方法比正交分解法简单。a 向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解， （同时也正交分解
5、a） ，然后分别沿 x、y 轴列方程求出 F1、F2：F1=m(gsin-acos)，F2=m(gcos+asin)经比较可知，这样正交分解比按照水平、竖直方向正交分解列方程和解方程都简单。还应该注意到 F1 的表达式 F1=m(gsin-acos) 显示其有可能得负值，这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的。可见这里又有一个临界值的问题：当向左的加速度FF2F1a vGvaaxay F2F1GGxGyxyagtan 时 F1=m(gsin-acos)沿绳向斜上方；当 agtan 时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零。【结束】6.【单项选择题】如图所示，m
6、 A=1kg，m B=2kg，A、B 间静摩擦力的最大值是 5N，水平面光滑。用水平力 F 拉 B，当拉力大小分别是 F=10N 和 F=20N 时，A、B 的加速度各多大？【难度】B【考查点】连接体问题【答案】【解析】先确定临界值，即刚好使 A、B 发生相对滑动的 F 值。当 A、B 间的静摩擦力达到 5N 时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A 在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以 A 为对象得到 a =f/mA =5m/s2，再以 A、B 系统为对象得到 F =（mA+mB）a =15N当 F=10N15N 时，A、B 间一定发生了相对滑
7、动，用质点组牛顿第二定律列方程：，而 a A=f/mA =5m/s2，于是可以得到 a B =7.5m/s2maF【结束】7.【单项选择题】如图所示，若滑轮 P 可沿与水平面成 角的绳索无摩擦地下滑，绳索处于绷紧状态，可认为是一直线，滑轮下面挂个重为 G 的物体 Q，若滑轮和物体下滑时不振动，则下列说法正确的是( ) A、Q 有加速度一定小于 gsin B、悬线所受拉力为 GsinC、悬线所受拉力为 Gcos D、悬线一定与绳索垂直【难度】B【考查点】连接体问题【答案】CD【结束】8.【多项选择题】如图所示，小车板面上的物体质量为 m=8，它被一根水平方向上拉伸PQAB FaF了的弹簧拉住而静
8、止在小车上，这时弹簧的弹力为 6N。现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到 1m/s2,随即以 1 m/s2 的加速度做匀加速直线运动。以下说法正确的是 ( )A物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化B物体受到的摩擦力一直减小C当小车加速度（向右）为 0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用D小车以 1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为 8N【难度】B【考查点】连接体问题【答案】ABCD【结束】9.【计算题】如图所示，光滑水平面上静止放着长 L=1.6 m，质量为 M=3 kg 的木板.一个质量
9、为 m=1 kg 的小木块放在木板的最右端，m 与 M 之间的动摩擦因数 =0.1，今对木板施加一水平向右的拉力 F.(1)施力 F 后，要想把木板从木块 m 的下方抽出来，求力 F 的大小应满足的条件;(2)如果所施力 F=10 N，为了把木板从 m 的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少?(g取 10 m/s2)【难度】C【考查点】连接体问题【答案】见解析【解析】(1)力 F 拉木板运动过程：对木块：mg=ma 得 a=g=1 m/s 2；对木板：F-mg=Ma 1，得 a1= Mmg， 只要 a1a就能从 m 的下方抽出木板，即 F (M+m)g，所以 F4 N.(2)当 F =10
10、N 时,设拉力作用的最少时间为 t1,加速度为 a1,撤去拉力后木板运动时间为 t2,加速度为 a2,那么：a1= MmgF=3 m/s2，a 2=g= 31m/s2，木板先以加速度 a1匀加速运动 t1，后以加速度a2匀减速运动 t2,而木块一直以 a 匀加速运动.当木板刚好从木块下穿出时应满足：v 木板 =v s 木板 -s=L 木块的速度：v=a(t 1+t2) 木块的位移：s= 21a(t1+t2)2 木板的速度：v 木板=a 1t1-a2t2 【结束】10.【计算题】如图所示，光滑匀质圆球的直径为 40cm，质量为 20kg，悬线长 L = 30cm，正方形物块 A 厚 10cm，质
11、量为 2kg，物体 A 与墙之间的动摩擦因数 =0.2 取 g = 10m/s2 ，求：墙对 A 的摩擦力多大？如果施加一个与墙平行的外力于物体 A 上，使物体在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度 = 5m/s2匀加速直线运动，那么这个外力大小、方向如何？LOAGOTN【难度】C【考查点】连接体问题【答案】见解析【解析】如图所示，据题中所给数据由几何关系可知悬线与竖直墙面的夹角 37 o。 AGAN NAf对球做受力分析知，球所受三力应构成一封闭三角形，由图中几何关系得出N=GOtan2010tan37 o=150N。对 A 做受力分析如图所示，由牛顿第三定律可得 N=N（数值） ，所以 NA=N=N=150N（数值） 。则 A 与墙面间的最大静摩擦力为 fmax=N A=0.2150=30NGA。所以A 与墙面间的摩擦力为静摩擦力，由物体的平衡条件知 f=GA=210=20N正对墙面观察并对物体 A 做受力分析如图（平行于墙面） 。由分析知外力 F应平行墙面斜向上，设其沿水平方向分量为 F1，沿竖直方向分量为 F2。由牛顿运动定律可得：其中 f0GmaA21f=N A=0.2150=30N。所以， ，方向N20F4102F531 N5204F221平行于墙面与水平方向夹角为 斜向上。arctnarct12【结束】xyfFF2F1GA
