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1、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开 4 个进水管时，需要 5 小时注满水池；当打开 2 个进水管时，需要 15 个小时才能注满水池，现需要在 2 小时内将水池注满，那么至少要打开多小个进水管？4 个进水管 5 小时注水：4*520 份，2 个进水管 15 小时注水：21530 份。相差：302010 份，这 10 份水就是一根排水管 15510 小时的排水量。所以，排水管每小时排水：10101 份，水池容积：201515 份。要在 2 小时内将水池注满，至少要打开：15218.5（取整为 9 根）根进水管。一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干
2、个粗细相同的进水管，当打开 4 个进水管时，需要 5 小时注满水池；当打开 2 个进水管时，需要 15 个小时才能注满水池，现需要在 2 小时内将水池注满，那么至少要打开多小个进水管？考点：二元一次方程组的应用专题：应用题分析：由于进水量和出水量没给出，可以设每个进水管 1 小时的注水量为 a，排水管 1 小时的排水量为 b，两小时注满水池需打开 x 个进水管，根据当打开4 个进水管时，需要 5 小时注满水池；当打开 2 个进水管时，需要 15 个小时才能注满水池可以得到两个方程，求方程组的解即可解答：解：设每个进水管 1 小时的注水量为 a，排水管 1 小时的排水量为 b，若想两小时注满水池
3、需打开 x 个进水管，(4a-b)5=(2a-b)15(ax-b)2=(4a-b)5，由得到 4a-6=6a-3b，即 a=b ，把代入得：2（ax-a）=5（4a-a），即 2ax=17a，解得：x=8.5，由于水管不可能半个，所以至少要 9 个进水管才能在两个小时内注满水池答：至少开 9 个进水管点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解解答本题的关键在于要设进水量和出水量为未知常量根据题意可知道： （4-1）*5=15 小时 （2-1）*15=15 小时 说明一个水管注水在不泄漏的情况下需要 15 小时放满
4、，1/15*2=2/15 这是一个水管两小时可以放的水量 1/2/15=7.5 根 就是多少个这样的水管可以 2 小时放满 由于还有一个排水的，所以要加 1 7.5+1=8.5 也就是说，有 8 根水管开 2 小时，另外一根开 1 小时设进水管每小时进 x 的水，设出水管每小时出 y 的水。4 个进水管开启，一个出水管开启，相当于每小时进水：4x-y2 个进水管开启，一个出水管开启，相当于每小时进水：2x-y那么：(4x-y)*5=1(单位 1）（2x-y)*15=1(单位 1）可见(4x-y)*5=(2x-y)*1520x-5y=30x-15y20x=30x-10y10x=10yx=y(4x
5、-y)*5=20x-5x=15x=单位 1(2x-y)*15=30y-15y=15y=单位 1 现在应该这样算，先有一根进水管抵消下面的出水管放的水，那么池子里就不会进也不会漏。然后再开进水管进水，一根每小时进 1/15，把单位 1 分成15 份，两个小时进完，每小时进 15/2=7.5 分，就要 7.5 根管子，加上前面用来跟出水管抵消的管子，7.5+1=8.5 ，再根据实际情况，应该要 9 根。一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管，当打开 4 个进水管是，还要经过 5 小时才能注满水池，当打开 2 个进水管时，还要经过 15 小时才能注满水池，现在需要在 2
6、 小时内将水池注满，那么，至少要打开几个进水管？ 设每小时每根水管进水或者出水速度是 x，池水总量是 S 则由题意得 4*5x-1*5x=S 2*15x-1*15x=S 则 S=15*x 设 y 根水管可以两个小时（不是两个小时之内）注满， 则 y*2*x-2*x=S，S=15*x y=8.5 所以至少需要九根管子可以两个小时内注满、一个装满水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则 30 分能把水排完。如果同时打开进水阀及两个排水阀，则 10 分把水排完。问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，要几分才能把排完？ 由题意，进水阀打开 30 分钟所注入水池的水量
7、，等于 1 个排水阀 30 分钟的排水量与一满池水量之差；同时，它也等于 2 个排水阀 30 分钟的排水量与 3 满池水量之差，从而 1 个排水阀 30 分钟的排水量等于 2 满池的水量，换句话说，1 个排水阀每分钟可排 1/15 池的水，3 个排水阀每分钟可排 1/5 池的水，从而可知，只需 5 分钟便可在进水阀关闭的情形下排完满池水。 一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用 24 根抽水管抽水，6 小时即可把池中的水抽干；若用 21 根抽水管抽水，8 小时可将池中的水抽干。若用 16 根抽水管抽水， _小时可将池中的水抽干。 灌满一个水池,只打开一号管要 8 小时,只打
8、开二号管要 10 小时, 只大开 3 号管要15 小时.开始只打开 1 号与 2 号两管,中途关掉 1 号和 2 号管, 然后打开 3 号管,前后用了 10 小时 15 分灌满了水池.问三号管打开了多长时间?设：一池水为 1。每小时进水： 1 号管 1/8, 2 号管 1/10, 3 号管 1/15。 1 号和2 号共开（10.25-X）小时，3 号开 X 小时。 (1/8+1/10)(10.25-X)+1/15X=1 9/40(41/4-X)+1/15X=1 19/120X=209/160 X=33/4 =8*1/4 即 8 小时 15 分 答：3 号管开了 8 小时 15 分。一桶水，若是
9、 6 个水泵 8 分钟抽完，若是 4 个水泵 16 分钟抽完，如果要 4 分钟抽完，要几个水泵？如果桶不进水的话，8 分钟抽完只需 6-2=4 个泵，16 分钟抽完则需 4-2=2 个泵，泵数刚好和时间成反比例关系，说明结论正确，也说明在没有进水的情况下，4 个泵一分钟能抽掉 1/8 桶水，2 个泵能抽掉 1/16 桶水。那么在没有进水的情况下，一个泵抽完所需时间为： 8/（1/4）=16/（1/2）=32 分钟，即 1 个泵 1 分钟能抽掉 1/32 桶水。于是一个泵 4 分钟能抽完 4*1/32=1/8 桶水。 那么如果要 4 分钟抽完的话，在没有进水的条件下，需泵数为： 1/（1/8）=8 个 另外，还需要 2 个泵抽掉补进来的水，所以最后需要的总泵数为： 8+2=10 个 答：如果要 4 分钟抽完，则要 10 个水泵。一艘轮船从武汉到上海需 3 天，从上海到武汉要 5 天，已知轮船在静水中速度不变，一只木筏从武汉漂到上海需要多少天？设阴影面积为 S5正方形面积 S0=20圆面积 S=5角面积 S1=（20-5）/4扇形面积 S4=5S3=S1-S2=S1-S4-(S-S5)-S1/2所以 S5=S0-S4-S1-2*S3S1S2S3
