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1、学院:计算机学院 学号:20080353 姓名:宋勇利单纯形法及其灵敏度分析程序演示1. 二阶段法基本原理:首先将原线性规划问题化为标准型,若标准型中含人工变量,则用二阶段法求解,第一阶段求解一个目标函数中只含人工变量的线性规划问题,当第一阶段求解结果表明问题有可行解时,第二阶段是在原问题中去除人工变量,并从第一阶段的最优解出发,继续寻找问题的最优解。说明:字母 A 为约束矩阵, b 为资源矩阵,c (或 c1)为目标函数价值系数, CB 为基变量系数矩阵,N为基变量下标值矩阵,t(或 t1)为检验数矩阵演示:(以教材 P22 例 2-7 为例)(1)标准化后的初始单纯形表(没有含检验数 t)
2、(2)第一阶段的最终单纯形表(3)第一阶段最优解(4)第二阶段最终单纯形表(5)该问题的最优解及目标函数的最优值2.单纯形法及其灵敏度分析(以教材 P19 例 2-6 为例)基本原理:用单纯形法求的最优解后,将参数的改变计算反映到最终单纯形表上,按照教材 P40 表 2-18 所列情况得出结论和决定继续计算的步骤。(1)标准化后的单纯形表(2)最终单纯形表(3)最优解及目标函数的最优值(4)灵敏度分析分析 cj 的变化(5)分析 bi 的变化(6)增加一个变量 xj 的分析(7)分析参数 aij 的变化(8)增加一个约束条件的分析3.程序中存在的一些问题(1)灵敏度分析中 B 的逆的值的选取只是简单的选取 A 的后三列,没有理论依据,还需要进一步研究。(2)灵敏度分析中,由于对 matlab 不是很精通,始终不能解决其连续计算的问题,只能算一个,退出后又重新计算另一个,此问题还在努力解决中。