《基于平面四分之一车辆模型的麦弗逊悬架的运动学及动力学分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于平面四分之一车辆模型的麦弗逊悬架的运动学及动力学分析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基于平面 1/4 车辆模型的麦弗逊悬架的运动学及动力学分析麦弗逊悬架的非线性非对称问题成为了其系统模型建立过程中的一个具有挑战性的问题。本文提出了一种平面 1/4 车辆模型，不仅考虑了簧上质量（底盘）的竖向振动，同时也包括了：i 簧下质量（车轮总成）的滑动和转动；ii纵向的车轮质量及其转动惯量；iii 轮胎阻尼和侧向挠度。此动态运动学模型为传统 1/4 车辆模型的两个重要缺点提供了一个解决方案：它解释了几何造型和轮胎建模。本文提供了该平面模型的系统发展以及完整的数学方程。这种分析模型可以适用于硬件在环应用的快速计算中。除此之外，该模型还给出了一种可重复的 Simulink 仿真实现。该模型已经
2、与实际的 Adams/View 仿真进行了对比，以分析车轮的振动和回弹运动、以及两个相关运动参数：外倾角和轮距变化的动态特性。关键词：悬架，建模，麦弗逊悬架，多刚体系统，非线性模型，仿真1.引言由于麦弗逊悬架具有重量轻、体积小、成本低的特点，因此被广泛应用于中小型车辆。1这种悬挂系统（图 1）包括一个悬挂臂或者控制臂、以及一个稳固地连接在车轮总成上的支柱。根据这样的几何结构，道路路面扰动引起外底盘 支承车轮总成控制臂图 1 麦弗逊悬架倾角和轮距的大而不对称的变化使车轮产生竖向振动，这也与产生轮胎磨损和方向不稳定性的密切相关。2,3当前对于主动或半主动悬架的系统的广泛研究主要集中在对控制策略的分
3、析，以提高乘坐舒适性、操纵稳定性以及行驶品质。4-9尽管如此，开发高性能的悬架控制系统仍然需要可靠的悬架模型。即便有着这样的重要性，也很少有产品是着重于研究动态运动学悬架建模的。10,11麦弗逊悬架的可变几何结构导致了它在运动学和动力学上的非线性特性，这种非线性特性是不能用传统 1/4 车辆线性模型12-14进行分析的，因为它忽略了悬架的实际结构的影响。15对于线性模型的一些改进可以通过把包含几何特征的刚度等效参数和衰减系数作为车轮位置的函数来实现。16,17此外，在大多数采用线性模型的产品中，在建模时轮胎动态被视为一个单轴弹簧，同时忽略了纵向阻尼和侧向挠度。4,18二维模型可以捕获到麦弗逊悬
4、架的非线性几何效应。19-22此外，轮胎垂直阻尼和横向偏转已经被一个系统响应明显的双横臂悬架平面模型所包含。11在麦弗逊悬架中，这有着更加特殊的联系。悬架的几何参数的微小变化，将会极大地影响运动学和动态响应。23,24然而，在麦弗逊悬架的二维动态模型中，还没有考虑由悬架机构引起的轮胎阻尼和横向偏转。20-22数学的三维模型已经被提出并用于研究麦弗逊悬架的运动学。1,10,24-26然而，三维动力学模型是一个复杂的问题，并且根据估计，建模也会变得非常昂贵。27在这种意义上讲，解析平面模型能够为硬件在环应用提供一个更简单、更快速的实现方式。在以前的工作中，作者为二维麦弗逊悬架模型提出了一个初步的分
5、析开发，以计算几何结构以及轮胎侧向刚度。28该模型考虑了簧下质量（车轮总成）在实验中的二维的转动和滑动。此外，该模型采用的是纵向车轮的转动惯量。本文以以下成果拓展了28：提供了平面模型的系统发展以及完整的数学方程。一种可重复的 Simulink 仿真实现。对悬架不同关键点和参数的新的实验结果，并与实际的 Adams/View 仿真进行对比，以分析车轮的振动和回弹运动、以及两个相关运动参数：外倾角和轮距变化的动态特性。本文的其余部分组织如下：第 2 章为基于运动学-动力学方程组的平面模型的建立；第 3 章为对于本模型的 Simulink 仿真以及将用 Adams/View 开发的验证模型进行对比
6、作为一个案例进行研究；第 4 章为结论。2.麦弗逊悬架的平面模型图 2(a)为该模型的一个示意图，图中麦弗逊悬架系统的主要组成有：底盘（簧上质量） ，控制臂，支承，车轮总成（簧下质量） 。簧上质量的位移为 ，簧下质量的位移为 ，路面扰动为 ，其他符号的意义见表 1。 相应的机构运动简图见图 2(b)，该机构为一个四杆机构。其中悬架关键点为 M、Q、P、C、T 和 N。参考坐标系的原点为 Q，并且它的 Y 轴和 Z 轴分别与水平方向和竖直方向对齐。对应于系统的自由度，机构的这种状态可以定义为两个广义坐标（ 和 ） 。 表 1 模型参数Ks/Nm-1 悬架刚度Bs/Nsm-1 悬架阻尼Kt/Nm-
7、1 轮胎垂直刚度Ktl/Nm-1 轮胎侧向刚度Bt/Nsm-1 轮胎阻尼图 2 非线性模型的示意图(a)及其机构运动简图(b)如果作以下考虑，可以认为该模型是合理的：底盘承受的是垂直运动。除车轮外，悬挂系统的其他所有组成元件都刚性的。控制臂和支承的质量可以忽略不计。车轮总成运动形式为转动和滑动。所有接合处都是理想的。弹簧和阻尼具有线性特性。以下部分是对该模型进行的运动学和动力学分析。2.1 运动学分析对该模型的运动学分析采用的是位移矩阵法。29通过以下的矩阵，车轮总成在平面内的有限位移就可以看成是由转动和滑动组成的：(1)=1112(110+120)2122(210+220)0 0 1 其中
8、与 是车轮中心 C 的瞬时坐标， 与 是它们的初始平衡位置的 0 0值。系数 ， ，其中 是车轮总成绕 X 轴11=22=sin 12= -21=cos 的转角，即外倾角。初始平衡状态由 M、Q、P、C、T 和 N 的坐标确定，且外倾角为 0。图 2b 中的悬架点 N、T、P 点的瞬时坐标 ， 和 可(,) (,) (,)由方程(1)结合初始平衡坐标 ， 和 得到：(0,0) (0,0) (0,0)(2)1 1 1=0000 0 01 1 1方程(2)可以用于解决强加于悬架机构的约束。考虑到 很小（即 ， cos1） ，并且已知 ，将方程组(2)线性化后就可以得到：sin =0+u(3)=(4
9、)+=0+(5)=(6)+=0+(7)=(8)+=0+其中 、 、 、 、 和 是从初始平衡坐标系中得到的常数： ， ，=00=00=00， ，=00=00=00方程(3)-(8)描述了车轮总成（即点 C、P、N 和 T）的运动学特性，并在与 间建立起了联系。但是它们没有考虑到点 Q 和 M。 u考虑到 是负的，系统运动如图 3 所示。图中的 和 分别是控制臂的长r 1 2度和点 Q、M 的距离。 是支承的有效长度。控制臂的角的初始值由 和 分别3 0 0相对于 Y 轴和 方向确定。控制臂的角度变化为 。注意，这个运动将会使车 轮横向偏转 （即轮距变化）和垂直方向分支的 的变化。 图 3 机构
10、运动图解（虚线表示初始平衡位置，实线表示瞬时位置）由该图所示的几何结构可以得到以下三个方程：(9)=1cos(0+)(10)=1sin(0+)+(11)(-)2+(-)2=其中常数 ，且方程(9)(10)可改写为：n=21(12)=1(cos0cossin0sin)(13)=1(sin0cos+cos0sin)+考虑到角度非常小（即 ， ） ，上式可简化为：cos1sin(14)+=(15)+=+其中常数 和 的定义为： m，=1sin0 m=-1cos0根据两个函数： 和 ，方程(11)1(,)=(-)2 2(,)=(-)2可以改写为：(16)1(,)+2(,)=对函数 作一阶泰勒展开以线性
11、化：1(,)(17)1(,)=1(0,0)+1|=0(0)+1|=0(0)求 对 和 的微分，则f1 (18)1|=0=2(0)(19)1|=0=2(0)将方程(18)(19)代入方程(17)，并考虑到 ，则可1(0,0)=(0-0)2得到线性化表达式：1(,)=(0-0)2+2(0)(0)2(0)(0)(20)1(,)=(0-0)2+20(0)上述线性化过程同样适于用函数 ，并考虑到 、 ，2(,) =s 0=0则：2(,)=(0-0)2+2(0)(0)2(0)(0)(21)2(,)=(0-0)2+2(0s)(0)-2s将方程(20)(21)代入方程(16)，可得最终表达式：(00)2+20
12、(0)+(00)2+2(0)(0)2=(22)上式可简化为线性方程(11)的形式：(23)0+(02s)=-0s方程(3)-(8)(14)(15)(23)定义了包含 11 个未知变量的线性系统，该系统可由 和 求解（其中两个附加方程可由系统动态学中获得） 。使用 Matlab 的s u“Symbolic Math Toobox”并根据 对该线性系统进行求=p0+02s解，可以得到描述悬架各个关键点运动学特性的特性方程： =12(00+02s)(0s)(+)+(+s)(00+02s)+(0+)()+(24)=102+(0s)+0(+s)(0+) +0+(25) =12(00+02s)(0s)(+
