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1、1电阻加热炉温度控制系统设计 引言 在工农业生产或科学实验中，温度是极为普遍又极为重要的热工参数之一为了保证生产过程正常安全地进行，提高产品的质量和数量，以及减轻工人的劳动强度，节约能源，对加热用的各种电炉要求在一定条件下保持恒温，不能随电源电压波动或炉内物体而变化；或者有的电炉的炉温根据工艺要求按照某个指定的升温或保温规律而变化等。因此，在工农业生产或科学试验中常常对温度不仅要不断地测量，而且还进行控制电阻炉炉温的控制.根据工艺的要求不同而有所变化.一.设计说明书1.设计的初步分析1.1 设计要求对象模型： ，T d=350s，K d=50，=10s1)(seKGd电阻加热炉功率 800w，
2、220v 交流供电。控温范围： 50350；保温阶段控制精度：1。1.2 炉温变化过程大体上可归纳为以下几个过程：(1)自由升温段，即根据电阻炉自身条件对升温速度没有控制的自然升温过程。(2)恒速升温段，即要求炉温上升的速度按某一斜率进行。(3)保温段，即要求在这一过程中炉温基本保持不变。(4)慢速降温段，即要求炉温下降的速度按某一斜率进行。(5)自由降温段。而每一段都有时间的要求，如图 1 所示。图 1 炉温变化过程21.3 炉温控制要求要求电阻炉炉内的温度，应按图 2 所示的规律变化。图 2 炉温控制要求从室温 T0 开始到 a 点为自由升温段，当温度一旦到达 a 点(即他 t0 点)，就
3、进入系统调节。从 b 点到 c 点为保温段，要始终在系统控制之下，以保证所需的炉内温度的精度加工结束，即由 c 点到 d 点为自然降温段炉温变化曲线对各项品质指标的要求如下： 过渡过程时间：即从升温开始到进入保温段的时间 t115s 超调量：即升温过程的温度最大值(T M)与保温值(T k)之差与保温值之比k10%TM 静态误差：即当温度进入保温段后的实际温度值(T)与保温值(T k)之差与保温值之比。k2T温度保温值的变化范围；50350,设保温值为 120。2系统的组成和基本工作原理2.1 本电阻炉炉温自动控制系统方块图如图 3 所示。 图 3 电阻炉炉温自动控制系统2.2 控制过程：计算
4、机定时(即采样周期)对炉温进行测量和控制一次，炉内温度是由一铂电阻温度计来进行测量，其信号经放大送到模数转换芯片换算3成相应的数字量后，再送入计算机中进行判别和运算，得到应有的电功率数(增量值)，经过数模转换芯片转换成模拟量信号，供给可控硅功率调节器进行调节，使其达到炉温变化曲线的要求。当设定某一温度的电炉在正常运行时，如果由于某种原因(例如电源电压的波动，周围环境温度变化等)使炉温发生变化(如下降)，铂电阻温度计所检测出来的温度信号 ui 将下跌，把 ui 送入计算机内与设定值 u0 比较，得到偏差信号eu i -u。增加，于是经过放大后，使可控硅控制角前移，使输出电压 u。增加，温度随之增
5、加，因而补偿了刚才的下降，电阻炉又重新在一个新的平衡温度下运行另外，如果供给可控硅整流装置的电源电压升高，则会使整流电压 uD 升高，电炉炉温升高，铂电阻温度计检测出的信号升高，使偏差信号 e 下降来促使 uD 下降，补偿由于电源电压升高对炉温的影响。3控制对象特性的测量和确定3.1 对象特性的测量为了设计出一个控制系统能获得较好性能指标(如静差、超调量，过渡过程时间、上升时间和稳定裕量)的数字控制器，首先要了解被控制对象的特性，并用以作为设计自动控制系统的依据。根据所用的设计方法不同，对象特性究竟需要测量些什么也有所不同若采用 PID 调节规律，那就要知道传递函数，因此就得测量对象的传递函数
6、(包括它的各个参数) 。对于一些常见的确定性系统，可以利用动特性(飞升曲线)来识别传递函数具体步骤是将所测得的飞升曲线和几种标准传递函数的飞升曲线进行比较，并确定该对象应属于哪一种典型的传递函数，然后再由飞升曲线中求出这一类传递函数所有的参数。3.2 控制对象的模型纯滞后的一阶对象 则它的传递函数为 e()1sKWT它的飞升曲线如图 5 所示。 。4图 4 纯滞后的一阶对象的飞升曲线除了上述一种基本形式外，还有二阶控制对象，带纯滞后的二阶控制对象以及其他一些对象，由于电阻炉一般都属一阶对象和带纯滞后的一阶对象，所以这里只讨论一阶控制对象3.3 实际飞升曲线的测量在实际测量对象的飞升曲线时，一般
7、均只能在较窄的动态范围中进行。因为输入阶跃信号若从“零”开始常会有很大的非线性但阶跃信号也不能取得过小，否则干扰对测量结果误差的影响就相对增加。测量的方法是：它在稳定控制信号作用下系统有一个稳定的输出，然后突然在输入端加一幅度适宜的阶跃控制信号。输出对应也有一个变化部分，此即为输出的飞升曲线当然它所对应的输入也就是这个突然附加的阶跃信号。利用上述的方法测得的电阻炉炉温的实际飞升曲线如图 7 所示。图 5 实际飞升曲线其传递函数是： e()1sKWT式中：K -放大系数T-对象时间常数对象滞后时间。53.4 一阶对象参数的求取但实测的飞升曲线起始部分有弯曲，不易找到确切的位置来定滞后时间，这时可
8、用一阶加纯滞后的虚线曲线来逼近，使后面大部分重合，而起始部分则可定出一个等效的滞后时间 ，这时可在曲线斜率的转折点(即拐点)处作一切线，如图 7 所示。该切线与时间轴的交点认为是一阶的起点，即纯滞后时间 ，而切线与稳态值的交点时间应为 T，加上纯滞后时间则实测为 +T。这样就求出了一阶对象的三个参数 K、T、 。由于控制对象的传递函数已给出由此所得的本电阻炉的参数为：Kd=50 Td =350s=10s4 控制规律的选择4.1. 控制规律的分析确定根据炉温变化曲线的要求，可将其分为三段来进行控制：自由升温段，保温段和自然降温段。而真正需要电气控制的是前面两个阶段，即自由升温段和保温段。为避免过
9、冲，从室温到 80额定温度为自由升温段，在20额定温度时为保温段。在自由升温段中，希望升温越快越好，总是将加热功率全开足，保温控制方法有多种，如用比例控制，因炉丝所加功率 P 的变化和炉温变化之间存在一段时间延迟，因此当以温差来控制输出时，即比例控制，系统只有在炉温与给定值(保温温度) 相等时才停止输出，这时由于炉温变化的延迟性质，炉温并不因输入停止而马上停止上升，从而超过给定位。滞后时间越大，超过给定值也越大炉温上升到一定高度后，才开始下降并继续下降到小于给定位时，系统才重新输出。同样由于炉温变化滞后于输出，它将继续下降，从而造成温度的上下波动，即所谓振荡考虑到滞后的影响，调节规律必须加入微
10、分因数，即 PD 调节。有了 PD 调节，系统输出不仅取决于温差的大小，还取决于温差的变化所以当炉温从自由升温段进入保温段时，炉温还小于给定值，但温差变化较大，由于温差及温差的变化对系统输出都有影响，而在升温过程中，这两项对输出的作用是相反的，因而系统可提前减少或停止输出，使炉温不至于出现6过大的超调。同样在降温过程中也是如此，从而改善了炉温调节的动态品质。积分作用可以提高温度控制的静态精度，适当选择积分的作用，则可在不影响动态性能下提高温度控制的精度所以保温段控制也可以采用 PID 控制方法。根据本系统的设计要求选择 PID 控制方法。4.2 PID 算法和参数的选定在连续系统 PID 校正
11、的控制量可表示为)()(1)()(dteTtetKptuDI离散算法可表示为(用位置算法表示) )1()()(0keTjekepuDkjIT-采样周期 TD -微分时间 TI-积分时间KP -比例系数4.3 确定 PID 控制器的各参数应用扩充阶跃响应曲线法来计算 PID 调节器的参数，其步骤如下：1.数字控制器不接入系统，将被控对象的被控制量调到给定值附近，并使其稳定下来，然后测出对象的单位阶跃响应曲线，如图 5 所示。2.在对象响应的拐点处作一切线，求出纯滞后时间 和时间常数 Tm 以及它们的比值 。Tm3.选择控制度。4.查下表求得 PID 的参数 T.、Kp、 和 值.ITD表 1-1
12、 扩充阶跃响应曲线法 PID 参数控制度 控制规律 T)(mKpI DT1.05 PIPID0.100.050.841.153.42,.0_0.451.20 PI 0.20 0.78 3.6 _ 7PID 0.16 1.0 1.9 0.551.50 PIPID0.500.340.680.853.91.62_0.652.0 PIPID0.800.600.570.604.21.50_0.82选定了上述各参数后，即可进行软件设计编制成控制程序。二设计计算分析书1.PID 控制器传递函数的确定1.1PID 各参数的求取已知 PID 控制器（1）在连续系统 PID 校正的控制量可表示为)()(1)()(
13、dteTtetKptuDI（2）离散算法可表示为(用位置算法表示) )1()()()(0keTjekepuDkjI被控对象的传递函数：，T d=350s，K d=50，=10s1)(seKGd选择控制度为：1.05.1.2PID 各参数的计算查表 1-1 可得如下数据=1.05 ; =1.15T)(TmKp=2.0 ; =0.45I D经计算可得各参数的值为：8T=0.05s Kp=40.25=20s =4.5sITDT由此可得 PID 传递函数离散：D(z)=40.25 z29105.连续：D（s）=40.25+181.125s+ =s03.s013.25.412.82.PID 的仿真对所求得的 PID 传递函数进行 MATLAB 仿真连接图如图 6 所示。仿真结果如图 7 所示。9图 61011图 7
