《反比例函数：小结与思考》教学设计

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1、第 1 页反比例函数：小结与思考教学设计反比例函数：小结与思考教学设计教学目标1回顾反比例函数的概念通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的数学模型2归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法教学过程1回顾、梳理本章的知识：如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：(1)从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；(2)数学研究：反比例函数的图象与性质；(3)用数学解决问题：反比例函数的应用2可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思

2、想方法例如：(1)由形到数用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；(2)由数到形根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；(3)形数结合函数的图象与性质的综合应用2例如：如图，点是反比例函数y上的一点，垂直x轴于点，则x的面积为_3设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法第 2 页进行消毒已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg.(1)写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效