2015年秋浙江省杭州市临平县职业高中人教版数学课件:多面体与旋转体的体积(一)(共11张PPT)

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1、,立体几何,立体几何,立体几何,立体几何,9.4.6 多面体与旋转体的体积(一),(1) 上图的左侧是一个圆柱形的器皿,底面半径为3cm,高度为8cm,那么怎样计算它的容积呢?(2) 上图的右侧是一个长方体的游泳池,长是50米,宽是21米,深是2米,那么这个游泳池能容纳多少立方水?,导入,问题,平面几何中我们用单位正方形的面积来度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体的体积.,一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍,那么这个倍数就是这个几何体的体积的数值.,几何体占有空间部分的大小叫做几何体的体积.,新授,1.几何体的体积,某长方体纸盒的长、宽、高分

2、别为4cm,3cm,3cm,则长方体的体积是_,36cm3,V长方体=abc,或V长方体=sh(s, h分别表示长方体的底面积和高),(a,b,c 分别为长方体长、宽、高),新授,2.长方体的体积,取一摞书放在桌面上,改变一下它们的形状,观察改变前后的体积是否发生变化?,新授,3.祖暅原理,祖暅原理,夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积相等,那么这两个几何体的体积相等 ,特殊的棱柱正方体、长方体的体积公式,它们的体积公式可以统一为:,(S为底面面积,h为高),柱体(棱柱、圆柱)的体积是:,其中S为底面面积,h为高,新授,4.柱体体积,上图的

3、左侧是一个圆柱形的器皿,底面半径为3cm, 高度为8cm,那么怎样计算它的容积呢? V圆柱Sh32872 (cm2),问题回顾,(2) 上图的右侧是一个长方体的游泳池,长是50m,宽是21m,深是2m,那么这个游泳池能容纳多少立方水? VSh502122100 (m3),例1 有一个六角螺母毛坯,它的底面正六边形的边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm,求这个毛坯的体积,解:六角螺母毛坯的体积是正六棱柱的体积与圆柱体积之差,即:,新授,V圆柱 5210785(mm3) ,所以一个毛坯的体积为V37417852956 (mm3)2.96 (cm3),因为V正六棱柱 122610 3741 (mm3) ,,1学生用第二种解决方法做例1:先求出六角螺母毛坯的底面面积,再用公式VSh求出螺母毛坯的体积2已知长方体的铁块长、宽、高分别是 2,4,8,将它溶化后铸成一个正方体形的铁块(不计损耗),求铸成的铁块的棱长,练习一,归纳小结,祖暅原理,夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积相等,那么这两个几何体的体积相等 ,柱体(棱柱、圆柱)的体积是:,其中S为底面面积,h为高,教材P157,练习 A 组第 1,2 题教材P157,练习 B 组第 1 题,必做题:,选做题:,课后作业,

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