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1、实 验 目 录实验一：Matlab 环境熟悉与基本运算（设计型）实验二：Matlab 语言程序设计(设计型）实验三：控制系统模型的建立（设计型）实验四：Simulink 仿真入门（验证型）实验五：控制系统时域仿真分析（设计型）实验六：Simulink 环境下时域仿真实验七：控制系统根轨迹仿真分析实验八：控制系统频域仿真分析（设计型）1、矩阵运算（1）矩阵的乘法A=1 2;3 4;B=5 5;7 8;y=A2*By =105 115229 251（2）矩阵除法A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;B=1 0 0;0 2 0;0 0 3;y1=AB警告: 矩阵接近奇异值，或者缩放错误。结果可能不
2、准确。RCOND = 1.541976e-18。 y1 =1.0e+16 *-0.4504 1.8014 -1.35110.9007 -3.6029 2.7022-0.4504 1.8014 -1.3511y2=A/By2 =1.0000 1.0000 1.00004.0000 2.5000 2.00007.0000 4.0000 3.0000（3）矩阵的转置及共轭转置A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i;y1=A.y1 =5.0000 + 1.0000i 0.0000 + 6.0000i2.0000 - 1.0000i 4.0000 + 0.0000i1.0000 + 0.0000i
3、9.0000 - 1.0000iy2=Ay2 =5.0000 - 1.0000i 0.0000 - 6.0000i2.0000 + 1.0000i 4.0000 + 0.0000i1.0000 + 0.0000i 9.0000 + 1.0000i实验名称：Matlab 环境熟悉与基本运算（设计型）（4）使用冒号选出指定元素A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;y1=A(1:2,3)y1 =36y2=A(2:3,:)y2 =4 5 67 8 9（5）复数矩阵的生成：syms a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4A=a1+b1*j a2+b2*j;a3*exp(b3*j) a4*exp
4、(b4*j)A = a1 + b1*1i, a2 + b2*1i a3*exp(b3*1i), a4*exp(b4*1i)a1=3;a2=-2;a3=9;a4=23;b1=5;b2=3;b3=6;b4=33;A=a1+b1*j a2+b2*j;a3*exp(b3*j) a4*exp(b4*j)A =3.0000 + 5.0000i -2.0000 + 3.0000i8.6415 - 2.5147i -0.3054 +22.9980i2、多项式p =1 0 2 4roots(p)%用 roots 函数求多项式的根ans =0.5898 + 1.7445i0.5898 - 1.7445i-1.17
5、95 + 0.0000iA=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4;P=poly(A);poly2sym(P)ans =x4 - (69*x3)/10 - (3863*x2)/50 - (8613*x)/100 + 12091/20polyval(P,20) ans =7.2778e+04polyvalm(P,A) ans =1.0e-11 *-0.4093 -0.4849 -0.3876 -0.4519-0.5002 -0.8072 -0.6004 -0.5684-0.4704 -0.6196 -0.6480 -0.5230-0.3297 -0.4455
6、-0.3595 -0.36383、基本绘图命令（1）t=0:0.01:2*pi;y=cos(t);plot(t,y)运行结果如右图所示：（2）t=0:0.01:2*pi;y1=cos(t-0.25);y2=sin(t-0.5);plot(t,y1,t,y2)运行结果如右图所示：4、基本绘图控制t=0:0.01:4*pi;x1=10*sin(t);plot(t,x1,-.b*)axis(-20 20 -20 20)grid ontitle(正弦曲线 x1=10*sin(t)图 )xlabel(t=0:0.01:4*pi)ylabel(x1)text(pi/2,10,最大值)运行结果如右图所示：0
7、 1 2 3 4 5 6 7-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.810 1 2 3 4 5 6 7-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20t=0:0.01:4*pi-20-15-10-505101520x1正弦曲线 x1=10*sin(t)图最大值1、编写命令文件：计算 1+2+n0disp(系统不稳定)breakendenddisp(系统稳定 )pzmap(G5)figure 图：-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8
8、1 Pole-Zero MapReal Axis (seconds-1)ImaginaryAxis(seconds-1)-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 Pole-Zero MapReal Axis (seconds-1)ImaginaryAxis(seconds-1)1、解：仿真图： 阶跃响应： 方波响应：2、解：仿真图：阶跃响应： 正弦信号输入响应：实验名称：Simulink 环境下时域仿真 斜坡输入响应：3、 解：仿真图：建立 M 文件，编写以下程序：G1=tf(1 1,2 1);G2=tf(5,2 3 1
9、);H1=tf(1,2 1);G3=series(G1,G2);G4=feedback(G3,H1)isstable(G4)得到以下实验结果：g3Transfer function:10 s2 + 15 s + 5-8 s4 + 20 s3 + 18 s2 + 12 s + 6ans =1结论：编写程序判断该系统的稳定性结果是该系统是稳定的。在 Simulink 环境下验证编程结果：给出阶跃信号，画出以下仿真图进行仿真：示波器显示结果：从上图可以看出该系统是是稳定的，所以编程结果是正确的。1、（1）解：编写程序如下所示：G=zpk(-0.5,0;-1;-2;-5,1)rlocus(G)k,p=
10、rlocfind(G)Figure 图：系统的根轨迹图：（2）解：编写程序如下所示：G=zpk(,0;-2,1)rlocus(G)k,p=rlocfind(G)Figure 图：系统的根轨迹图：2、根轨迹分析（1）解：编写程序如下所示：G=zpk(-3,0;-5;-6;-1+j;-1-j,1)rlocus(G)k,p=rlocfind(G)Figure 图：系统的根轨迹图：由根轨迹图可以看出点击的这一点的增益k=35.2；闭环极点的位置 p=-0.00587+1.35i，因为 p0breakendendkg=k(i-1)程序的执行结果：Zero/pole/gain:1-s (s+1) (s+2
11、)kg =6由上述的执行结果可以看出该系统稳定的 k 值范围是当 k6 时，系统是稳定的。Figure 图如右图所示：-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3-6-4-20246 Root LocusReal Axis (seconds-1)ImaginaryAxis(seconds-1)1、（1）解：编写以下程序：zeta=0.7;wn=2,4,6,8,10,12;for i=1:length(wn)num=wn(i)2;den=1,2*zeta*wn(i),wn(i)2;G1=tf(num,den)bode(G1)endlegend(wn=2,wn=4,wn=6,wn=8,
12、wn=10,wn=12)得到右图所示运行结果：（2）解：编写以下程序：wn=6;zeta=0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0;hold onfor i=1:length(zeta)num=wn2;den=1,2*zeta(i)*wn,wn2;G2=tf(num,den)bode(G2)endhold offlegend(zeta=0.2,zeta=0.4,zeta=0.6,zeta=0.8,zeta=1.0,zeta=1.5,zeta=2.0)得到右图所示运行结果：（3） （a）编写以下程序：num=10;den=conv(1,0,0,conv(5,1,1,5);G1=tf
13、(num,den)nyquist(G1)bode(G1)实验名称：控制系统频域仿真分析（设计型）-150-100-50050Magnitude(dB)10-1 100 101 102 103-180-135-90-450Phase(deg)wn=2wn=4wn=6wn=8wn=10wn=12Bode DiagramFrequency (rad/s)-100-50050Magnitude(dB)10-2 10-1 100 101 102 103-180-135-90-450Phase(deg)zeta=0.2zeta=0.4zeta=0.6zeta=0.8zeta=1.0zeta=1.5zeta
14、=2.0Bode DiagramFrequency (rad/s)-200-1000100Magnitude(dB)10-2 10-1 100 101 102-360-270-180Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/s)得到右图所示运行结果：（b）编写以下程序：num=conv(8,1,1);den=conv(1,0,0,conv(1,15,1,6,10);G2=tf(num,den)nyquist(G2)bode(G2)得到右图所示运行结果：（c）编写以下程序：num=conv(4,1/3,1);den=conv(1,0,conv(0.02,1,co
15、nv(0.05,1,0.1,1);G3=tf(num,den)nyquist(G3)bode(G3)得到右图所示运行结果：2、（1）解：编写以下程序：G1=tf(2.7,1,5,4,0)G2=tf(2.7,1,5,-4,0)figure(1)margin(G1)figure(2)margin(G2)得到以下运行结果：由图可以分析出 G1 的系统是稳定的，G2 系统不稳定。-150-100-50050Magnitude(dB)10-2 10-1 100 101 102-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm = 17.4 dB (at 2 rad/sec) , Pm = 51.7 deg (at 0.578 rad/sec)Frequency (rad/sec) -150-100-50050Magnitude(dB)10-2 10-1 100 101 102
