《课时规范练40 点与直线、直线与直线的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时规范练40 点与直线、直线与直线的位置关系（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！点与直线、 直线与直线的位置关系一、,到直线 =0 的距离是()A. B. C. 解析:d=线 b=0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于 1,那么 b 的取值范围是( )A. B.(-, 2,+)C.)(0,2 D.(-,+ )答案: x=0,得 y=,令 y=0,得 x=以所求三角形面积为|b 2,且 b0,所以 ,所以 b )(0,2 知直线 l 的倾斜 角为,直线 (3,2),B(a,且 l 垂直,直线 x+=0 与直线 a+b=()解析:l 的斜率为 ,1,a=0.由 l1l 2,得-=1,b= a+b=x+4 与直线 6x+4=0 平行,则它们之间的距离
2、是(). 解析:由直线 3x+4 与直线 6x+4=0 平行可得.m=8,直线 6x+8y+14=0 可化为 3x+4y+7=0.d=2 .1 是直线 2y+1=0 和直线 3x+=0 垂直的( )来源 :解析:由直线 2y+1=0 与 3x+=0 垂直可知 3m+m(20,m=0 或 m=m=两直线垂直的充分不必要条件 直线 l 与两直线 y=1, 分别交于 M,N 两点,且 中点是 P(1,则直线 l 的斜率是() 解析:由题意,可设直线 l 的方程为 y=k(1,分别与 y=1, 联立解得 M,N 的中点是 P(1,所以由中点坐标公式得 k=)x-(m+1)y-(0 恒过定点. 答案:(
3、4,7)解析:(方法一) 原方程可化为 m(2(1)=线恒过定点(4,7).(方法二) 给 m 两个随意不同值,把得到的两个方程组成方程组,m=0 和 m=1,得解得直线恒过定点(4,7)费备课第一站！+y+2=0 与双曲线 C: 的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是析:由题意知 ,双曲线 C 的渐近线方程是 2xy=0,且直线 l 恒过点(0,- 2),765 年提出定理:三角形的外心、重心、垂心,依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,顶点 A(2,0),B(0,4),若其欧拉线方程为 =0,则顶点 C 的坐 标是. 答案:()解析:中点坐标为 (1,2),
4、线段 垂直平分线方程为 y=x+,将其与欧拉线方程联立,解得外心()(a,b),则重心,有+2=与(a+ 1)2+(=(2+1)2+(0=10,联立方程得(不合题意,舍去),即 C().来源 :y= 与 y=-x+b 的图象关于直线 y=x 对称,则 a+b=. 答案:2解析:直线 y= 关于 y=x 对称的直线方程为 x=,所以 x= 与 y=-x+b 为同一直线,故得所以 a+b=2.来源 :l1:x+,+y+1=0,若 l1l 2,则 =. 答案:kZ)解析:l 1l 2,11=2,=,=, =kZ)y=x+2,点 P 是曲线 y=x 上任意一点,求点 P 点 P 为直线 y=x+2 平
5、移到与曲线 y=x 相切的切点时 ,点 P 到直线 y=x+2 (x0,f(x)=x,则 f(1.f(x)=22x 0-=1.又 ,x 0=1.点 P 的坐标为 (1,1),此时点 P 到直线 y=x+2 3+m)x+4y=5x+(5+m)y=8.当 m 分别为何值时,l 1与 1)相交?(2)平行?(3)垂直?解:(1)当 m=,显然 m,两直线 ,它们在 y 轴上的截距分别为 由 k1- -,即 m m当 m m,l 1与 2)由得 m=当 m=,l 1与 3)由 1,得 =-1,m=-.当 m=-时,l 1与 1)求点 A(3,2)关 于点 B()的对称点 C 的坐标;(2)求直线 3
6、关于点 P(2,称的直线 l 的方程;(3)求点 A(2,2)关于直线 2=0 1)设 C(x,y),由中点坐标公式得解得故所求的对称点的坐标为 C().(2)设直线 l 上任一点为( x,y),它关于点 P(2,对称点(4 2直线 3 上,3(4 (4=0.3费备课第一站！所求直线 l 的方程为 3.(3)设 B(a,b)是 A(2,2)关于直线 2=0 的对称点,根据直线 已知直线垂直,且线段 中点在已知直线 2=0 上 ,则有解得所求的对称点的坐标为(1,4),点 D 是斜边 中点,点 D 的中点,则= () 解析:以 C 为原点,以 C 所在直线为 x 轴、y 轴,建立平面直角坐标系,
7、(0,a),B(b,0),则 D,P,由两点间的距离公式可得 |=,|=,|=线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 1:y=x2+a 到直线 l:y=x 的距离等于曲线 C2:y+4)2=2 到直线 l:y=x 的距离,则实数 a=. 来源 :数理化网 来源 :案:解析:因曲线 C2:y+4)2=2 到直线 l:y=x 的距离为= 2,则曲线 l 不能相交,即 x2+ax,x 2+1:y=x2+a 上一点为(x 0,则点(x 0,直线 l 的距离 d=,所以 a=知直线 l1:y=x 与 l2:y=两直线的上方有一点 P,P 到 l1, 和 分别作l1,足分别为 A,B,求:(1)点 P 的坐标;(2)|1)设点 P 的坐标为 (x,y),点 P 在直线 l1,yx,y ,x+y即解得 x=0,y=4.P(0,4) .(2)由已知得 O,A,P,B 四点共圆( O 是坐标原点), 且|4 是该圆的 直径,且50由正弦定理得=4.|4105=.
