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1、九年级数学第一次月考试题一、选择题（每小题 3 分，共 33 分）1.下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）A. B. C. D.052yx 232x 2)1(2xx 12x2.下列说法中，错误的是（ ）A、一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形 B、两条 对角 线互相垂直且平分的四 边形是菱形C、四个角都相等的四边形是矩形 D、邻边 相等菱形是正方形3.E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是（ ）A、对 角线相等 B、一 组对边平行而另一组对边不平行 C、对 角线互相垂直 D、对角线互相平分4.关于 的一元二次方
2、程 的一个根是 0,则 的值是（ ）x 01)1(22axa aA.1 B.1 C.1 或1 D. 215.如图，在矩形 ABCD 中， AB=4，BC=8，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、AC 于点 E、O，连接 CE，则 CE 的长为（ ） A6 B7 C5 D5.66.用配方法将二次三项式 变形，结果为（ ）9642xA. B. C. D.10)2(x10)(x10)2( 10)2(x7.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是方程 的一个实数根，6则该三角形的周长是 （ ）A. 20 B .20 或 16 C.16 D .18 或 218.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等
3、的实数根,则 m 的值x2234mxx可以是（ ）A.4 B.3 C.2 D.09.甲公司前年缴税 a 万元，去年和今年 缴税的年平均增长率均为 b，则今年该公司应缴税（ ）万元。A B C D2%)1(a2)1(ba2%)(ab2%)1(ba10.如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上，B=120，OA=2，将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 105至OABC的位置，则点 B的坐标为（ ）A（ 2，）B（ 2， ）C（- 3，） D（ 3，）11.有一个 1 万人的小镇，随机调查 3000 人，其中 450 人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问 1 人，他（她
4、）看中央电视台晚间新闻的概率是（ ）A. B. C.0 D.130320二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）12. 如果一元二次方程 的两根为 ，则 的值等于 . 20x2x、 2211x13. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了 45 份合同，共有 家公司参加商品交易会。14.矩形的两条对角线的一个交角为 60 o，两条对角线的长度的和为 8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.15.关于 x 的一元二次方程 的一次项系数为 4，则常数2(1)51xaax项为： .16.边长为 5cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则菱形的面积为 cm217.如图，
5、已知正方形 ABCD 的对角线长为 2 ，将正方形ABCD 沿直 线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长为_18.已知关于 的方程： 是一元二次方x2()(1)60mxx程，试求 的值 m三、解答题19.（15 分）用适当的方法解下列方程.(1) (2) (3) 280x 07432x(3)26x20.（8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DEAC，CEBD，（1）求证：四边形 OCED 是菱形。（2）连接 AE、BE，AE 与 BE 相等吗?请说明理由。21. （8 分）已知关于 的方程 ;当 m 为何非负整数时：x2()(1)0mxx（1）方程只有一个实数根；（2）方程有两个
6、相等的实数根；（3）方程有两个不相等的实数根；22.(7 分）如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD是对角线，AGDB 交 CB 的延长线于 G若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论23.（7 分）要建一个面积为 150 平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙，墙长为 18 米，另三边用篱笆围成，如篱笆长度为 35 米，且要求用完。求鸡场的长与宽各是多少米？24. (7 分)如图，在正方形 ABCD 中，PBC、 QCD 是两个等边三角形， PB 与DQ 交于 M，BP 与 CQ 交于 E，CP 与 DQ
7、 交于 F。求证：PM = QM。25.（7 分） 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 44 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 5 件。若商场平均每天要盈利 1600 元，每件衬衫应降价多少元？26.（7 分）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、7 的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏是否公平?九年级上学期数学第一次月考试题答案1选择题
8、（每小题3分，共30分）1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.B二、填空题（每小题3分，共18分）12.6. 13.10 14.2 15. -1 16.24 17.8 18.-1三、解答题（共72分）19.(每小题4分，共12分）（1）略（2) （3） 1x271x2420.略21.解：(1)因为方程只有一个实数根所以，m-2=0解得m=2(2)因为方程有两相等的实数根所以， 224(1)4()102bacmm且即：-4m+12=0 所以 m=3 且m2所以，当m=3时方程有两相等的实根.( 3)因为方程有两个不相等的实根所以， 224(1)4
9、()102bac且即：-4m+120且m2所以，m3且m2所以，当m为0、1、3时方程有两不相等的实根22.略23.设与墙垂直的一边长为xm ，则与墙平行的边长为（35-2x）m，可列方程 为X(35-2x)=150即 解得 01532x10x5.72当x=10时，35-2x=15当x=7.5时，35-2x=20 18(舍去)所以鸡场的面积能达到 ，方案是与墙垂直的一边长为10m, 与墙平行的边长为15m.2m24.略25.解：设每件衬衫应降价x元.（44x）（205x）1600解得 36（舍去） 412答：每件衬衫应降价 4 元.26. 此游戏不公平。理由：画出树状图如下：共有 9 种情况，积为奇数有 4 种情况，所以,P(积为奇数)=49，即甲获胜的概率是 49，故乙胜的概率是 59，故此游戏不公平。
