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1、通江中学高二数学（文科）期中考试卷一.选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1复数 2 ()(3 i1 i)A34i B34i C34i D34i2用反证法证明“如果 ab，那么 ”假设的内容应是: ()3a3bA. B. C. 且 D. 或 3a 3b 3a3b 3a 3b 3a3b 3a 3b 3a3b3函数 y2 x2 x3的极值情况是 : ()A有极大值，没有极小值 B有极小值，没有极大值C既无极大值也无极小值 D既有极大值也有极小值6设 x34i，则复数 z x| x|(1i)在复平面上的对应点在: ( )A第一象限 B
2、第二象限 C第三象限 D第四象限8已知函数 f (x)的导函数 的图象如右图所示，那么函数 f (x)的图象最有可能的是:( )()f9已知函数 f(x)=-cosx+lnx,则 f(1)的值为: （ ）A、sin1-1 B、1-sin1 C、1+sin1 D、-1-sin110函数 f(x)=(x-3)e2的单调递增区间是 （ ）A、 （-，2） B、 （0,3） C、 （1,4） D、 （2，+）11有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 ，如果 ，那么 是函数 的极值点，因为函数 在 处的导()fx0()fx0x()fx3()fx0数值 ，所以， 是函数 的极值点.以上推理中 （ ）
3、 (0)f3(fA大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确12若点 P在曲线 y x33 x2(3 )x 上移动，经过点 P的切线的倾斜角为 ，则角 的取值范围334是 ()A0， ) B0， ) ，) C ，) D0， )( ， 2 2 23 23 2 2 23二.填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分将正确答案填在题中横线上)13设 f(t) ，那么 f(2)_.t1 t2yxO 1 2-1()fyxO 12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO 1 2-2D14若 ，则实数 k的值为 . 103()2xkd15下列说法正确的有 个.（1）演绎推理是由一般
4、到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提，小前提和推理形式有关. 16平面内有 12个点，其中有 6点共线，此外再无 3点共线，从这 12个点中取 3个点作三角形，一共可以作出多少个三角形 . 三解答题(本大题共 6个小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分 10分)设复数 z ，若 z2 az b1i，求实数 a、 b的值(1 i)2 3(1 i)2 i18(本题满分 12分)用数学归纳法证明: .222(1)13.6n19(本题满分 12分) 用数学已知 ab0，求证：a 3
5、-b3a 2b-ab2. 20(本题满分 12分)从 5名男生和 4名女生中选出 4人去参加辩论赛，问：（1）如果 4人中男生和女生各选 2人，有多少种选法？（2）如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？（3）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有 1人在内，有多少种选法？（4）如果 4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？21(本题满分 12分) 已知函数 f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间0,1上单调递增，在区间1,2)上单调递增。（1）求 a的值；（2）在区间-2,2上，试求函数 f(x)的最大值和最小值.22(本题满分 12分)设 f(x)= ， f( x)2 x2. 且方程 f(x)0 有两个相等的实根.2(0abc(1)求 y f(x)的表达式；(2)求 y f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.高二数学期中考试答题卡一.选择题：（每小题 5分共 12小题 60分）二.填空题：（每小题 5 分共 4 小题 20 分）13. 14. 15. 16. 三.解答与证明题: （共 6 题 70 分）17. (本题满分 10分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项18. (本题满分 12分)19. (本题满分 12分)20. (本题满分 12分)21. (本题满分 12分)22. (本题满分 12分)
