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1、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载整理日期 整理人2011 年 2 月 24 日星期四 小2010 学年第一学期高二数学学科期中试卷一、填空题（每题 4 分，共 48 分）1若 ，则 312,23ABBA2设 ， 是与 同向的单位向量，则 的坐标是 ,abcbac3已知等比数列 中， 则该数列的通项 n,81,41na4计算： = 234lim()n5设 ， ，若 / ，则 的值为 ,ak(1,8)bkabk6等差数列 中， ，则 n142150a15S7已知向量 ，那么 5,3,7bba8已知 点 在直线 上，且满足
2、则点 的坐标为 ,2,NMPMNPN39平行四边形 中，对角线 和 交于 ，若 那么用 表ABCDABDO,bBDaACa,示的 为 10设 ，且 ，则 1126nSnL134nSn11若数列 是等差数列，则数列 （ ）也为等na aabnL2N差数列；类比上述性质，相应地，若数列 是等比数列，且 ，则有c0nc也是等比数列nd12在数列 中，如果存在非零常数 ，使得 对于任意非零正整数 均成立，naTmTa m那么就称数列 为周期数列，其中 叫做数列 的周期已知周期数列 满足n nx( )且 ， ，当 的周期最小时，11nnx*2,N1x2,0R七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七
3、彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载该数列前 2005 项和是 二、选择题（每题 3 分，共 12 分）13下列命题中，真命题是 （ ） 若 与 互为负向量，则 若 ，则 或Aab0baB0ba0b若 都是单位向量，则C, 1若 为实数且 则 或Dk,k14用数学归纳法证明： ( )的过程中，从113224nnL*,nN“ 到 ”左端需增加的代数式为 （ ）k12A2kBkC21kD15等差数列a n中， ，它的前 11 项的平均值是 5，若从中抽取 1 项，余下 10 项15a的平均值是 4，则抽取的是 （ ） A1B10C9aD8a16一条曲线是用以下方法画成：
4、是边长为 1 的正三角形，曲线 、A1CA分别以 为圆心， 为半径画的弧， 123A、 BC、 、 2BCA、 、为曲线的第 1 圈，然后又以 为圆心， 为半径画弧 ，这样C3L画到第 圈，则所得曲线 的总长度 为 （ ） n23231nnALnSA(3)B()nC()D(1)三、解答题（每题 8 分，共 40 分）17已知 ， ，2,1a0,1b，ck，若 ，求实数 的值dabdckABCA3A1A2七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载18 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和
5、是 16，第二个数与第三个数的和是 12，求这四个数19已知正数数列 的前 项和 与通项 满足 ，求 nanSna21nSan20某市 2003 年共有一万辆燃油型公交车现计划于 2004 年投入 128 辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加 50，试问：该市在 2010 年应该投入多少辆电力型公交车？1到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的2 ?3121若有穷数列 （ 是正整数） ，满足 ， ， ，12,.na1na21na.，即 （ 是正整数，且 ） ，就称该数列为“对称数列” 1nainii（1）已知数列 是项数为 7 的对称数列，且 成等差数列， ，b
6、1234,b142,b试写出 的每一项n（2）已知 是项数为 的对称数列，且 构成首项为 50，公差c21k12,.kkc为 的等差数列，数列 的前 项和为 ，则当 为何值时， 取到最大值？4nc21S21kS最大值为多少？（3）对于给定的正整数 ，试写出所有项数不超过 的对称数列，使得1mm成为数列中的连续项；当 时，试求其中一个数列的前 2008 项和21,.m 50208S七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载2010 度第一学期高二数学学科期中考试试卷一、填空题（每题 4 分，共 48 分）1若 则 ,321,23B
7、ABA153742设 ， 是与 同向的单位向量，则 的坐标是 ,bacbac34(,)53已知等比数列 中， 则该数列的通项 n,841na*N4计算： = 234lim()n35设 若 / 则 的值为 ,81,kbkaa,bk16等差数列 中， 则 60n ,201524a5S7已知向量 那么 ,7,3,5bba8已知 点 在直线 上，且满足 则点 的坐标为,2,NMPMNPN341, 9平行四边形 中，对角线 和 交于 ，若 那么用 表ABCDABDO,bBDaACa,示的 为 ba2110设 且 则 6,16nSnL,431nS11若数列 是等差数列，则数列 （ ）也为等差数列；类比na
8、 aabnL2N上述性质，相应地若数列 是等比数列，且 ，则有 也是等nc0ncnd12*ncL比数列七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载12在数列 中，如果存在非零常数 ,使得 对于任意的非零自然数 均成立，naTmTa m那么就称数列 的周期数列，其中 叫做数列 的周期已知周期数列 满足n nx且 ，当数列 的周期最小,2*11Nxnn 0,12Rx时，该数列前 2005 项和是 1337二、选择题（每题 3 分，共 12 分）13下列命题中，真命题是 （ D ） 若 与 互为负向量，则 若 ，则 或.Aab0ba.B
9、0ba0b若 都是单位向量，则 若 为实数且 则 或C, 1 Dk,ak014用数学归纳法证明： 的过程中，*,2413321 Nnnnn L从 到 左端需增加的代数式为 （ D k1） 2.A.kB2.kC21.k15等差数列a n中， ，它的前 11 项的平均值是 5，若从中抽取 1 项，余下 10 项15a的平均值是 4，则抽取的是 （ A ） A B C D 1109a8a16一条曲线是用以下方法画成： 是边长为 1 的正三角形，曲线A分别以 为圆心， 为半径画123C、 、 、 、 2BA、 、的弧， 为曲线的第 1 圈，然后又以 为圆心， 为半径画弧123A3，L这样画到第 圈，则
10、所得曲线 的总长度 为 n123231nnCAALnS（ A ） A B C D(31)n(1)3n2(31)n(1)n三、解答题（每题 8 分，共 40 分）17已知 若 ，求实数 的值,2, badkcba dck ABCA 3 A1A2七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载解：由条件得 ， ， ，kbka21,3c3,1badQdc0， 02132k18 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和是 12，求这四个数解：设四个数分别为 ，根据题意得
11、，解得xyx16,2, 2)1()6(2yxy或 ，所以这四个数为 0、4、8、16 或为 15、9、3、140yx91520某市 2003 年共有一万辆燃油型公交车有关部门计划于 2004 年投入 128 辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加 50，试问：该市在 2010 年应该投入多少辆电力型公交车？1到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的2 ?3121若有穷数列 （ 是正整数） ，满足 即12,.na1211,.nnaa七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（ 是正整数，且 ） ，就称
12、该数列为“对称数列 ”1inia1in（1）已知数列 是项数为 7 的对称数列，且 成等差数列， ，nb1234,b142,b试写出 的每一项（2）已知 是项数为 的对称数列，且 构成首项为 50，公差nc21k12,.kkc为 的等差数列，数列 的前 项和为 ，则当 为何值时， 取到最大值？4nc21S21kS最大值为多少？（3）对于给定的正整数 ，试写出所有项数不超过 的对称数列，使得1mm成为数列中的连续项；当 时，试求其中一个数列的前 2008 项和21,.m 50208S解：（1）设 的公差为 ，则 ，解得 ， 数列nbd13214db3d为 n25812， ， ， ， ， ，（2） ， 1211kkkk cccSLL kkkcc)(121L， 当 时， 取得最大值 的最大值5034)(2213SS为 626 七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载()
