自动控制原理,(Principles of Automatic Control）,第5讲,1.梅森(Mason)增益公式,直接求取从源节点到阱节点的传递函数例 试用梅森公式求下图系统的传递函数C(s)/R(s) .,,前向通路有一条(即n=1): p1=G1G2G3G4 .,回路有三个:,没有不接触回路,且前向通路与所有回路都接触,故,例 试用梅森公式求信号流图的传递函数C(s)/R(s) .,解: 单独回路有四个即,两个互不接触的回路有四组,即,三个互不接触的回路有一组,即,1,则信号流图特征式为,因此,系统的传递函数为,前向通路共有四条,其增益及余因式分别为,1,2.闭环系统的传递函数,,应用叠加原理,令N(s)=0,可直接求得输入信号R(s)到输出信号C(s)之间的传递函数为,由 可进一步求得输入信号作用下系统的输出量C(s)为,⑴ 输入信号下的闭环传递函数,应用叠加原理,令R(s)=0,可直接由梅森公式求得扰动作用N(s)到输出量C(s)之间的闭环传递函数,同样,可求得系统在扰动作用下的输出C(s)为,⑵ 扰动作用下的闭环传递函数,(3) 闭环系统的误差传递函数,闭环系统在输入信号或扰动作用时，以误差信号E(s)作为输出量时的传递函数称为误差传递函数。
它们可由梅森增益公式求得,,。