圆的面积教学设计

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1、 圆的面积教学设计教学内容： 人教版六年级上册第 6768 页圆的面积教学目标：1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。教学重难点：重点：理解和掌握圆面积的计算方法。难点：圆面积公式的推导。准备：圆形纸片教学过程： 一、谈话引入明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指：哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点。）对于一个平面图形除了研究它的周长，一般还可以研究它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的

2、面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范：圆所占平面的大小叫做它的面积。）导入课题：圆的面积二、引导探究1、猜测圆的面积与半径的关系。（1）猜测圆的面积与什么有关系？（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的面积的大小与什么有关系？（2）猜测圆的面积与半径有什么关系？ 正方形的面积是半径的平方的 4 倍，圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的平方的 3 倍多，甚至有可能会想到圆周率是 3.14152、探究圆的面积与半径的关系公式推导（1）回顾以前学过的平面图形的面积推导过程。A、长方形、正方

3、形，直接用面积单位去量，找规律得到的；B、平行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量。因为不能用面积单位去密铺，用的是转化的方法。（2）统一认识，寻求转化的方法A、圆是曲线图形，也不能用面积单位去密铺，应该运用转化的方法；B、商讨转化的方法：剪开化曲为直；沿半径剪开便于研究面积与半径的关系。（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推导出圆的面积计算公式。拼成近似的长方形同学们:请你以小组为单位，对照课本合作完成以下填空 :（1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的（ ）形。我们发现分成的份数越多，拼成的图形就（ ）。（2）拼成的（ ）形的面积与圆形面积是（ ）的。长方形的（ ）相当于

4、圆的（ ）;长方形的（ ）相当于圆的（ ）。长方形的长等于圆周长的一半（ r）长方形的宽等于圆的半径（r） 长方形的面积 = 长 宽圆的面积 = 圆周长一半（ r） 半径（r ）S = r2（4）交流，统一认识A、公式： S=r2 B、圆的面积与什么有关？回到课始的猜测。三、总结本节课你有什么收获？四、实践1、已知 r=4cm，求 S。2、已知 d=8cm，求 S。板书设计：圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积。长方形的面积 = 长 宽圆的面积 = r r = r2 说课稿课堂教学程序设计教学重难点及教法说明本课是全日制小学数学课本北师大版第十二册圆的面积 。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础

5、上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基础，本节课的教学目的要求是：通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。通过教学培养学生初步的空间观念。渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。 本节课分四个环节来设计教学。第一个环节：复习导入

6、新课为了激发学生的学习兴趣，在黑板上用红粉笔画了一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题圆的面积。第二个环节：新授教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。（一）公式的推导 准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。推导圆面积公运用转化方法让学生进行操作。让学生拿出准备好的 8 等份等份的圆

7、，把它剪开拼成一个近似的长方形。观察一下，拼成的近似的 16 等份的长方形与等份的比较一下，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成份，拼成的长方形会怎样呢？引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成份、份、份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。让学生再注意观察由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。回顾学习过程：将圆平均分成份，进行拼图

8、，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。小结让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。阶段性练习看标有半径的圆，求面积。已知半径求面积。（练习时交待运算顺序。）（二）学习例要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。第三个环节：巩固练习对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课进行总结，质疑问难。第四个环节：布置作业。