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1、1四年级数学上册期末知识点第一单元 升和毫升一容量单位的产生 1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。 3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。 4、1 升水正好能装满棱长为 1 分米（dm）的正方体容器。5、1 毫升大约只有十几滴水。 二、升和毫升之间的进率 1、1 升（L）=1000 毫升（ml 、mL） 2、生活中的升和毫升的运用：一个脸盆大约盛水 10 升；生活中一杯水大约 250 毫升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升，一个家用水池大约
2、盛水 30 升，一个金鱼缸大约有水 30 升，一瓶饮料大约是 400 毫升，一锅水有 5 升，一汤勺水有 10 毫升。 3、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。第二单元 两三位数除以两位数 一、除数是两位数的除法： 1、怎样计算除数是两位数的除法： 把除数看作和它接近的整十数试商。计算时从高位算起，先用2被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。除到被除数的第几位，商就写在这一位上。注意每次的余数要比除数小。 2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，
3、则初商可能偏大。 (例: 36243，将 43 看作（40）来试商，此时初商可能（偏大） ；36248，将 48 看作（50）来试商，此时初商可能（偏小） 。 （ ）5356，若商是一位数， （）里可以填（5,4,3,2,1） ，最大是（5） ； 若商是两位数， （）里可以填（6,7,8,9） ，最小是（6） 。 439（）4，若商是一位数， （）里可以填（4,5,6,7,8,9） ，最小是（4） ； 若商是两位数， （）里可以填（3,2,1） ，最大填（3） 。 3、被除数除数=商余数 则 被除数=商除数+余数 除数=（被除数余数）商 商=（被除数余数）除数 例：一个数是 786，除以某个数
4、商是 24，余数是 18，求除数是多少？4、余数要比除数小：最小的余数是 1；最大的余数=除数 1。 例: ( )53=25.，最小是 1，最大是 52。二、商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变,若有3余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。 三、连除实际问题 例：阅览室有两个书架，每个书架有 4 层，一共放了 224 本书。平均每个书架每层放多少本书？ 方法一：22424 方法二：224（24） 这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。 四、简单的周期：同一
5、事物依次重复出现叫作周期现象。 1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。第三单元 观察物体把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。 我们通常观察物体的前面、右面和上面。 第四单元 统计表和条形统计图1、统计表和条形统计图各有什么特点？ 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。 。 42、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数
6、据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。 平均数=总数总份数（人数） ； 总数=平均数总份数 第五单元 解决问题的策略解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件） ；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。 分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。第六单元 可能性事件发生的可能性是有大小的。 判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。 第七单元 整数四则混合运算运算顺序： 1.在没有括号的算式里，只有加减
7、法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。 2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。 4.5在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。第八单元：垂线与平行线1、线段、射线、直线的相同点和不同点：2、两点之间线段最短。 3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。 5、直角=90 度 平角=180 度 周角=360 度 1 平角2 直角 1 周角2
8、平角4 直角 锐角小于 90 度 钝角大于 90 度且小于 180 度 6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 8、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 69、一副三角尺的度数分别是：30 度、60 度、90 度和 45 度、45 度、90 度。 用一副三角尺还能画出 15 度（60-45 或 45-30） 、75 度（45+30） 、105 度（60+45） 、120 度（90+30） 、135 度（90+45）和 150 度（90+60）的角。 10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。 11、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
