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1、绝密启用前江苏省 2016 年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合 =-1，0， , =0,1,若 ，则实数 的值为（ ）MaNMaA.-1 B.0 C.1 D.22.复数 的共轭复数为（ ）iz1A. B. C. D.2i21ii13.二进制数（1011011 ） 2 转化为十进制数的结果是（ ）A.（89） 10 B.（91） 10 C.（93） 10 D.（95 ） 104.已知数组 =（0,1,1,0） ， =（2,0,0,3） ，则 2 +
2、等于（ ）ababA.（2,4,2,3 ） B.（2,1,1,3） C.（ 4,1,1,6） D.（2,2,2,3）5.若圆锥的侧面展开图为半径是 2 的半圆，则该圆锥的高是（ ）A. B. C. D.23316.已知 sin+cos= ,且 ，则 cos2 的值为（ ）51432A. B. C. D.277252547.若实数 , 满足 ，则 的最小值为（ ）abab1A. B.2 C. D.4228.甲、乙两人从 5 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法共有（ ）A.24 种 B.36 种 C.48 种 D.60 种9.已知两个圆的方程分别为 和 ，则它们的公
3、共弦长等于（ 42yx0622yx）A. B.2 C. D.33310.若函数 ,则 的值为（ ）0cos1)()(xfxf5fA. B. C.2 D.2123252.填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.题 11 图是一个程序框图，若输入 的值为-25，则输出的 值为 。xx12.题 12 表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 。13.设函数 是定义在 上的偶函数，对任意 ,都有 ，若)(xfRRx)2()4(fxf，则 等于 。2)1(f314.已知圆 过点 （5,1） ， （1,3）两点，圆心在 轴上，则圆 的方程为 CAByC。15.若关于
4、 x 的方程 恰有两个实根，则实数 m 的取值范围是 。21xm3、 解答题（本大题共 8 小题，共 90 分）16.（ 8 分）求函数 的定义域。)5(log2xy17.（ 10 分）已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， 。)(xfR0xbxf23)(题 12 表工作代码 紧前工作 紧后工作工期（天）A 无 D，E 7B 无 C 2C B D，E 3D F 2E F 1F D，E 无 3（1 ） 求 的值；b（2 ） 求当 时 的解析式；0x)(f（3 ） 求 的值。1(ff18.（12 分）在 中，角 ， , 的对边分别为 , , ，且 .ABCabcCBacos2（1）求角 的大小；（
5、2）若角 , 边上的中线 = ，求 的面积。6M7ABC19.（12 分）求下列事件的概率：（1）从集合0,1,2,3中任取一个数 ，从集合0,1,2中任取一个数 ，组成平面上点的ab坐标（ , ） ，事件 =点（ , ）在直线 上；abAb1xy（2）从区间 上任取一个数 ，从区间 上任取一个数 ，事件 =关于 的方程3,0m2,0nBx有实根。2nmx20.（10 分）现有两种投资理财项目 、 ，已知项目 的收益与投资额的算术平方根成ABA正比，项目 的收益与投资额成正比，若投资 1 万元时，项目 、 的收益分别为 0.4 万B B元、0.1 万元。（1）分别写出项目 、 的收益 、 与投
6、资额 的函数关系式；)(xfgx（2）若某家庭计划用 20 万元去投资项目 、 ，问：怎样分配投资额才能获得最大收益？AB并求最大收益（单位：万元） 。21.（14 分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为 （1,0）,离心率 。F2e（1）求椭圆的方程；（2）设过点 的直线 l 交椭圆于 、 两点，并且线段 的中点在直线 上，FABAB0yx求直线 的方程；AB（3）求过原点 和右焦点 ，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。O22.（10 分）某农场主计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过 42 亩，投入资金不超过 30 万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。品种 产量/亩 种植成本/亩 每
7、吨售价辣椒 2 吨 0.6 万元 0.7 万元黄瓜 4 吨 1.0 万元 0.475 万元问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所获得的总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大？并求最大利润（单位：万元）23.（14 分）设数列 与 ， 是等差数列， ，且nabna21a=33； ，记 的前 项和为 ，且满足 。543a1nS13nnS（1）求数列 的通项公式；n（2）求数列 的通项公式；nb（3）若 ，求数列 的前 项和 。nac31ncnT参考答案1、单项选择题1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.D2、填空题11.3 12.13 天 13.2
8、 14. 15. 50)4(22yx2,13、解答题16.解： ，函 数 的 定 义 域 为 或， 得 610)5(log05122 Uxxxx17.解：)0(12)3(为 奇 函 数 ，又 1230则,设)2(,310xxffxxbfxQ8234)(1)2(312ff18.解：32),0(1cossin0in2)(即0cosin2coscosinb1CCACACBCABBaQ(2)321sin2,47)1(cos)0(2x63222BCASxTCMACAMBB得 ， 则设 为 等 腰 三 角 形 ， 且 ，19.解：作 图 ： 02,3m又 0m4有 实 根x方 程)2(1133)2,(0b
9、上 ，y） 在,点 （ 4)1(22nnAPnaxbamQ20.解：有 实 根02x方 程 32)1(nmBP万 元 。4.2项 目 收 益 大 约万 元 投 资16项 目 ，万 元 投 资4所 以 2x此 时 4.2y时 ，.0t当 410,x则,设 )1)(2.0y 万 元 。y项 目 ， 可 获 利 润万 元 投 资万 元 中2设).(1.0k） ， 得，,代 入 （ )(4)40k得 ）,1代 入 （)(max2BAtxAbgxxf21.解：49)2(1)(23)21( 31210,)3(21214,x02k-yk-xy1),-(y:l)2(1,22,1x)1(21222yxttyxxyABkxBAklxbcaqac）或 （ ）该 方 程 为 （ ），设 圆 心 为 （ 上 ， 且圆 心 在 直 线 相 切） ， 且 与） ， （圆 过 （方 程 为 ， 得又 ）（设 ）而 （ 代 入将 即存 在 时 ， 设当不 存 在 不 符 合 题 意的 斜 率当 轴 中 ， 且焦 点 在 QQ22.由 题 意 可 知 ， 万 元 ， 则亩 时 ， 所 获 得 的 利 润 为面 积 分 别 为设 ： 辣 椒 和 黄 瓜 的 种 植yxyxz z9.086.075.*ma ,
