《二次函数专题训练《根据二次函数的图象确定字母系数以及代数式的符号或数值》(有详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数专题训练《根据二次函数的图象确定字母系数以及代数式的符号或数值》(有详解)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、根据二次函数的图象确定字母系数以及代数式的符号或数值1二次函数 yax 2bxc 的图象如图 4ZT 1 所示，则下列关系式错误的是()Aa 0 Bc 0Cb 24ac 0 Dabc0图 4ZT 122016 枣庄 已知二次函数 yax 2bxc 的图象如图 4ZT2 所示，给出以下四个结论：abc0；abc0；a b；4acb 2 0.其中正确的结论有( )图 4ZT 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个32016 日照 如图 4ZT3 是二次函数 yax 2bxc 的图象，其对称轴为直线x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc 0；若( ，y 1)，( ，y 2)是抛32 103
2、物线上两点，则 y1y 2.其中结论正确的是()A B C D图 4ZT 34抛物线 yax 2bxc 的顶点为 D(1，2)，与 x 轴的一个交点 A 在点(3，0) 和(2，0)之间， 其部分图象如图 4ZT4 所示，有以下结论：b 24ac0；abc 0 ；c a0；一元二次方程 ax2bxc20 有两个相等的实数根其中正确的结论有( )图 4ZT 4A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5已知抛物线 yax 2bxc 经过点(1，1)和( 1，0)下列结论：abc0；b 24ac； 当 a0 时，抛物线与 x 轴必有一个交点在点(1，0)的右侧；抛物线的对称轴为直线 x .其中正确的结
3、论有( )14aA4 个 B3 个 C2 个 D1 个6函数 yx 2bxc 与 yx 的图象如图 4ZT5 所示，有以下结论：b 24c0；bc 10； 3bc 60；当 10Bb 24ac0Cx 10；a0；acb10；OAOB b2 4ac4a.其中正确的结论有( )ca图 4ZT 9A4 个 B3 个 C2 个 D1 个122015 日照 如图 4ZT10 是二次函数 y1ax 2bxc 图象的一部分，抛物线的顶点为 A(1，3)，与 x 轴的一个交点为 B(4，0)，直线 y2mxn(m0)与抛物线交于 A，B两点有下列结论：2ab0；abc0；方程 ax2 bxc3(a0) 有两个
4、相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是(1，0) ； 当 1x4 时，有 y2y 1.其中正确的是( )A BC D图 4ZT 1013如图 4ZT11，二次函数 yax 2bxc 的图象开口向上，图象经过点(1，2)和(1，0)，且与 y 轴交于负半轴有以下四个结论：abc0 ；a c1，a1.其中正确结论的序号是_图 4ZT 11142015 岳阳 如图 4ZT12，已知抛物线 yax 2bxc 与 x 轴交于 A，B 两点，顶点 C 的纵坐标为2，现将抛物线向右平移 2 个单位长度 ，得到抛物线ya 1x2b 1xc 1，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号 )b0；
5、abc 0；阴影部分的面积为 4；若 c 1，则 b24a.图 4ZT 12152016 内江 二次函数 yax 2bxc 的图象如图 4ZT13 所示，且P|2a b|3b2c|，Q|2a b|3b2c|，则 P，Q 的大小关系是_图 4ZT 1316二次函数 yax 2bxc 的图象如图 4ZT 14 所示，若关于 x 的方程|ax2 bxc| k(k0) 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围图 4ZT 14详解详析1答案 D2解析 C二次函数 yax 2bxc 的图象经过原点，c0，abc0，正确当 x1 时，y 0， abc 0，不正确 抛物线开口向下，a0.抛物线的对称轴是直线
6、x ， ，b0，b3a.又a0，b0，ab，32 b2a 32正确二次函数 yax 2bxc 的图象与 x 轴有两个交点 ， 0，即b24ac0， 4acb 20， 正确综上，可得正确结论有 3 个：.故选 C.3解析 C抛物线开口向下，a0.抛物线的对称轴为直线x 1， b2a0.抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方 ，c0，abc 0，所以b2a错误b2a，2ab0，所以正确抛物线与 x 轴的一个交点的坐标为(1，0) ，抛物线的对称轴为直线 x1，抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标为(3 ，0)，当 x2 时，y0，4a2 bc 0，所以 错误点( ，y 1)到对称轴的距离比点( ，y
7、2)到对称轴32 103的距离远，y 1y 2，所以 正确故选 C.4答案 B5解析 B抛物线 yax 2bxc 经过点( 1，0)， abc 0，故正确；抛物线 yax 2bx c 经过点(1，1) ，abc1.又abc0，两式相加，得 2(ac)1，a c ，12两式相减，得 2b1，b .12b 24ac 4a( a) 2a4a 2(2a )2，14 12 14 12当 2a 0，即 a 时，b 24ac0，故错误；12 14当 a0 时，b 24ac(2 a )20，12抛物线 yax 2bx c 与 x 轴有两个交点，设另一个交点的横坐标为 x，则1x 1，x1 .ca 12 aa
8、12a 12aa0， 0，12ax1 1，12a即抛物线与 x 轴必有一个交点在点(1，0) 的右侧，故正确；抛物线的对称轴为直线 x ，故正确b2a 122a 14a6答案 B7答案 D8解析 C观察图象可知 a0，c 0，b2a2ab0，ab0 ，ac0.因此在所给代数式中，值大于 0 的有 3 个9解析 B由抛物线的对称性可求得抛物线与 x 轴另一个交点的坐标为 (3，0)，当x3 时，y0，故正确；抛物线开口向下，a0.x 1，b2a，b2a3ab3a2aa0，故正确；设抛物线的解析式为 ya(x1)(x3)，则 yax 22ax3a，令 x0，得 y3a.抛物线与 y 轴的交点 B
9、在点(0，2)和(0 ，3)之间( 包括这两点 )，23a3.解得1a ，故正确；23抛物线与 y 轴的交点 B 在点(0，2)和(0 ，3)之间( 包括这两点 )，2c3.由 4acb 28a，得 4ac8ab 2.a0，c2 ，c 20，b24ac2，与 2c 3 矛盾，故错误故选 B.10解析 B用排除法判定易知 c2.4.把(12 ，0) 代入 yax 2bxc 中，可得144a12b2.40，即 12a b0.由图象可知 a0，12a 0，a0.因为抛物线的对称轴在 y 轴的右侧，故 a，b 异号，从而知 b0，不正确；因为抛物线的对称轴在直线 x1 的左侧，所以 00，所以b0，故
10、b2a正确；因为抛物线经过点(1， 0)，(1，2) ，所以有 abc0，abc2，两式相加得ac1，故 正确；因为 c 1a1，故正确所以正确的结论是.14答案 解析 抛物线开口向上，a0.又对称轴为直线 x 0，b0，结论不正确；b2a当 x1 时，y 0，abc 0，结论不正确；根据抛物线的对称性，可将阴影部分的面积进行转化，从而求得阴影部分的面积224，结论正确； 2，c 1，b 24a，结论正确4ac b24a综上，正确的结论是.15答案 PQ解析抛物线的开口向下，a0，b0 ，b2a2ab0.抛物线与 y 轴的正半轴相交，c0，3b2c0，P3b2c，Qb2a3b2c2a2b2c，QP2a2b2c3b2c2a5b4b Q.故答案为 PQ.16解析 先根据题意画出 y|ax 2bxc |的图象，即可得出|ax 2bxc|k( k0)有两个不相等的实数根时 k 的取值范围解：根据题意，得 y|ax 2bxc| 的图象如图所示由图象易知，若|ax 2bxc| k(k0)有两个不相等的实数根，则 k3.
